高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 文.ppt

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第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 1 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 1 正相關(guān)在散點(diǎn)圖中 點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域 對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系 我們將它稱(chēng)為正相關(guān) 2 負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中 點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域 兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為負(fù)相關(guān) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 左下角 右上角 左上角 右下角 3 線性相關(guān)關(guān)系 回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 這條直線叫做回歸直線 2 回歸方程 1 最小二乘法求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的 最小的方法叫做最小二乘法 一條直線附近 距離的平方 3 回歸分析 1 定義對(duì)具有 的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法 2 樣本點(diǎn)的中心在具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù) x1 y1 x2 y2 xn yn 中 x y 稱(chēng)為樣本點(diǎn)的中心 相關(guān)關(guān)系 3 相關(guān)系數(shù)當(dāng)r 0時(shí) 表明兩個(gè)變量 當(dāng)r 0時(shí) 表明兩個(gè)變量 r的絕對(duì)值越接近于1 表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性 r的絕對(duì)值越接近于0 表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系 通常 r 大于 時(shí) 認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性 越強(qiáng) 0 75 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 1 分類(lèi)變量 變量的 表示個(gè)體所屬的不同類(lèi)別的變量叫做分類(lèi)變量 2 列聯(lián)表 列出的 稱(chēng)作列聯(lián)表 假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量X Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為 不同 值 兩個(gè)變量的頻數(shù) 兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系 名師助學(xué) 回歸直線方程與獨(dú)立性檢驗(yàn) 2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟 1 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2 2列聯(lián)表 2 根據(jù)K2公式計(jì)算K2的值 3 比較K2與臨界值的大小關(guān)系 作統(tǒng)計(jì)判斷選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè) 例題 2014 錦州模擬 某中學(xué)對(duì)高二甲 乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行 加強(qiáng) 語(yǔ)文閱讀理解 訓(xùn)練對(duì)提高 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 得分率作用 的試驗(yàn) 其中甲班為試驗(yàn)班 加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練 乙班為對(duì)比班 常規(guī)數(shù)學(xué) 無(wú)額外訓(xùn)練 在試驗(yàn)前的測(cè)試中 甲 乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致 試驗(yàn)結(jié)束后 統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī) 均取整數(shù) 如下表所示 現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上 不含80分 的為優(yōu)秀 1 試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率 2 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2 2列聯(lián)表 并問(wèn)是否有75 的把握認(rèn)為 加強(qiáng) 語(yǔ)文閱讀理解 訓(xùn)練對(duì)提高 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 得分率 有幫助 參考數(shù)據(jù) 2 列聯(lián)表如下 點(diǎn)評(píng) 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題的方法首先要根據(jù)題目條件列出兩個(gè)變量的2 2列聯(lián)表 通過(guò)計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k 依據(jù)臨界值與犯錯(cuò)誤的概率得出結(jié)論 注意觀測(cè)值的臨界值與概率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系