高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 第2節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件 理.ppt

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第五章數(shù)列 第二節(jié)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 考情展望 1 運(yùn)用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問題 2 在解答題中對(duì)所求結(jié)論的運(yùn)算進(jìn)行等差數(shù)列的判斷與證明 3 在具體情景中能識(shí)別具有等差關(guān)系的數(shù)列 并會(huì)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相應(yīng)問題 固本源練基礎(chǔ)理清教材 基礎(chǔ)梳理 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 2 已知在等差數(shù)列 an 中 a2 7 a4 15 則前10項(xiàng)和S10 A 100B 210C 380D 400 解析 設(shè) an 的公差為d 則 bn 的公差為 d 故選A 4 設(shè)Sn為等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和 S8 4a3 a7 2 則a9 A 6B 4C 2D 2 解析 根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì) 可得S8 4 a3 a6 又S8 4a3 所以a6 0 又a7 2 所以a8 4 a9 6 5 在等差數(shù)列40 37 34 中 第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是 答案 2 精研析巧運(yùn)用全面攻克 調(diào)研1 1 2014 福建 等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn 若a1 2 S3 12 則a6等于 A 8B 10C 12D 14 答案 C 解析 設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為d 則S3 3a1 3d 所以12 3 2 3d 解得d 2 所以a6 a1 5d 2 5 2 12 故選C 考點(diǎn)一 等差數(shù)列的基本運(yùn)算 自主練透型 自我感悟解題規(guī)律 考點(diǎn)二 判定等差數(shù)列的方法 師生共研型 等差數(shù)列的四個(gè)判定方法 1 定義法 證明對(duì)任意正整數(shù)n都有an 1 an等于同一個(gè)常數(shù) 2 等差中項(xiàng)法 證明對(duì)任意正整數(shù)n都有2an 1 an an 2后 可遞推得出an 2 an 1 an 1 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 根據(jù)定義得出數(shù)列 an 為等差數(shù)列 3 通項(xiàng)公式法 得出an pn q后 得an 1 an p對(duì)任意正整數(shù)n恒成立 根據(jù)定義判定數(shù)列 an 為等差數(shù)列 4 前n項(xiàng)和公式法 得出Sn An2 Bn后 根據(jù)Sn an的關(guān)系 得出an 再使用定義法證明數(shù)列 an 為等差數(shù)列 名師歸納類題練熟 好題研習(xí) 考點(diǎn)三 等差數(shù)列的性質(zhì)及最值問題 師生共研型 2 已知 an 是一個(gè)等差數(shù)列 且a2 1 a5 5 求 an 的通項(xiàng)an 求 an 前n項(xiàng)和Sn的最大值 名師歸納類題練熟 好題研習(xí) 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 整體代入法是一種重要的解題方法和技巧 簡(jiǎn)化了解題過程 節(jié)省了時(shí)間 這就要求學(xué)生要掌握公式 理解其結(jié)構(gòu)特征 思想方法 整體代入法 整體相消法 在數(shù)列解題中的應(yīng)用 跟蹤訓(xùn)練 2014 青島期中 已知等差數(shù)列 an 的公差d 0 若a1 a2 a3 a2013 2013at t N 則t A 2014B 2013C 1007D 1006 必明2個(gè)易誤點(diǎn)1 要注意概念中的 從第2項(xiàng)起 如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起 而是從第3項(xiàng)或第4項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù) 那么此數(shù)列不是等差數(shù)列 2 注意區(qū)分等差數(shù)列定義中同一個(gè)常數(shù)與常數(shù)的區(qū)別 名師指導(dǎo)