2019年六年級下冊[圓柱的表面積]教學(xué)設(shè)計.doc

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2019年六年級下冊[圓柱的表面積]教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能：理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，探究計算圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。能正確應(yīng)用公式計算圓柱側(cè)面積和表面積。 數(shù)字思考與解決問題：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖的形狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。并能運(yùn)用到實際中解決問題。 情感態(tài)度：使學(xué)生在生活中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)字思維。體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】動手操作展開圓柱的側(cè)面積，掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法 【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。 【教具準(zhǔn)備】 不同大小圓柱模型實物（每個圓柱側(cè)面都貼有商標(biāo)紙） 【學(xué)具準(zhǔn)備】剪子、尺子。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。 1復(fù)習(xí)長方形面積計算公式，圓的周長、面積計算公式。 2復(fù)習(xí)長方體的表面積含義。 　　1、同學(xué)們曾經(jīng)自己研究出長方體和正方體表面積的計算方法，回憶一下，當(dāng)時大家是怎樣推導(dǎo)這些立體圖形表面積的？ （學(xué)生會想將圖形表面展開） 　　2、拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？ 　　怎樣求這個茶葉罐用多少鐵皮？ （體會就是求圓柱表面積。在學(xué)生躍躍欲試的時候進(jìn)行下一步的操作活動） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。 活動1：探索圓柱側(cè)面積的計算方法, 　　研究圓柱側(cè)面積 　　拿出自制的圓柱體紙盒， 　　1.猜想 將它的側(cè)面展開，會是一個什么樣的圖形。 　　2.獨(dú)立操作 用自己喜歡的方式展開，驗證剛才的猜想。 　　“用自己喜歡的方式”展開可能會出現(xiàn)很多種可能，比如斜著剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應(yīng)該做到心中有數(shù)。 　　3.觀察對比 觀察這個圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 　　4.小組交流 能用已有的知識計算它的面積嗎？ 　　5、小組匯報。 （選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 　　重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪） 　　這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 　　長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積 　　即 長寬 ＝底面周長高 　　所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 　　S 側(cè) == C h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2πrh 　　師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 　　學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。 　?。ㄒ驗閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的第二個圓柱紙盒用此法展開） 　　研究圓柱表面積 　　1、求茶葉罐用多少鐵皮，就是求什么呢？如何求？試一試。 　　學(xué)生測量，計算表面積。 　　2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 　　得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2 　　3、動畫：圓柱體表面展開過程 　　三、實際應(yīng)用X k B 1 . c o m 　　1、填空 　　圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ） 　　2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 　　3、教材第六頁試一試。 　　四、回顧全課 　　本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。 【板書設(shè)計】 　　圓柱體的表面積 　　圓柱的側(cè)面積 ＝ 底面周長高 → S側(cè)＝ch 　　長方形 面積 ＝ 長 寬 　　圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2 【課后反思】 圓柱的表面積練習(xí)課 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。 　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體。 【教學(xué)過程】 　　一、 復(fù)習(xí) 　　1、 圓柱表面積由哪幾部分組成？ 　　2、 側(cè)面指的是哪個面？它有何特點(diǎn)？怎么計算？ 　　3、 圓柱的表面積怎么計算？計算公式。 　　二、 鞏固練習(xí) 　　1、 求表面積。聽題列式，不計算。 　　(1)R= 2cm h=10cm 　　(2)R=5cm h=20cm 　　(3)d=10cm h=30cm新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 　　2、 求下列圓形的表面積。 　　3、 圓柱相關(guān)知識應(yīng)用 　　4、 提高部分 1）已知C=28.12dm h=16dm 求表面積。 2）一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米? 　　三、 作業(yè) 　　四、 板書設(shè)計 圓柱的表面積練習(xí)課 　　　　計算公式 　圓柱的側(cè)面積 ＝ 底面周長高 → S側(cè)＝ch 圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2 人教版數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱的表面積”教學(xué)實踐與反思 作者：佚名　　　　　　時間：-5-20　　　　　【信箱投稿：yhejiaoyu@163. 】 [ 收藏本文 ] 　　教材簡析:“圓柱的表面積”(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊)一課,教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”,讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學(xué)生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪幾部分組成的,把它們標(biāo)出來等探究活動,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實驗研究,建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維過程,發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學(xué)過的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的表面積的計算方法,使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識、掌握技能的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。 　　學(xué)情分析與教學(xué)設(shè)想:對于圓柱表面積的知識,學(xué)生不是一張“白紙”。有的學(xué)生可能已經(jīng)從數(shù)學(xué)課本上了解了一些,加之在“圓柱的認(rèn)識”中也有了一些體驗和感悟,個別學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道一些圓柱表面積的計算方法。但是即使學(xué)生知道方法,卻不一定真正理解。所以,教學(xué)中教師注重通過出示學(xué)習(xí)材料、提問、讓學(xué)生操作和演示等活動,幫助學(xué)生獲得圓柱的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)系。對于圓柱體側(cè)面積計算公式的推導(dǎo),要遵循主體性原則,讓學(xué)生動手操作,在觀察、推理中促進(jìn)知識的遷移,使學(xué)生掌握圓柱體側(cè)面積的計算原理和方法,即通過“等積變形”將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形。同時在教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,并根據(jù)課堂教學(xué)的實際調(diào)整教學(xué)思路。 　　教學(xué)過程: 　　 　　一、問題引導(dǎo),激活經(jīng)驗 　　 　　師:我們學(xué)過哪些圖形的表面積計算? 　　生1:長方體、正方體。 　　師:學(xué)習(xí)哪個圖形給你的印象最深刻? 　　生2:長方體。 　　師:能具體講講嗎?(投影出示長方體。) 　　生3:計算長方體的表面積是求長方體6個面積的面的總和,推導(dǎo)的過程給我留下了深刻的印象。 　　師:說得真不錯!還有不同的想法嗎? 　　生4:因為正方體的6個面都是相等的正方形,所以在計算它的表面積時,只需要先算出1個正方形的面積,然后再乘6就可以了,這一點(diǎn)給我的印象比較深刻。 　　教師肯定學(xué)生的回答后,隨即引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號、語言表述求長方體、正方體的表面積的計算公式。 　　師:(投影出示圓柱體)觀察自己制作的圓柱模型,想一想并指出“圓柱的表面積”指的是什么?(課前已讓每個學(xué)生制作了一個高10厘米,底面直徑6厘米的圓柱。) 　　 　　二、豐富直觀表象,分析概括表面積公式 　　 　　師:同學(xué)們,你們制作的圓柱共用去多少硬紙板,知道嗎? 　　生1:圓柱有兩個一樣大的底面,有一個側(cè)面。要知道用多少硬紙板,只要把兩個底的面積加上側(cè)面積,就知道制作這個圓柱所需的硬紙板面積。 　　生2:要計算制作一個圓柱用多少硬紙板,關(guān)鍵是要知道計算側(cè)面積的方法。 　　生3:求做一個圓柱需要用多少硬紙板,就是要求這個圓柱的全部面積是多少。 　　(教師巡視,并參與一些小組活動,大約三分鐘后,組織反饋交流。) 　　師:下面請各小組同學(xué)按剛才的匯報交流,動手操作探究如何計算做這個圓柱一共需要多少硬紙板。 　　1.引導(dǎo)思考: 　　(1)沿接縫(圓柱的高)剪開,然后把它的側(cè)面展開。 　　(2)觀察這個圓柱側(cè)面展開后是一個什么圖形。 　　(3)這個展開后的圖形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系。 　　2.各小組按思考問題動手操作觀察。 　　3.匯報交流,得出:要知道制作這個圓柱一共需要多少硬紙板,就是求圓柱的表面積。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積 　　底面積=πr■2(一個底面的面積) 　　側(cè)面積=底面周長高(ch) 　　即:圓柱的表面積=πr■22+ch(在學(xué)生不斷的補(bǔ)充中,教師相機(jī)完成板書,并揭示課題。) 　　師:在計算圓柱的表面積時,應(yīng)注意些什么? 　　生4:計算圓柱的側(cè)面積時,用底面的周長乘高;計算圓柱的底面積就是求圓的面積。 　　生5:求出圓柱的底面積后,不能忘了乘2。 　　師:經(jīng)過大家充分的討論交流,知道了計算圓柱體的表面積的方法。請大家試著求出制作這個圓柱共需多少平方厘米的硬紙板。 　　(學(xué)生自主計算,同桌檢查,自由匯報,得出制作這個圓柱共需硬紙板244.92平方厘米。) 　　師:結(jié)合板書,說一說知道些什么條件就可以求出圓柱的表面積。 　　生7:知道底面周長和高就可以了。 　　師:誰的底面周長和高? 　　生8:圓柱的底面周長和高。 　　師:你是怎樣想的? 　　生9:知道圓柱的底面半徑(或直徑),同樣可以算出圓柱的底面周長,用底面周長乘高算出圓柱的側(cè)面積,再用半徑(或直徑)算出圓柱的底面積,也就是求圓的面積,最后把圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積,就是這個圓柱的表面積了。 　　師:他的方法你們聽懂了嗎?誰再解釋一下。 　　…… 　　三、聯(lián)系實際,拓展應(yīng)用 　　師:同學(xué)們探究了圓柱體的表面積計算方法。下面我們聯(lián)系生活,解決一些實際問題。 　?、僬n件出示:王師傅要油漆一個底面直徑是4分米、高是5分米的圓柱形物體,如果每平方米要花1.8元,一共需多少元? 　?、谡n件出示:把一個底面積為64平方厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體,這個圓柱體的表面積是多少? 　　(學(xué)生獨(dú)立思考做題后,教師引導(dǎo)觀察、分析,說一說從中發(fā)現(xiàn)了什么。) 　　四、歸納總結(jié),課外延伸 　　師:談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會和感受。 　　生1:我認(rèn)識了圓柱表面積的含義,學(xué)會了圓柱體的表面積的計算方法。 　　生2:我了解了圓柱體的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)系。 　　生3:我感受到在不同的條件下,圓柱體表面積的計算方法各有不同,靈活性較大。特別是在解決實際問題時,求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。 　　師:只要認(rèn)真觀察,善于思考,就能靈活運(yùn)用圓柱體的表面積的計算方法解決實際問題。 　　教學(xué)反思: 　　1.數(shù)學(xué)建模活動要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)教學(xué)活動要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生明確圓柱表面積的含義,知道表面積的計算方法,會用表面積的計算公式進(jìn)行計算,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱表面積計算公式的過程,遵循由“觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型(空間觀念)”的認(rèn)知規(guī)律,通過實踐操作、討論、交流等活動,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。課開始,教師從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系入手,提出兩個綜合性問題,喚醒學(xué)生對有關(guān)表面積計算的回憶,這是順利開展數(shù)學(xué)活動、理解圓柱體表面積的重要基礎(chǔ)。接著提出:“圓柱的表面積指的又是什么?”為后來的操作和豐富直觀表象起到了導(dǎo)向作用,從而為學(xué)生經(jīng)歷建模過程,達(dá)成數(shù)學(xué)理解奠定了堅實的基礎(chǔ)。 　　2.實踐操作,體驗知識的“再創(chuàng)造”過程。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實行再創(chuàng)造?！倍寣W(xué)生實行再創(chuàng)造,必須徹底改變學(xué)生被動接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)模式,讓學(xué)生在動手操作的實踐活動中,經(jīng)歷尋找、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)的全過程,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與、生動活潑、富有個性的過程。本節(jié)課教師安排了自己制作、剪開、展開側(cè)面、觀察圖形等活動。通過實踐操作,使學(xué)生領(lǐng)悟長方形的長相當(dāng)于圓柱底面的周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,從而逐步歸納出圓柱的表面積的計算公式。由此可見,借助實踐操作活動建立豐富的直觀表象,可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解提供支撐,更重要的是在操作過程中學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,奠定了良好的數(shù)學(xué)理解基礎(chǔ)。 　　3.拓寬思考交流空間,體驗數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要“為學(xué)生提供充分思考、充分交流的機(jī)會”。為此教師給學(xué)生留出了較為充裕的思考與實踐操作的時間,在得出結(jié)果后,教師盡可能全面把握學(xué)生的情況,及時捕捉課堂資源,提出:“說一說,在計算圓柱的表面積時,應(yīng)注意些什么?”組織學(xué)生進(jìn)行交流,在交流和討論中,形成師生、生生之間的有效互動,促進(jìn)學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。 　　4.應(yīng)用拓展,完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中逐步深化對數(shù)學(xué)模型的理解。在練習(xí)中,首先出示一組基本練習(xí)題,使學(xué)生熟練掌握求一般的圓柱體表面積的方法,加深對圓柱體表面積公式內(nèi)涵的理解和把握。接著教師進(jìn)一步聯(lián)系生活實際提出問題讓學(xué)生解決,體驗運(yùn)用知識成功解決問題的愉悅。最后,教師通過讓學(xué)生計算圓柱體的表面涂油漆求所需的油漆量,把學(xué)生的視野拓展開去,進(jìn)而完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 附送： 2019年六年級下冊《萬歲，母?！穬?yōu)秀教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　　1、正確、流利、有感情地誦讀這首詩。 　　　2、結(jié)合自己經(jīng)歷體會莘莘學(xué)子對母校的深情。 　　　3、反復(fù)誦讀，理解一些含義深刻的句子。 課時安排：一課時 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：檢查預(yù)習(xí)情況：字詞、內(nèi)容 二、學(xué)習(xí)新知： 　　　1、讓學(xué)生讀課文，整體感知內(nèi)容。 　　　2、找學(xué)生說主要寫了一件什么事？ 　　　　　（《萬歲，母校》是一首現(xiàn)代敘事詩，這首詩通過敘述母校校慶時學(xué)生紛紛回母校的情景，表達(dá)了作者對母校的贊美之情。） 　　　3、分層次，概括內(nèi)容。 找學(xué)生把課文分層次（老師引導(dǎo)）并說出劃分依據(jù)。 　　　?。?）第一、二小節(jié)，點(diǎn)出建校五十年許多學(xué)生重新回到母校的感受。 　　　?。?）第三至七節(jié)，介紹了不同職業(yè)的學(xué)生。再現(xiàn)了當(dāng)年母校豐富多彩的校園生活。 　　　?。?）第八至十一節(jié)，描述了師生共聚的感人場景。 　　　?。?）理解最后一小節(jié)。指出從母校畢業(yè)的學(xué)生，奔赴祖國四面八方，在不同崗位貢獻(xiàn)自己的力量。也體現(xiàn)母校的作用，培養(yǎng)我們成為祖國明天的棟梁。 　　　4、分組練習(xí)有感情地朗讀。 　　　5、找學(xué)生朗讀。 　　　6、分組比賽。 三、編排情景劇《20年后再相會》 　 四、生談感受。 　 五、作業(yè)： 　　　1、寫一篇作文《20年后再相會》。 　　　2、描繪20年后的校園景象。