2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選擇題巧解 專題05 等價(jià)轉(zhuǎn)化法課件.ppt

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高中數(shù)學(xué)選擇題巧解 等價(jià)轉(zhuǎn)化法 等價(jià)轉(zhuǎn)化法就是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法 通過不斷地轉(zhuǎn)化 可把不熟悉 不規(guī)范 復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉 規(guī)范 簡(jiǎn)單的問題 歷年高考 等價(jià)轉(zhuǎn)化思想無(wú)處不在 不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí) 將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力 提高思維維能力和技能 技巧 在數(shù)學(xué)操作中實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí) 我們們要遵循熟悉化 簡(jiǎn)單化 直觀化 標(biāo)準(zhǔn)化的原則 即把我們遇到的問題 通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來(lái)處理 或者將較為繁瑣 復(fù)雜的問題 變成比較簡(jiǎn)單的問題 比如從無(wú)理式到有理式 從分式到整式等 例1一給定函數(shù)y f x 的圖象在下列圖中 并且對(duì)任意a1 0 1 由關(guān)系式an 1 f an 得到的數(shù)列 an 滿足an 1 an n N 則該函數(shù)的圖象可能是 解析對(duì)任意a1 0 1 an 1 f an 又an 1 an f an an an a1 則對(duì)函數(shù)y f x 有f x x x 0 1 即問題轉(zhuǎn)化為y f x 的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于橫坐標(biāo) 故選B B B A 求解含參不等式恒成立問題需用好 雙招 第一招是 等價(jià)轉(zhuǎn)化 常通過分離參數(shù)法 把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題 第二招是 求最值 即利用基本不等式求最值 D 例5若對(duì)任意的x y R 不等式x2 y2 xy 3 x y a 恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A 1 B 1 C 1 D 1 解析通過主元思想把不等式恒成立問題加以等價(jià)轉(zhuǎn)化 結(jié)合判別式求解 利用不等式恒成立得到1 a 0成立 即可求得參數(shù)的取值范圍 不等式x2 y2 xy 3 x y a 對(duì)任意的x y R恒成立等價(jià)于不等式x2 y 3 x y2 3y 3a 0對(duì)任意的x y R恒成立 所以 y 3 2 4 y2 3y 3a 3y2 6y 9 12a 3 y 1 2 12 1 a 0對(duì)任意的y R恒成立 所以1 a 0 即a 1 故選B B A A C 例10設(shè)集合A x x a 集合B 1 1 2 若A B B 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 1 B 1 C 1 D 1 D 感謝聆聽 THANKS