2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題規(guī)范解讀全輯 高考大題規(guī)范解答系列6 概率與統(tǒng)計課件 文.ppt

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概率 文科 第十章 高考大題規(guī)范解答系列 六 概率與統(tǒng)計 文 2018 課標(biāo)全國 卷 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 單位 m3 和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 得到頻數(shù)分布表如下 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 例1 考點(diǎn)1隨機(jī)事件的概率 1 作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 2 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 日用水量小于0 35m3的概率 3 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 一年能節(jié)省多少水 一年按365天計算 同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表 分析 1 利用頻數(shù)計算出頻率 然后根據(jù)頻率 組距畫出頻率分布直方圖 2 計算出日用水量小于0 35m3的頻率即可估計概率 3 首先計算出50天未使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù)和使用了節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 再求出一年能節(jié)省的水量即可 標(biāo)準(zhǔn)答案 規(guī)范答題步步得分 1 評分細(xì)則 畫出正確的頻率直方圖 給4分 求出該家庭日用水量小于0 35m3的概率的估計值 給3分 計算出未使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 給2分 計算出使用節(jié)水龍頭的日用水量的平均數(shù) 給2分 使用節(jié)水龍頭后 求出可節(jié)省的用水量 給1分 名師點(diǎn)評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查平均數(shù) 頻率分布直方圖等知識 意在考查考生的運(yùn)算求解能力 數(shù)據(jù)處理能力 考查的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)運(yùn)算 2 解題技巧 利用頻率分布直方圖求眾數(shù) 中位數(shù)與平均數(shù)時 應(yīng)注意區(qū)分這三者 在頻率分布直方圖中 1 最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù) 2 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的 3 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 重心 等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 2018 全國2 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資y 單位 億元 的折線圖 例2 考點(diǎn)2線性回歸分析 評分細(xì)則 根據(jù)模型 求出預(yù)測值給3分 根據(jù)模型 求出預(yù)測值給3分 判斷模型 得到的預(yù)測值更可靠給2分 作出的判斷 寫出合理理由 給4分 名師點(diǎn)評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查線性回歸方程的實(shí)際應(yīng)用 考查考生的應(yīng)用意識 分析問題與解決問題的能力以及運(yùn)算求解能力 考查數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)運(yùn)算 2 解題技巧 統(tǒng)計中涉及的圖形較多 常見的有條形統(tǒng)計圖 折線圖 莖葉圖 頻率分布直方圖 應(yīng)熟練的掌握這些圖形的特點(diǎn) 提高識圖與用圖的能力 2018 課標(biāo)全國 某工廠為提高生產(chǎn)效率 開展技術(shù)創(chuàng)新活動 提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式 為比較兩種生產(chǎn)方式的效率 選取40名工人 將他們隨機(jī)分成兩組 每組20人 第一組工人用第一種生產(chǎn)方式 第二組工人用第二種生產(chǎn)方式 根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間 單位 min 繪制了如下莖葉圖 例3 考點(diǎn)3獨(dú)立性檢驗(yàn) 1 根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高 并說明理由 2 求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m 并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表 分析 1 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)大致集中在哪個莖 作出判斷 2 通過莖葉圖確定數(shù)據(jù)的中位數(shù) 按要求完成2 2列聯(lián)表 3 根據(jù) 2 中2 2列聯(lián)表 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算得K2的值 借助臨界值表作出統(tǒng)計推斷 iii 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 iv 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多 關(guān)于莖8大致呈對稱分布 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多 關(guān)于莖7大致呈對稱分布 又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同 故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 評分細(xì)則 答案給出了4種理由 考生答出任意一種或其他合理理由 均給4分 由莖葉圖求出中位數(shù) 給2分 按要求完成2 2列聯(lián)表 給2分 根據(jù)公式正確求出K2的值 給3分 借助于臨界值表作出判斷 給1分 名師點(diǎn)評 1 核心素養(yǎng) 莖葉圖及獨(dú)立性檢驗(yàn)是高考命題的重點(diǎn) 在每年的高考試題都以不同的命題背景進(jìn)行命制 此類問題主要考查學(xué)生的分析問題和解決實(shí)際問題的能力 同時考查 數(shù)據(jù)分析 的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 2 解題技巧 1 審清題意 弄清題意 理順條件和結(jié)論 2 找數(shù)量關(guān)系 把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)字 找關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系 3 建立解決方案 找準(zhǔn)公式 將2 2列聯(lián)表中的數(shù)值代入公式計算 4 作出結(jié)論 依據(jù)數(shù)據(jù) 借助臨界值表作出正確判斷