2019屆九年級數學上冊 第三章 概率的進一步認識測評 （新版）北師大版.doc

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第三章測評 (時間:45分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球,它們除顏色外都相同.從中任意摸出一個球,是紅球的概率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.16 B.13 C.12 D.23 2.一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機摸出一個球后放回并攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是(　　) A.49 B.13 C.16 D.19 3.在一個不透明的袋中,裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球,如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為14,那么袋中球的總個數為(　　) A.15 B.12 C.9 D.3 4.甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球,兩袋球總數相同,兩種小球僅顏色不同,甲袋中,紅球個數是白球個數的2倍,乙袋中,紅球個數是白球個數的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機從甲袋中摸出一個球,摸出紅球的概率是(　　) A.512 B.712 C.1724 D.25 5.在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球,這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球試驗后發(fā)現,摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是(　　) A.12 B.9 C.4 D.3 6. 在右面兩個轉盤中各隨意轉動一次,則得到的數字之和為3的概率是(　　) A.16 B.17 C.19 D.112 7. 某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動,凡當天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎的機會,抽獎規(guī)則如下:如圖,將圓形轉盤平均分成四個扇形,分別標上1,2,3,4四個數字,抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次,當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數字為每次所得的數(若指針指在分界線時重轉);當兩次所得數字之和為8時,返現金20元;當兩次所得數字之和為7時,返現金15元;當兩次所得數字之和為6時,返現金10元.某顧客參加一次抽獎,能獲得返還現金的概率是(　　) A.38 B.516 C.18 D.58 8.假設你班有男生24名,女生26名,班主任要從班里任選一名紅十字會的志愿者,則你被選中的概率是(　　) A.1225 B.1325 C.12 D.150 二、填空題(每小題4分,共16分) 9.在一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機摸出一顆珠子,放回搖勻后再摸,通過多次試驗發(fā)現摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有　　　　　顆. 10.在四邊形ABCD中,①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④AD=BC,在這四個條件中任選兩個作為已知條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是　　　　　. 11.袋中裝有3個紅球,1個白球,它們除了顏色以外都相同,隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后再隨機摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是　　　　　. 12.在一個不透明的布袋中裝有2個白球,n個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是黃球的概率是45,則n=. 三、解答題(共52分) 13.(10分)某校學生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動,現準備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機選取兩人擔任節(jié)目主持人,請畫出樹狀圖,并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率. 14.(10分)(xx江蘇淮安中考)一個不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球. (1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果; (2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率. 15.(10分)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則如下:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由. 16.(10分)某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設立了兩個可以自由轉動的轉盤(如圖,兩個轉盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個轉盤轉動一次,轉盤停止后,指針所指區(qū)域內容即為優(yōu)惠方式;若指針所指區(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張在該商場消費300元. (1)若他選擇轉動轉盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少? (2)選擇轉動轉盤1和轉盤2,哪種方式對于小張更合算?請通過計算加以說明. 17.(12分)有A,B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數字. (1)若用(m,n)表示小明取球時m與n的對應值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值; (2)求關于x的一元二次方程x2-mx+12n=0有實數根的概率. 答案： 一、選擇題 1.C　2.D　3.B　4.C　5.A　6.A　7.A　8.D 二、填空題 9.14　10.23　11.916　12.8 三、解答題 13.解 畫出樹狀圖如下. 共有12種可能出現的結果,其中“恰好為一男一女”的情況有8種,∴P=812=23. 14.解 (1)給白球編號:白1,白2,列表如下. 白1 白2 紅 白1 (白2,白1) (紅,白1) 白2 (白1,白2) (紅,白2) 紅 (白1,紅) (白2,紅) (2)由上表可知,一共有6種可能出現的結果,它們是等可能的,其中兩次摸到的球的顏色不同的有4種, 故P(兩次摸到的球的顏色不同)=46=23. 15.解 由樹狀圖知,所有可能出現的結果共有16種, P(小明贏)=616=38,P(小亮贏)=1016=58, ∴此游戲規(guī)則對雙方不公平,小亮贏的可能性大. 16.解 (1)∵整個圓被分成了12個扇形,其中有6個扇形能享受折扣, ∴P(得到優(yōu)惠)=612=12. (2)轉盤1能獲得的優(yōu)惠加權平均數為 0.3300+0.23002+0.1300312=25(元), 轉盤2能獲得的優(yōu)惠加權平均數為4014+4014=20(元). 因為25>20,所以選擇轉動轉盤1更合算. 17.解 (1)畫樹狀圖如下. ∴由樹狀圖可以看出,(m,n)所有取值是(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2). (2)由原方程,得根的判別式Δ=m2-2n,當(m,n)的對應值分別為(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)時,Δ≥0,原方程有實數根,故P(Δ≥0)=812=23. 答:原方程有實數根的概率為23.