湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）教案 （新版）新人教版.doc

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圖形的旋轉(zhuǎn) 課題： 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2) 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 通過(guò)觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)；探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 本章學(xué)習(xí)第三種圖形變換——旋轉(zhuǎn).它是我們認(rèn)識(shí)和描述物體的形狀和位置關(guān)系的必要手段，也是我們解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題； 旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解（證）有關(guān)等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等邊三角形）以及正方形等問(wèn)題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法. 2、 學(xué)情分析 九年級(jí)的學(xué)生此前已學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱兩種圖形變換，對(duì)圖形變換已具有一定的認(rèn)識(shí)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整，同時(shí)，也能對(duì)平移、軸對(duì)稱有更深的認(rèn)識(shí).但學(xué)生的動(dòng)手作圖能力還比較差，利用平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題的能力有一定的欠缺。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生希望知道軸對(duì)稱的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決問(wèn)題，會(huì)做出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果． 2．掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案． 3．復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案． 重點(diǎn) 用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖． 難點(diǎn) 根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 啟發(fā)法 歸納法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念 一、導(dǎo)入新課 1．學(xué)生活動(dòng)：老師口問(wèn)，學(xué)生口答． （1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔? 通過(guò)復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ) 教 學(xué) 過(guò) 程 二：畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形 1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 2、旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)方向，觀察旋轉(zhuǎn)后的效果。 3、旋轉(zhuǎn)方向不變，改變旋轉(zhuǎn)中心，觀察旋轉(zhuǎn)后的效果。 4、利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，設(shè)計(jì)美麗的圖案。 2．請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題． 如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形． 分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A′． 二、新課教學(xué) 1．在作圖時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)．因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案，會(huì)出現(xiàn)不同的效果．下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究． （1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果． 上圖的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變．旋轉(zhuǎn)角改變了，產(chǎn)生了不同的旋轉(zhuǎn)效果． （2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心，會(huì)出現(xiàn)不同的效果． 上圖的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角不變．旋轉(zhuǎn)中心改變了，產(chǎn)生了不同的旋轉(zhuǎn)效果． 2．設(shè)計(jì)美麗圖案 從以上的畫(huà)圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案（下圖）． 考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解 體會(huì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向的變化后的效果 通過(guò)圖案的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美 教 學(xué) 過(guò) 程 5、畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形 三、鞏固練習(xí) 1．例 如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案． 分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)OA，按菊花葉的形狀畫(huà)出即可． 解：（1）連結(jié)OA． （2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)45，得A． （3）依此類推畫(huà)出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A點(diǎn)． （4）按菊花一葉圖案畫(huà)出各菊花一葉． 那么所畫(huà)的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形． 2． 把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)． （1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的角度； （2）改變?nèi)切蔚慕嵌?，看看旋轉(zhuǎn)的效果。 考查學(xué)生的作圖能力和對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握程度 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 一：旋轉(zhuǎn)： （1）旋轉(zhuǎn) （2）旋轉(zhuǎn)中心 （3）旋轉(zhuǎn)角 （4）對(duì)應(yīng)點(diǎn) 二：旋轉(zhuǎn)三要素： （1）旋轉(zhuǎn)中心 （2）旋轉(zhuǎn)角 （3）旋轉(zhuǎn)方向 三：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：p62 1、必做題：1——6 2、選做題：7題 教 學(xué) 反 思