2018-2019學年高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 專題2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課時同步試題 新人教版必修1.doc

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第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 1．物體做初速度為零的勻加速直線運動，前2 s內(nèi)的位移是8 m，則 A．物體的加速度是2 m/s2 B．物體的加速度是3 m/s2 C．物體第4 s內(nèi)的位移是32 m D．物體第4 s內(nèi)的位移是14 m 【答案】D 2．（2018貴州省銅仁市第一中學）轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動，某人為了測定某輛轎車在平路上起動時的加速度，利用相機每隔2 s曝光一次，拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。如果轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度大約為 A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B 【解析】由圖可知，車身對應圖上3小格，而車身的長度是4.5 m，每一格表示1.5 m，則第一段位移大小為x1=81.5 m=12 m，第二段位移為x2=13.61.5 m=20.4 m，根據(jù)推論：△x=aT2，則有：x2?x1=aT2，其中T=2 s，解得：，故B正確，ACD錯誤。故選B。 3．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后第2 s內(nèi)的位移為12.5 m，那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為 A．1:1 B．3:1 C．3:4 D．4:3 【答案】C 【解析】根據(jù)，則剎車第2秒內(nèi)的位移：，解得a=5 m/s2，則剎車的時間；則剎車后2 s內(nèi)的位移；剎車后6 s內(nèi)的位移也就是4 s內(nèi)的位移，即；則開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為3:4，故選C。 4．（2018山東師大附中）一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝4 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是 A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為0.25 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 【答案】C 【點睛】勻變速直線運動的兩個重要推論 （1）物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半。 （2）任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 5．一物體從靜止開始運動，其速度–時間圖象如圖所示，那么物體在0~t0和t0~2t0兩段時間內(nèi) A．加速度大小之比為1:1 B．位移大小之比為1:1 C．平均速度大小之比為2:1 D．平均速率之比為1:2 【答案】B 6．某物體的位移隨時間變化規(guī)律是，x和t的單位為m和s，則物體運動的初速度、加速度分別 A．與 B．與 C．與 D．與 【答案】C 【解析】位移隨時間變化規(guī)律：與位移時間公式：，比較系數(shù)可得：物體的初速度v0=2 m/s，加速度a=6 m/s2，故C正確，ABD錯誤。 7．（2018廣西桂林、賀州、崇左三市聯(lián)合調(diào)研）質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點 A．第2 s內(nèi)的位移是2 m B．加速度大小為1 m/s2 C．第3 s內(nèi)的平均速度大小為5 m/s D．任意相鄰2 s內(nèi)的位移差都為2 m 【答案】C 【點睛】根據(jù)x和時間平方的關(guān)系圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，進而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時間。 8．一個做勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關(guān)系是x=18t–6t2，則它的速度為零的時刻為 A．1.5 s B．3 s C．6 s D．18 s 【答案】A 【解析】由題意可知位移和時間的關(guān)系是x=18t–6t2與，比較系數(shù)可得： ，，由速度時間公式：，代入數(shù)據(jù)可得：，故A正確，BCD錯誤。 9．（2018江蘇省啟東中學）電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學生的喜愛。但由電動自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多。學習交通安全常識、自覺遵守交通法規(guī)是確保學生交通安全的重要舉措之一。按規(guī)定電動自行車在城區(qū)限速20 km/h。某同學為了判斷自己正常行駛時是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過某一位置時立刻切斷電源，讓電動自行車沿直線自由滑行。測得電動自行車滑行的最大距離為15 m，滑行的時間為5 s，則該同學正常行駛的車速約為 A．3 km/h B．3 m/s C．6 km/h D．6 m/s 【答案】D 【解析】根據(jù)公式得，故D正確。 10．一個物體沿直線運動，從t=0時刻開始，物體的–t的圖象如圖所示，圖象與坐標軸的交點分別為0.5 m/s和–1 s，由此可知 A．物體做變加速直線運動 B．物體的初速度的大小為1 m/s C．物體的加速度的大小為1 m/s2 D．物體的加速度的大小為0.5 m/s2 【答案】C 【解析】由圖得：=(0.5t+0.5)m/s；由x=v0t+at2得：，可得a=0.5，a=1 m/s2。v0=0.5 m/s，可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運動，故ABD錯誤，C正確。 11．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，下列說法正確的是 A．第3 s內(nèi)的平均速度是1 m/s B．物體的加速度是1.0 m/s2 C．前3 s內(nèi)的位移是5.4 m D．3 s末的速度是4 m/s 【答案】C 12．（2018浙江省余姚中學）（多選）甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的x–t圖象如圖所示（乙的圖線為拋物線），下列說法正確的是 A．t1時刻，兩者相距最遠 B．0～t2時間內(nèi)，乙的速度先減小后增大 C．t2時刻，甲物體追上乙 D．乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動 【答案】ABD 13．如圖所示為我國用“長征二號”火箭運載著“神舟十號”飛船點火發(fā)射的情景，設在點火后，火箭由靜止開始上升的一段時間內(nèi)做勻加速直線運動。已知點火后的第2 s內(nèi)，火箭上升的高度為60 m，則火箭上升的加速度以及第2 s末，火箭的瞬時速度大小分別為 A．30 m/s2，60 m/s B．40 m/s2，80 m/s C．60 m/s2，120 m/s D．15 m/s2，30 m/s 【答案】B 【解析】根據(jù)，，解得；第2 s末的速度：v2=at2=402=80 m/s，故選B。 14．（多選）如下圖所示為一質(zhì)點運動的位移隨時間變化的規(guī)律圖象是一條拋物線，方程為 。下列說法正確的是 A．質(zhì)點做勻減速運動，最大位移是80 m B．質(zhì)點的初速度是20 m/s C．質(zhì)點的加速度大小是5 m/s2 D．時，質(zhì)點的速度為零 【答案】AD 15．物體做直線運動的v–t圖象如圖所示。則該物體 A．第1 s內(nèi)和第5 s內(nèi)的運動方向相反 B．第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)的加速度相同 C．0~2 s和0~4 s內(nèi)的平均速度大小相等 D．在0~6 s內(nèi)，物體的位移大小為30 m 【答案】D 【解析】第1 s內(nèi)和第5 s內(nèi)速度都為正，可知運動的方向相同，故A錯誤；第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)圖線的斜率不相同，可知加速度不相同，且是一正一負，故B錯誤；圖線與時間軸圍成的面積表示位移，0~2 s內(nèi)的平均速度；0~4 s內(nèi)的位移，平均速度，故C錯誤；0~6 s內(nèi)的位移等于0~4 s內(nèi)的位移，等于30 m，故D正確。 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，速度的正負表示運動的方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移。 16．某質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點 A．加速度大小恒為1 m/s2 B．在0~2 s內(nèi)的位移大小為1 m C．2 s末的速度大小是4 m/s D．第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s 【答案】C 17．根據(jù)勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2和x=t，則做勻加速直線運動的物體，在t秒內(nèi)的位移說法正確的是 A．加速度大的物體位移大 B．初速度大的物體位移大 C．末速度大的物體位移大 D．平均速度大的物體位移大 【答案】D 【解析】加速度大的物體，初速度不一定大，根據(jù)知，物體的位移不一定大，故A錯誤；初速度大的物體，加速度不一定大，根據(jù)知，物體的位移不一定大，故B錯誤；末速度大，根據(jù)初速度不一定大，平均速度不一定大，根據(jù)知，位移不一定大，故C錯誤；根據(jù)平均速度公式可知，在t秒內(nèi)，平均速度大，所以物體的位移一定大，故D正確。 18．（多選）—輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運動，最后做勻速直線運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度，根據(jù)表格可知 A．汽車在t=5 s時刻開始做勻速直線運動 B．汽車勻速運動的時間為5 s C．汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度 D．汽車從開始運動直到停止的過程中的平均速度大小約8.73 m/s 【答案】BD t=9.5 s時速度為9 m/s，故已經(jīng)減速了，所以在t=9 s開始減速運動，故勻速運動時間為5 s，B正確；加速階段的平均速度，減速階段的平均速度，故C錯誤；0~4 s做勻加速度為a=3 m/s2的勻加速運動，產(chǎn)生的位移：；4~9 s做勻速度v=12 m/s的勻速直線運動，產(chǎn)生的位移：；9~11 s做初速度為12 m/s，加速度a′=–6 m/s2的勻減速運動，減速時間，產(chǎn)生的位移：，所以汽車產(chǎn)生的總位移：，故全程的平均速度：，故D正確。 19．（多選）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v–t圖象如圖所示。已知兩車在t=3 s時并排行駛，則 A．在t=1 s時，甲車在乙車后 B．在t=0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t=1 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30 m 【答案】BC 前7.5 m，故B正確；1 s末甲車的速度為：v1=a1t=101=10 m/s，1到3 s，甲車的位移為：，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m，故D錯誤。 20．（多選）由靜止開始做勻加速運動的汽車，第1 s內(nèi)通過0.4 m的位移，則 A．第1 s末的速度為0.4 m/s B．加速度為0.8 m/s2 C．第2 s內(nèi)通過的位移為1.2 m D．前2 s內(nèi)通過的位移為1.2 m 【答案】BC 【解析】汽車從靜止開始做勻加速運動，由位移時間公式：，代入數(shù)據(jù)解得：a=0.8 m/s2，根據(jù)速度時間公式：第1 s末的速度為：v1=at=0.81 m/s=0.8 m/s，故B正確；第2 s內(nèi)通過的位移為：，代入數(shù)據(jù)解得：，故C正確；前2 s的位移為：，故D錯誤。 21．（多選）在同一條平直公路上行駛甲車和乙車，其速度–時間圖象分別為圖中直線甲和乙。已知t=0時，甲、乙兩車的距離是16 m，由圖可知 A．t=8 s時兩車可能相遇 B．時兩車可能相遇 C．在兩車相遇之前t=6 s時兩車相距最遠 D．相遇地點距甲車的出發(fā)點的距離可能是12 m 【答案】ABD 22．（多選）物體做勻變速直線運動的規(guī)律為x=15t–15t2，則下列判斷正確的是 A．該物體的初速度為15 m/s，以初速度方向為正，則其加速度為–30 m/s2 B．該物體運動的瞬時速度v應表達為v=15–30t C．若以其加速度方向為正方向，其運動規(guī)律應表達為x=–15t+15t2 D．若以其加速度方向為正方向，其瞬時速度應表達為v=15–30t 【答案】ABC 【解析】由x=15t–15t2與位移時間公式比較系數(shù)可知：v0=15 m/s，a=–30 m/s2，故A正確；由速度時間關(guān)系：v=v0+at，可知v=15–30t，故B正確；若以其加速度方向為正方向，其運動規(guī)律表達為x=–15t+15t2，故C正確；若以其加速度方向為正方向，其瞬時速度表達式為：v=–15+30t，故D錯誤。所以ABC正確，D錯誤。 23．（多選）質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=6t + 2t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點 A．第1 s內(nèi)的位移是6 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是10 m/s C．任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都是4 m D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是6 m/s 【答案】BC 24．（多選）一物體做加速度大小為a的勻變速直線運動，經(jīng)過t時間，其速度由v0變?yōu)関，下列關(guān)于t時間內(nèi)所發(fā)生的位移x的表達式中正確的是 A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】根據(jù)位移時間公式得，x=v0t+at2，故A正確。采取逆向思維，根據(jù)位移時間公式得，x=vt?at2，故B錯誤，C正確。根據(jù)平均速度公式得，，故D正確。 25．（2018安徽省蕪湖市）汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后，獲得的加速度的大小為5 m/s2，那么剎車后6 s內(nèi)汽車通過的路程為__________m。 【答案】40 【解析】汽車剎車后做勻減速運動，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系，得汽車停車時間為：，故汽車6 s內(nèi)的位移等于汽車剎車過程中4 s內(nèi)的位移為：。 【點睛】車剎車是勻減速運動，當汽車停止運動后，不在是勻變速運動，位移時間關(guān)系不能用勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求解，所以剎車問題要注意汽車停車時間。 26．（2018上海市閔行區(qū)調(diào)研）如圖，為一質(zhì)點做直線運動的v–t圖象，則該質(zhì)點在1 s末的加速度為________m/s2，在0~4 s內(nèi)運動的位移為________m。 【答案】2 12 【點睛】圖象類題目要理解圖象橫縱坐標、截距、斜率、交點、圖象與坐標軸圍成的面積等對應的物理意義。 27．（2018廣西桂林市）有四個運動的物體，物體運動的圖象如圖甲所示，物體運動的圖象如圖乙所示，由圖象可以判斷出物體A做的是_____運動，物體C做的是_____運動，在的時間內(nèi)，物體B運動的位移為_____ m，物體D運動的位移為_____m。 【答案】勻速直線 勻加速直線 10 37.5 【點睛】位移–時間圖象傾斜的直線表示勻速直線運動，速度–時間圖象傾斜直線表示勻變速直線運動。位移圖象根據(jù)縱坐標的變化求解位移。速度圖象根據(jù)“面積”求解位移。 28．（2018上海市金山中學）圖中所示是用DIS實驗得出的、從斜面頂端下滑的一輛小車的v–t圖象。由圖可知，小車在AB段的加速度為_________m/s2，小車在AB段的位移為___________m。 【答案】2.14 0.131 【解析】物體做初速為零的勻加速直線運動，其加速度為：，v–t圖象和橫坐標圍成的面積表示位移，小車在AB段的位移為：。 29．（2018廣東深圳市福田區(qū)耀華實驗學校）飛機起飛過程是從靜止出發(fā)，在跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空。已知飛機加速前進路程為1 600 m，所用時間為40 s，若這段運動為勻加速直線運動，則加速度為__________，飛機離地時的速度是__________ ． 【答案】2 80 【解析】根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式得：，其中，。根據(jù)速度時間公式得：。 30．（2018北京市西城區(qū)第三十九中）以的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運動，在內(nèi)前進，則汽車的加速度大小為__________。 【答案】 【解析】根據(jù)勻變速直線運動位移公式：，代入數(shù)據(jù)解得汽車的加速度為：。 31．圖表示某物體做直線運動的v–t圖象，從圖可知AB段做___________運動，_______段的加速度最大，CD段的加速度是_______m/s2，物體在14 s內(nèi)的總位移、總路程分別是___________m、__________m。 【答案】勻速直線 BC –0.5 m/s2 24 32 【名師點睛】在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)，根據(jù)圖線的形狀分析物體的運動情況；圖線的斜率代表加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負。 32．（2018四川省綿陽市南山中學實驗學校）一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人在站臺上車頭旁觀察，第一節(jié)車箱通過他歷時2 s，全部車廂通過他歷時10 s。設各車廂長度相等，不計車廂間的距離，則這列火車共有____節(jié)車廂。 【答案】25 【解析】設每節(jié)車廂長度為s，火車共有n節(jié)車廂，則有，，解得節(jié)。 【點睛】本題求解最后一節(jié)車廂的時間時，也可以通過初速度為零的勻加速直線運動推論求解，即在通過連續(xù)相等位移時間之比為。 33．（2018河南省開封市第十七中學）某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x=4t+2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為__________m/s與___________m/s2。 【答案】4 4 34．一物體做勻加速直線運動，初速度為1 m/s，第2 s內(nèi)的位移比第1 s內(nèi)的位移多4 m，求： （1）物體的加速度； （2）物體在5 s內(nèi)的位移。 【答案】（1） （2）55 m 【解析】（1）根據(jù)得，物體的加速度 （2）物體在內(nèi)的位移 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷。 35．（2018吉林省實驗中學）甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度v甲＝16 m/s，加速度大小a甲＝2 m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度v乙＝4 m/s，加速度大小a乙＝1 m/s2，做勻加速直線運動，求： （1）兩車再次相遇前二者間的最大距離； （2）到兩車再次相遇所需的時間。 【答案】（1） （2） 36．甲車以6 m/s速度做勻速直線運動，經(jīng)過乙車時，乙車由靜止開始以3 m/s2的加速度做勻加速直線運動，兩車的運動方向相同。求： （1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多遠？ （2）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？ 【答案】（1）4 s 24 m （2）6 m 【解析】當兩車相遇時位移相同時，乙車追上甲車，即可求出時間；甲車和乙車的速度相等時，相距最遠。 （1）設乙車出發(fā)后經(jīng)過t時間追上甲車，由題意知，兩車相遇時位移相同，即：x甲=x乙 此時甲車運動的位移： 此時乙車運動的位移： 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：t=4 s 此時它們離出發(fā)點為： （2）當兩車速度相同時，兩車距離最大，v甲=v乙 即：6=3t1 解得：t1=2 s 此時甲車運動的位移： 此時乙車運動的位移： 兩車的最大距離為： 聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得： 【名師點睛】本題主要考查了汽車的追及相遇問題，關(guān)鍵明確當兩車速度相等時間距最大，位移相等時相遇，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解。 37．（2018河南省豫北豫南名校聯(lián)考）如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔L=8 m設有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步改行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為6 s和4 s。關(guān)卡剛放行時，一同學立即在關(guān)卡1處以加速度1 m/s2由靜止開始加速運動，達到最大速度2 m/s之后勻速運動，求： （1）該同學從開始運動到達關(guān)卡2的時間； （2）最先擋住他前進的關(guān)卡是哪一關(guān)卡。 【答案】（1）5 s （2）最先擋住他前進的是關(guān)卡3 此時關(guān)卡3是關(guān)閉的，所以最先擋住他前進的是關(guān)卡3 【點睛】本題主要考查勻變速直線運動及勻速運動的位移、速度公式，可以分段計算，注意關(guān)卡的開關(guān)、閉關(guān)時間，找到位移與關(guān)卡間距離的關(guān)系。 38．在平直的公路上汽車以v0=20 m/s的速度勻速行駛，某時刻開始剎車，加速度大小為a=5 m/s2，求： （1）剎車后3 s末的速度； （2）剎車后5 s內(nèi)的位移； 【答案】（1）5 m/s （2）40 m 【解析】利用勻變速直線運動位移時間關(guān)系求解，注意汽車剎車問題，先求出汽車停車時間，在進行 【名師點睛】本題主要考查了剎車問題，利用勻變速直線運動的位移時間關(guān)系，剎車問題要注意停車時間。 39．某人騎自行車以4 m/s的速度勻速前進，某時刻在他正前方7 m處以10 m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，然后以大小為2 m/s2的加速度勻減速前進，求 （1）汽車從關(guān)閉發(fā)動機到停止的時間； （2）汽車從關(guān)閉發(fā)動機到停止時的位移； （3）此人需多長時間才能追上汽車？ 【答案】（1）5 s （2）25 m （3）t=8 s 【解析】（1）汽車剎車，經(jīng)時間停止，由得， （2）汽車停止時的位移 （3）設汽車在勻減速過程中被人追上，則 聯(lián)立以上三式，代入數(shù)據(jù)得，解得，故相遇前車已停下 設人經(jīng)過追上汽車，則人追上汽車需滿足的條件為： ，代入數(shù)據(jù)解得t=8 s 40．（2018天津一中）一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過后警車發(fā)動起來，并以的加速度做勻加速運動，但警車的速度必須控制在以內(nèi)。 （）警車在追趕貨車的過程中，兩車之間的最大距離是多少？ （）警車發(fā)動后至少經(jīng)過多長時間才能追上貨車。 【答案】（1）75 m （2）12 s 【解析】（1）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大。設警車發(fā)動后經(jīng)過時間兩車的速度相等，則有： 因為，故此時警車尚未趕上貨車 警車剛達到最大速度時兩車距離 警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過時間追趕上貨車，則有： 所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車