2019-2020年人教版高一數(shù)學上冊《§1.2子集、全集、補集》導學案習題集含答案.doc
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2019-2020年人教版高一數(shù)學上冊《1.2子集、全集、補集》導學案習題集含答案 一、知識歸納: 1、子集:對于兩個集合與,如果集合的 元素都是集合的元素,我們就說集合 集合,或集合 集合。也說集合是集合的子集。 即:若“”則。 子集性質(zhì):(1)任何一個集合是 的子集;(2)空集是 集合的子集; (3)若,,則 。 2、 集合相等:對于兩個集合與,如果集合的 元素都是集合的元素,同時集合的 元素都是集合的元素,我們就說 。 即:若 ,同時 ,那么。 3、 真子集:對于兩個集合與,如果 ,并且 ,我們就說集合是集合的真子集。 性質(zhì):(1)空集是 集合的真子集;(2)若,, 。 4、易混符號: ①“”與“”:元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是包含關系 ②{0}與Φ:{0}是含有一個元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合 5、子集的個數(shù): (1)空集的所有子集的個數(shù)是 個 (2)集合{a}的所有子集的個數(shù)是 個 (3)集合{a,b}的所有子集的個數(shù)是 個 (4)集合{a,b,c}的所有子集的個數(shù)是 個 猜想: (1){a,b,c,d}的所有子集的個數(shù)是多少? (2)的所有子集的個數(shù)是多少? 結(jié)論:含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是 , 所有真子集的個數(shù)是 ,非空子集數(shù)為 ,非空真子集數(shù)為 。 二、例題選講: 例1 (1) 寫出N,Z,Q,R的包含關系,并用文氏圖表示 (2) 判斷下列寫法是否正確:ΦA ②ΦA ③ ④AA 例2 填空: Φ___{0},0 Φ,0 {(0,1)},(1,2) {1,2,3},{1,2} {1,2,3} 例3 已知= ,則的子集數(shù)為 ,的真子集數(shù)為 ,的非空子集數(shù)為 ,所有子集中的元素和是 ? 三、針對訓練: 1、 課本9頁練習; 2、已知,則有 個? ,則有 個? ,則有 個? 3、已知,,求的值. 1.2子集 全集 補集(2) 一、知識歸納: 1、全集:如果集合含有我們所要研究的各個集合的 ,這個集合就可以看作一個全集,全集通常用表示。 2、補集:設是一個集合,是的子集,由中所有 元素組成的集合, 叫做中子集的補集。即: 。 性質(zhì): ; ; 。 二、例題選講: 例1、若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA。 例2、已知全集U=R,集合 ,求CA 例3、已知:,, ,討論A與CB的關系 三、針對訓練: 1、課本P10練習 1、2題 2、已知全集U,A是U的子集,是空集,B=CUA,則CUB= ,CU= ,CUU= 。 3、設全集,已知集合滿足M=CUN,N=CUP,則與的關系是( ) (A)M=CUP,(B)M=P,(C)MP,(D)MP. 4、已知全集,,若,則的取值范圍是( ) ,,, 5、已知,,如果CUA={-1},那么的值為 。 6、集合U={(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} , A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA. 1.2子集、全集、補集練習題 A組: 1.已知集合P={1,2},那么滿足QP的集合Q的個數(shù)為( ) A.4 B.3 C.2 D. 1 2.滿足{1,2}條件的集合A的個數(shù)為(?。? A.4 B.6 C.8 D.10 3.集合的所有子集的個數(shù)為(?。? A.4 B.3 C.2 D.1 4.在下列各式中錯誤的個數(shù)是( ) ①;②;③;④;⑤ A.1 B.2 C.3 D. 4 5.下列六個關系式中正確的有( ) ①;②;③;④;⑤;⑥. A.6個 B.5個 C.4個 D.3個及3個以下 6. 全集( ) A. B. C. D. 7. 知全集和集合、、,,則( ) A. B. C. D. 8.已知全集的值為 ( ) A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2 9.已知U是全集,集合M,N滿足關系,則( ) A、 B、 C、 D、 10.若,則 11.設全集,則=______,=______. 12. 設數(shù)集 13. 集合, 14.求滿足的個數(shù). 15. 已知集合,求實數(shù)的取值集合. 16.若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且BA,求由m的可取值組成的集合。 17. 設全集,求實數(shù)a的值。 18.已知全集,是否存在實數(shù)a、b,使得 19.設求, 20.設全集若,求、. B組 1. 知 ( ) A. 1組 B.2組 C. 3組 D.4組 2.設S為非空集合,且,求滿足條件“若,則”的集合S。 *3.集合,是的一個子集,當時,若,且,則稱為的一個“孤立元素”,那么中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是( ) A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 參考答案 1—9、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。 13、。 14、3. 15、。 16、。 17、。 18、。 19、;; 。 20、。 B組: 1、D. 2、,,,,,,。 3、C.- 配套講稿:
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