2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (VIII).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (VIII) 注意事項(xiàng)： 1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。 2.答卷Ⅰ前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上） 1.已知集合則集合中元素的個(gè)數(shù)為 A.5 B.4 C.3 D.2 2.已知復(fù)數(shù)則的虛部為 A. B.0 C. 1 D. 3.已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則 A. B. C. D. A.2 B. C. D.1 5.某數(shù)學(xué)期刊的國(guó)內(nèi)統(tǒng)一刊號(hào)是CN42-1167/01，設(shè)表示的個(gè)位數(shù)字，則數(shù)列的第38項(xiàng)至第69項(xiàng)之和 A.180 B.160 C.150 D.140 6.已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)恰存在兩條直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B.或 C. D.或 7.若數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則 A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 2、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上） _______________. _______________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 17. （本小題滿分10分） 18. （本小題滿分12分） 19.（本小題滿分12分） 20.（本小題滿分12分） 21. （本小題滿分12分） 22.（本小題滿分12分） 文數(shù)參考答案及解析 1、 選擇題 1～5 DCADB 6～10 DADCB 11～12 BC 二、填空題 14.8 15. 16. 三、解答題 17. 解：（1）由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.（4分） （2） 由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.（10分） 18. 解：（1）設(shè)直線的方程為， 由得， 則（2分） 因?yàn)榈闹悬c(diǎn)在直線上，所以即，所以.（4分） （2） 因?yàn)榈街本€的距離（5分） 由（1）得，（6分） 又所以 化簡(jiǎn)，得所以或.（10分） 由得 所以直線的方程為.（12分） 19. 解：（1）點(diǎn)在直線上， ，兩邊同除以，則有.（2分） 又，數(shù)列是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.（4分） （2）由（1）可知， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)也成立，.（6分） .（12分） 20. 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋? ，由已知在處的切線的斜率， 所以所以.（4分） （2） 要證明，即證明，等價(jià)于證明 令所以. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，， 所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 所以 因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，所以，于是 所以（12分） 21. 解：（1）由題設(shè)知結(jié)合，解得， 所以橢圓的方程為（4分） （2） 由題設(shè)知，直線的方程為代入 得 由已知，設(shè)則 從而直線的斜率之和為（12分） 22. 解：（1）當(dāng)時(shí)，，， 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即.（4分） （2） 設(shè) 則 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 所以，對(duì)任意，有，所以 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 所以， 由條件知，，即 設(shè)則 所以在上單調(diào)遞減，又，所以與條件矛盾. 綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為（12分）