2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc
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3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 函數(shù)極值的定義 1 函數(shù)極值(點(diǎn))的判斷與求解 2,3,7 由函數(shù)極值求參數(shù)(或范圍) 4,5 函數(shù)極值的應(yīng)用 10 綜合問(wèn)題 6,8,9,11 【基礎(chǔ)鞏固】 1.下列關(guān)于函數(shù)的極值的說(shuō)法正確的是( D ) (A)導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn) (B)函數(shù)的極小值一定小于它的極大值 (C)函數(shù)在定義域內(nèi)有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值 (D)若f(x)在(a,b)內(nèi)有極值,那么f(x)在(a,b)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù) 解析:由極值的概念可知只有D正確. 2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)( A ) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 解析:極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn),即f′(x)<0→f′(x)=0→f′(x)>0.由圖象可知只有1個(gè)極小值點(diǎn).故選A. 3.函數(shù)y=1+3x-x3有( D ) (A)極小值-1,極大值1 (B)極小值-2,極大值3 (C)極小值-2,極大值2 (D)極小值-1,極大值3 解析:f′(x)=-3x2+3,由f′(x)=0可得x1=1,x2=-1. 由極值的判定方法知f(x)的極大值為f(1)=3, 極小值為f(-1)=1-3+1=-1.故選D. 4.(2018太原高二檢測(cè))若函數(shù)f(x)=ax-ln x在x=處取得極值,則實(shí)數(shù)a的值為( A ) (A) (B) (C)2 (D) 解析:f′(x)=a-,令f′()=0,即a-=0, 解得a=.故選A. 5.(2017河南高二月考)已知函數(shù)f(x)=ex-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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