2019年高考數(shù)學二輪復習專題突破練3 分類討論思想、轉化與化歸思想理.doc

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文檔編號：6189551

上傳時間：2020-02-19

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專題突破練3　分類討論思想、轉化與化歸思想一、選擇題 1.設函數(shù)f(x)=若f(a)>1,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(0,2) B.(0,+∞) C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) 2.函數(shù)y=5的最大值為(　　) A.9 B.12 C. D.3 3.(2018福建廈門外國語學校一模,理8)已知sin=-,則sin=(　　) A. B.- C. D.- 4.若m是2和8的等比中項,則圓錐曲線x2+=1的離心率是(　　) A. B. C. D. 5.設函數(shù)f(x)=sin.若存在f(x)的極值點x0滿足+[f(x0)]20,且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),則p,q的大小關系是(　　) A.p=q B.pq D.當a>1時,p>q;當00,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=　　　　　. 12.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2,若對任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　. 13.函數(shù)y=的最小值為　　　　　. 14.若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖象關于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值為　　　　　. 15.(2018河北衡水中學考前仿真,文16)已知函數(shù)f(x)=2x-1+a,g(x)=bf(1-x),其中a,b∈R,若關于x的不等式f(x)≥g(x)解的最小值為2,則a的取值范圍是　　　　　. 參考答案專題突破練3　分類討論思想、轉化與化歸思想 1.B　解析若2a-3>1,解得a>2,與a<0矛盾,若>1,解得a>0,故a的取值范圍是(0,+∞). 2.D　解析設a=(5,1),b=(), ∵ab≤|a||b|, ∴y=5=3 當且僅當5,即x=時等號成立. 3.C　解析 +α=2, ∴cos=2cos2-1=2sin2-1=2-1=,故選C. 4.D　解析因為m是2和8的等比中項,所以m2=28=16,所以m=4.當m=4時,圓錐曲線+x2=1是橢圓,其離心率e=; 當m=-4時,圓錐曲線x2-=1是雙曲線,其離心率e= 綜上知,選項D正確. 5.C　解析 ∵x0是f(x)的極值點, ∴f(x0)= ∵函數(shù)f(x)的周期T==|2m|,,()min=, 存在極值點x0滿足+[f(x0)]24,即m>2或m<-2,故選C. 6.C　解析當0loga(a2+1),即p>q. 當a>1時,y=ax和y=logax在其定義域上均為增函數(shù),故a3+1>a2+1, ∴l(xiāng)oga(a3+1)>loga(a2+1), 即p>q. 綜上可得p>q. 7.C　解析 f(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞減,則有f(x)≤0在[1,4]上恒成立,即3x2-2tx+3≤0,即t在[1,4]上恒成立,因為y=在[1,4]上單調(diào)遞增,所以t,故選C. 8.C　解析由-2-an+1an=0,可得(an+1+an)(an+1-2an)=0. 又an>0, =2. ∴an+1=a12n. ∴bn=log2=log22n=n.∴數(shù)列{bn}的前n項和為,故選C. 9.D　解析由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)=f(12-x),可得f(x)=f(-x)=f(12+x),即f(x)=f(12+x),故函數(shù)的周期為12. 令log6(a+1)=1,解得a=5, ∴在[0,12]上f(5)=f(12-5)=f(7),∴f(a)=1的根為5,7. ∵2 020=12168+4, ∴7+12n≤2 020時,n的最大值為167,∴a的最大值為a=16712+7=2 011.故選D. 10.A　解析設外接球的半徑R,易得4πR2=81π,解得R2= 在△ABC中,設AB=t. 又∠BAC=30,AC=AB=t, ∴BC==t,即△ABC為等腰三角形. 設△ABC的外接圓半徑為r, 則2r==2t,即r=t. 又PA⊥平面ABC,設PA=m, 則R2=+r2=+t2= 三棱錐P-ABC的體積V=mttsin 30= 令y=m(81-m2),y=81-3m2=0,則m=3 ∴三棱錐P-ABC的體積的最大值為,故選A. 11.-　解析當a>1時,函數(shù)f(x)=ax+b在[-1,0]上為增函數(shù),由題意得無解.當0-

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