2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)(必修1)3.1《函數(shù)與方程》教案2篇.doc
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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)(必修1)3.1《函數(shù)與方程》教案2篇 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的第一課時(shí),本節(jié)課中通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的繪制、分析,得到零點(diǎn)的概念,從而進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定,這些活動(dòng)就是想讓學(xué)生在了解初等函數(shù)的基礎(chǔ)上,利用計(jì)算機(jī)描繪函數(shù)的圖象,通過(guò)對(duì)函數(shù)與方程的探究,對(duì)函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),解決方程根的存在性問(wèn)題,為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》做準(zhǔn)備. 從教材編寫(xiě)的順序來(lái)看,《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》一章的開(kāi)始,其目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)用二分法求方程近似解的方法,從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系.利用函數(shù)模型解決問(wèn)題,作為一條主線(xiàn)貫穿了全章的始終,而方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解,是在建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開(kāi)的.方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解中均蘊(yùn)涵了“函數(shù)與方程的思想”和“數(shù)形結(jié)合的思想”,建立和運(yùn)用函數(shù)模型中蘊(yùn)含的“數(shù)學(xué)建模思想”,是本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想. 從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看,通過(guò)在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值,體驗(yàn)函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,體會(huì)符號(hào)化、模型化的思想,體驗(yàn)從系統(tǒng)的角度去思考局部問(wèn)題的思想. 基于上述分析,確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是:了解函數(shù)零點(diǎn)的概念,體會(huì)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系,掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的描繪,了解函數(shù)零點(diǎn)的概念,滲透由具體到抽象思想,領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系, 2.零點(diǎn)知識(shí)是陳述性知識(shí),關(guān)鍵不在于學(xué)生提出這個(gè)概念。而是理解提出零點(diǎn)概念的作用,溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。 3.通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析,體會(huì)用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想,使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系.掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷. 4.在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值,發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),體會(huì)函數(shù)知識(shí)的核心作用. 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 1.零點(diǎn)概念的認(rèn)識(shí).零點(diǎn)的概念是在分析了眾多圖象的基礎(chǔ)上,由圖象與軸的位置關(guān)系得到的一個(gè)形象的概念,學(xué)生可能會(huì)設(shè)法畫(huà)出圖象找到所有任意函數(shù)的可能存在的所有零點(diǎn),但是并不是所有函數(shù)的圖象都能具體的描繪出,所以在概念的接受上有一點(diǎn)的障礙. 2.零點(diǎn)存在性的判斷.正因?yàn)閒(a)f(b)<0且圖象在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷,是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有零點(diǎn)的充分而非必要條件,容易引起思維的混亂就是很自然的事了. 3.零點(diǎn)(或零點(diǎn)個(gè)數(shù))的確定.學(xué)生會(huì)作二次函數(shù)的圖象,但是要作出一般的函數(shù)圖象(或圖象的交點(diǎn))就比較困難,而在這一節(jié)課最重要的恰恰就是利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題.這樣就在零點(diǎn)(或零點(diǎn)個(gè)數(shù))的確定上給學(xué)生帶來(lái)一定的困難. 基于上述分析,確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)零點(diǎn)的概念,在合情推理中讓學(xué)生體會(huì)到判定定理的充分非必要性,能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c(diǎn)的存在或確定零點(diǎn). 四、教學(xué)支持條件分析 考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力,教師可借助計(jì)算機(jī)工具和構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活中的模型,從激勵(lì)學(xué)生探究入手,講練結(jié)合,直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性. 通過(guò)讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫(huà)圖,親身實(shí)踐,在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值,發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),體會(huì)函數(shù)知識(shí)的核心作用. 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)引入課題 問(wèn)題引入:求方程3x2+6 x-1=0的實(shí)數(shù)根。 變式:解方程3x5+6x-1=0的實(shí)數(shù)根. (一次、二次、三次、四次方程的解都可以通過(guò)系數(shù)的四則運(yùn)算,乘方與開(kāi)方等運(yùn)算來(lái)表示,但高于四次的方程不能用公式求解。大家課后去閱讀本節(jié)后的“閱讀與思考”,還有如lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根很難下手,我們尋求新的角度——函數(shù)來(lái)解決這個(gè)方程的問(wèn)題。) 設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的認(rèn)知沖突中,引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,推動(dòng)問(wèn)題進(jìn)一步的探究。通過(guò)簡(jiǎn)單的引導(dǎo),讓學(xué)生課后自己閱讀相關(guān)內(nèi)容,培養(yǎng)他的自學(xué)能力和更廣泛的興趣。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的提出函數(shù)思想解決方程根的問(wèn)題,點(diǎn)明本節(jié)課的目標(biāo)。 (二)新知探究 1、零點(diǎn)的概念 問(wèn)題1 求方程x2-2x-3=0的實(shí)數(shù)根,并畫(huà)出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象; 方程x2-2x-3=0的實(shí)數(shù)根為-1、3。函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示。 問(wèn)題2 觀察形式上函數(shù)y=x2-2x-3與相應(yīng)方程x2-2x-3=0的聯(lián)系。 函數(shù)y=0時(shí)的表達(dá)式就是方程x2-2x-3=0。 問(wèn)題3 由于形式上的聯(lián)系,則方程x2-2x-3=0的實(shí)數(shù)根在函數(shù)y=x2-2x-3的圖象中如何體現(xiàn)? y=0即為x軸,所以方程x2-2x-3=0的實(shí)數(shù)根就是y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。 設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺(tái),觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系,從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。 初步提出零點(diǎn)的概念:-1、3既是方程x2-2x-3=0的根,又是函數(shù)y=x2-2x-3在y=0時(shí)x的值,也是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。-1、3在方程中稱(chēng)為實(shí)數(shù)根,在函數(shù)中稱(chēng)為零點(diǎn)。 問(wèn)題4 函數(shù)y=x2-2x+1和函數(shù)y=x2-2x+3零點(diǎn)分別是什么? 函數(shù)y=x2-2x+1的零點(diǎn)是-1。函數(shù)y=x2-2x+3不存在零點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用定義,加深對(duì)概念的理解。 提出零點(diǎn)的定義:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn).(zero point) 2、函數(shù)零點(diǎn)的判定: 研究方程的實(shí)數(shù)根也就是研究相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn),也就是研究函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況。 (Ⅰ) 問(wèn)題5 如果把函數(shù)比作一部電影,那么函數(shù)的零點(diǎn)就像是電影的一個(gè)瞬間,一個(gè)鏡頭。有時(shí)我們會(huì)忽略一些鏡頭,但是我們?nèi)匀荒芡茰y(cè)出被忽略的片斷。現(xiàn)在我有兩組鏡頭(如圖),哪一組能說(shuō)明他的行程一定曾渡過(guò)河?(Ⅱ) 第Ⅰ組能說(shuō)明他的行程中一定曾渡過(guò)河,而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過(guò)河。 設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)動(dòng)與靜的關(guān)系,系統(tǒng)與局部的關(guān)系。 問(wèn)題6 將河流抽象成x軸,將前后的兩個(gè)位置視為A、B兩點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)當(dāng)A、B與x軸怎樣的位置關(guān)系時(shí),AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與x軸一定會(huì)有交點(diǎn)? A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)。 設(shè)計(jì)意圖:將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行合情推理,將原來(lái)學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象,理解為一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程。 問(wèn)題7 A、B與x軸的位置關(guān)系,如何用數(shù)學(xué)符號(hào)(式子)來(lái)表示? A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)。可以用f(a)f(b)<0來(lái)表示。 設(shè)計(jì)意圖:由原來(lái)的圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗(yàn)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 問(wèn)題8 滿(mǎn)足條件的函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)一定在(a,b)內(nèi)嗎?即函數(shù)的零點(diǎn)一定在(a,b)內(nèi)嗎? 一定在區(qū)間(a,b)上。若交點(diǎn)不在(a,b)上,則它不是函數(shù)圖象。 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象成數(shù)學(xué)模型時(shí),需要一定修正。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)動(dòng)態(tài)的感受,對(duì)函數(shù)的定義有進(jìn)一步的理解。 通過(guò)上述探究,讓學(xué)生自己概括出零點(diǎn)存在性定理: 一般地,我們有: 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根. (三)新知應(yīng)用與深化 例題1 觀察下表,分析函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)? -2 -1 0 1 2 -109 -10 -1 8 107 分析:函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的,又因?yàn)?,所以在區(qū)間(0,1)上必存在零點(diǎn)。我們也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖(如圖)幫助了解零點(diǎn)大致的情況。 設(shè)計(jì)意圖:初步應(yīng)用零點(diǎn)的存在性定理來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性問(wèn)題。并引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法,通過(guò)作出x,的對(duì)應(yīng)值表,來(lái)尋找函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間,還可以借助計(jì)算機(jī)來(lái)作函數(shù)的圖象分析零點(diǎn)問(wèn)題。而且對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀認(rèn)識(shí). 例題2 求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 分析:用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x,的對(duì)應(yīng)值表和圖象。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4.0 -1.3 1.1 3.4 5.6 7.8 9.9 12.1 14.2 由表可知,f (2)<0,f (3)>0,則,這說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而說(shuō)明零點(diǎn)是只有唯一一個(gè). 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生應(yīng)用例題1方法來(lái)解決例題2的零點(diǎn)存在性問(wèn)題,并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,從圖象的直觀上去判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題。 練習(xí):判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),指出零點(diǎn)所在的大致區(qū)間? ① f(x)=2xln(x-2)-3; ②f(x)= 2x+2x-6. (四)總結(jié)歸納設(shè)計(jì) 通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生回顧零點(diǎn)概念、意義與求法,以及零點(diǎn)存在性判斷,鼓勵(lì)學(xué)生積極回答,然后老師再?gòu)臄?shù)學(xué)思想方面進(jìn)行總結(jié). (五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 必作題: 1.教材P92習(xí)題3.1(A組)第2題; 2.求下列函數(shù)的零點(diǎn): (1) (2); (3) (4) 3.求下列函數(shù)的零點(diǎn),圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫(huà)出各自的簡(jiǎn)圖,并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零,哪些區(qū)間上小于零: (1) (2). 4.已知. (1)為何值時(shí),函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn); (2)如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),求的值. 選做題:設(shè)函數(shù). (1)利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù); (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)是怎樣分布的? 課題:3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能 理解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念,領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件. 過(guò)程與方法 零點(diǎn)存在性的判定. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn): 重點(diǎn) 零點(diǎn)的概念及存在性的判定. 難點(diǎn) 零點(diǎn)的確定. 教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì): 創(chuàng)設(shè)情境 組織探究 嘗試練習(xí) 探索研究 作業(yè)回饋 課外活動(dòng) 結(jié)合二次函數(shù)引入課題. 二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的. 零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn). 進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定. 重點(diǎn)放在零點(diǎn)的存在性判斷及零點(diǎn)的確定上. 研究二次函數(shù)在零點(diǎn)、零點(diǎn)之內(nèi)及零點(diǎn)外的函數(shù)值符號(hào),并嘗試進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié). 教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì): 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置 師生雙邊互動(dòng) 創(chuàng) 設(shè) 情 境 先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象: 方程與函數(shù) 方程與函數(shù) 方程與函數(shù) 師:引導(dǎo)學(xué)生解方程,畫(huà)函數(shù)圖象,分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,引出零點(diǎn)的概念. 生:獨(dú)立思考完成解答,觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論,并進(jìn)行交流. 師:上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣? 組 織 探 究 函數(shù)零點(diǎn)的概念: 對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn). 函數(shù)零點(diǎn)的意義: 函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 即: 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn). 函數(shù)零點(diǎn)的求法: 求函數(shù)的零點(diǎn): (代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根; (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)左邊的這段文字,感悟其中的思想方法. 生:認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義,并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法: 代數(shù)法; 幾何法. 二次函數(shù)的零點(diǎn): 二次函數(shù) . 1)△>0,方程有兩不等 師:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的意義探索二次函數(shù)零點(diǎn)的情況. 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置 師生雙邊互動(dòng) 組 織 探 究 實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn). 3)△<0,方程無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn). 生:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況,并進(jìn)行交流,總結(jié)概括形成結(jié)論. 零點(diǎn)存在性的探索: (Ⅰ)觀察二次函數(shù)的圖象: 在區(qū)間上有零點(diǎn)______; _______,_______, _____0(<或>). 在區(qū)間上有零點(diǎn)______; ____0(<或>). (Ⅱ)觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>). 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>). 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>). 由以上兩步探索,你可以得出什么樣的結(jié)論? 怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理,斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn). 生:分析函數(shù),按提示探索,完成解答,并認(rèn)真思考. 師:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象,分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況,與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系. 生:結(jié)合函數(shù)圖象,思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件,并進(jìn)行交流、評(píng)析. 師:引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用. 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置 師生互動(dòng)設(shè)計(jì) 例 題 研 究 例1.求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 問(wèn)題: 1)你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)? 2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性? 例2.求函數(shù),并畫(huà)出它的大致圖象. 師:引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法,指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí). 生:借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 嘗 試 練 習(xí) 1.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒(méi)有根,有幾個(gè)根: (1); (2); (3); (4). 2.利用函數(shù)的圖象,指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間: (1); (2); (3); (4). 師:結(jié)合圖象考察零點(diǎn)所在的大致區(qū)間與個(gè)數(shù),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明零點(diǎn)的個(gè)數(shù);讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用. 探 究 與 發(fā) 現(xiàn) 1.已知,請(qǐng)?zhí)骄糠匠痰母绻匠逃懈?,指出每個(gè)根所在的區(qū)間(區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1). 2.設(shè)函數(shù). (1)利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù); (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)是怎樣分布的? 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置 師生互動(dòng)設(shè)計(jì) 作 業(yè) 回 饋 1. 教材P108習(xí)題3.1(A組)第1、2題; 2. 求下列函數(shù)的零點(diǎn): (1); (2); (3); (4). 3. 求下列函數(shù)的零點(diǎn),圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫(huà)出各自的簡(jiǎn)圖,并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零,哪些區(qū)間上小于零: (1); (2). 4. 已知: (1)為何值時(shí),函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn); (2)如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),求的值. 5. 求下列函數(shù)的定義域: (1); (2); (3) 課 外 活 動(dòng) 研究,, ,的相互關(guān)系,以零點(diǎn)作為研究出發(fā)點(diǎn),并將研究結(jié)果嘗試用一種系統(tǒng)的、簡(jiǎn)潔的方式總結(jié)表達(dá). 考慮列表,建議畫(huà)出圖象幫助分析. 收 獲 與 體 會(huì) 說(shuō)說(shuō)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系,并給出判定方程在某個(gè)區(qū)產(chǎn)存在根的基本步驟.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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