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6．變壓器
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
知 識(shí) 脈 絡(luò)
1．了解變壓器的構(gòu)造．
2．理解變壓器的工作原理．
3．理解理想變壓器以及電壓和匝數(shù)、電流和匝數(shù)之間的關(guān)系．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
4．應(yīng)用理想變壓器解決實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))
[自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知]
[知識(shí)梳理]
一、變壓器的結(jié)構(gòu)與原理
1．變壓器的結(jié)構(gòu)
變壓器由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的線圈組成，變壓器的模型與符號(hào)如圖261所示．
圖261
(1)原線圈：與電源相連接的線圈，也叫初級(jí)線圈．
(2)副線圈：與負(fù)載相連接的線圈，也叫次級(jí)線圈．
2．變壓器的原理：當(dāng)變壓器的原線圈加上交變電壓時(shí)，原線圈中的交變電流在鐵芯中激發(fā)交變的磁通量，交變的磁通量穿過(guò)原線圈也穿過(guò)副線圈，在原、副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
3．能量傳遞
電能從原線圈通過(guò)磁場(chǎng)傳輸給副線圈．
二、理想變壓器的原副線圈中物理量之間的關(guān)系
1．電壓關(guān)系：理想變壓器的電壓跟它們的匝數(shù)成正比．公式：＝.
當(dāng)n1>n2時(shí)，則有U1>U2，叫降壓變壓器．
當(dāng)n1
n1，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．]
[合 作 探 究攻 重 難]
理想變壓器基本關(guān)系的理解與應(yīng)用
1.電壓制約
當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝.
2．功率制約
P出決定P入，P出增大，P入增大 ；P出減小，P入減??；P出為0，P入為0.
3．電流制約
當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝.
一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓在220 V的正弦交流電源上，如圖263所示．設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則( )
圖263
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
思路點(diǎn)撥：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
①變壓器的輸入電壓不等于電源電壓220 V．②原、副線圈中的電阻相同．
A [設(shè)原、副線圈中的電流分別為I1、I2，則＝＝，故k＝＝.設(shè)原線圈兩端的電壓為U1，則＝＝，故U1＝3U，而原線圈回路中電阻分擔(dān)的電壓為U，故＋3U＝220 V，解得U＝66 V．選項(xiàng)A正確．]
公式＝及＝中的電壓和電流一般指有效值，但也可以是最大值，但必須要對(duì)應(yīng).
[針對(duì)訓(xùn)練]
1．如圖264所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個(gè)標(biāo)有“12 V 6 W”字樣的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí)，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是( )
圖264
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
D [燈泡正常工作，副線圈兩端的電壓U2＝12 V，副線圈中的電流I2＝2 A＝1 A，根據(jù)匝數(shù)比得原線圈中的電流I1＝I2＝0.05 A，原線圈兩端的電壓U1＝20U2＝240 V，選項(xiàng)D正確．]
2．用220 V的正弦交流電通過(guò)理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過(guò)負(fù)載的電流圖像如圖265所示，則 ( )
圖265
A．變壓器輸入功率約為3.9 W
B．輸出電壓的最大值是110 V
C．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2
D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin A
A [根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，則P入＝P出＝P負(fù)＝110 W≈3.9 W，故A選項(xiàng)正確；由于題干中變壓器輸出電壓的數(shù)值是有效值，則變壓器的輸出電壓的最大值應(yīng)是110 V，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的變壓比關(guān)系式＝可得，變壓器原副線圈匝數(shù)比＝＝，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可得，負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsin，解得i＝0.05sin 100πt A．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]
理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
變壓器的動(dòng)態(tài)電路分析，一是要符合變壓器的基本規(guī)律(電壓、電流、功率關(guān)系)；二是要遵循電路規(guī)律．首先確定是哪些量在變，哪些量不變，然后根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律判斷，具體問(wèn)題具體分析．一般分為以下兩種情況：
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變．分析原、副線圈的電壓U1、U2，電流I1、I2，輸出和輸入功率P2、P1隨負(fù)載電阻變化而變化的情況．將變壓器接到交流電源上，原線圈的輸入電壓為U1，副線圈兩端電壓U2為定值，流過(guò)副線圈的電流I2隨負(fù)載電阻的減小而增大，變壓器輸出功率P2(P2＝U2I2)也隨著增大，不計(jì)變壓器損失的能量，則變壓器輸入功率P1(P1＝P2)也增大，流過(guò)原線圈的電流I1也增大．進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是U1→U2＝U1→I2＝→P2＝I2U2P1＝P2→I1＝.
(2)負(fù)載不變．上述物理量隨原、副線圈匝數(shù)比的變化而變化的情況．一般情況下，如果原線圈輸入電壓U1和匝數(shù)n1不變，當(dāng)副線圈匝數(shù)n2增大時(shí)，副線圈兩端電壓U2增大，流過(guò)副線圈的電流I2增大，變壓器輸出功率P2(P2＝U2I2)增大，則變壓器的輸入功率P1增大，流過(guò)原線圈的電流I1增大，反之，變化情況則相反．
(多選)如圖266所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q來(lái)調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑片．在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則( )
圖266
A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大
B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小
C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大
D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小
思路點(diǎn)撥：①保持Q的位置不動(dòng)，則原、副線圈匝數(shù)比不變．②保持P的位置不動(dòng)，則負(fù)載電阻不變．
BC [保持Q的位置不動(dòng)，則U2不變，將P向上滑動(dòng)時(shí)，R接入電路的電阻變大，根據(jù)I2＝知，I2變小，由＝得I1也變小，即電流表讀數(shù)變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，U2變大，則根據(jù)P2＝知副線圈輸出功率變大，由P1＝P2知，變壓器原線圈輸入功率P1變大，而P1＝I1U，輸入電壓U一定，I1變大，即電流表讀數(shù)變大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
對(duì)理想變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見(jiàn)情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
[針對(duì)訓(xùn)練]
3.如圖267所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則( )
圖267
A．小燈泡變亮
B．小燈泡變暗
C．原、副線圈兩端電壓的比值不變
D．通過(guò)原、副線圈電流的比值不變
B [由于家庭電路上理想變壓器為降壓變壓器，故n1>n2，當(dāng)原、副線圈減少相同的匝數(shù)時(shí)，其變壓比變大，根據(jù)＝，U1一定，U2變小，故小燈泡變暗，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由＝知，原、副線圈電壓的比值變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)＝，則通過(guò)原、副線圈電流的比值變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
4．(多選)如圖268所示為一理想變壓器．S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，U1為變壓器原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則( )
圖268
A．保持U1及P的位置不變，S由a合到b上時(shí)，I1將減小
B．保持P的位置及U1不變，S由b合到a上時(shí)，R消耗的功率減小
C．保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大
D．保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I2增大
BD [S由a合到b時(shí)，n1減小而U1不變，由＝可知，副線圈上的電壓增大，負(fù)載R的電流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理S由b合到a時(shí)，P2減小，B項(xiàng)正確；P上滑時(shí)，負(fù)載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由＝可知I1將減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)U1增大時(shí)，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D項(xiàng)正確．]
幾種常見(jiàn)的變壓器
1.自耦變壓器
鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，如果把整個(gè)線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓，反之則可以升高電壓，如圖269所示．
圖269
2．互感器
交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測(cè)量高電壓和大電流．
互感器是利用變壓器的原理來(lái)測(cè)量高電壓或大電流的儀器．
(多選)如圖2610所示，L1和L2是遠(yuǎn)距離輸電的兩根高壓線，在靠近用戶端的某處用電壓互感器和電流互感器監(jiān)測(cè)輸電參數(shù)，在用電高峰期，用戶接入電路的用電器逐漸增多的時(shí)候( )
圖2610
A．甲電表的示數(shù)變小 B．甲電表的示數(shù)變大
C．乙電表的示數(shù)變小 D．乙電表的示數(shù)變大
AD [由圖可知：甲是電壓表，乙是電流表，所以甲是電壓互感器，乙是電流互感器；在用電高峰期，用戶接入電路的用電器逐漸增多的時(shí)候，副線圈總電阻變小，副線圈總電流變大，所以輸電導(dǎo)線電流變大，輸電導(dǎo)線電阻R不變，由U＝IR可知，電壓損失變大，根據(jù)高壓線上輸出電壓變小，根據(jù)匝數(shù)比等于電壓之比，所以甲電表的示數(shù)變小，故A正確，B錯(cuò)誤；輸電導(dǎo)線電流變大，所以乙電表的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤，D正確．]
(1)電壓互感器應(yīng)并聯(lián)接入電路；電流互感器應(yīng)串聯(lián)接入電路．
(2)電壓互感器是把高電壓變成低電壓，故原線圈匝數(shù)n1大于副線圈匝數(shù)n2.
(3)電流互感器是把大電流變成小電流，故原線圈匝數(shù)n1小于副線圈匝數(shù)n2.
[針對(duì)訓(xùn)練]
5．(多選)圖2611甲、乙是配電房中的互感器和電表的接線圖，下列說(shuō)法中正確的是 ( )
甲 乙
圖2611
A．線圈匝數(shù)n1n2，n3>n4
C．甲圖中的電表是電壓表，輸出端不可短路
D．乙圖中的電表是電流表，輸出端不可斷路
CD [題圖甲中的原線圈并聯(lián)在電路中，為電壓互感器，是降壓變壓器，n1>n2，題圖甲中的電表為電壓表；題圖乙中的原線圈串聯(lián)在電路中，為電流互感器，是升壓變壓器，n3U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2n2知U2
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