2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 實驗專題（一）第4講 研究勻變速直線運動學(xué)案（含解析）.doc

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第4講　研究勻變速直線運動 一、實驗?zāi)康? 1．練習(xí)正確使用打點計時器。 2．會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度。 3．會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，并能畫出小車運動的vt圖象，根據(jù)圖象求加速度。 二、實驗器材 電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片。 考點一　實驗原理與操作 1．實驗原理 (1)勻變速直線運動的判斷 ①若物體在任意連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差Δx為一恒量，即Δx＝aT2，則物體做勻變速直線運動。 ②利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的vt圖象，若圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。 (2)由紙帶計算某點的瞬時速度 根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度vn＝來計算。 (3)利用紙帶求物體加速度的兩種方法 ①逐差法 以連續(xù)相鄰的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6為例：根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，即為物體的加速度。 ②圖象法 利用vn＝求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出vt圖象，用vt圖象的斜率求物體運動的加速度。 2．實驗步驟 (1)儀器安裝 ①把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。 ②把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。 (2)測量與記錄 ①把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次。 ②從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即計數(shù)點的時間間隔為T＝0.1 s。正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入設(shè)計的表格中。 ③利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點的瞬時速度。 ④增減所掛鉤碼數(shù)，再重復(fù)實驗兩次。 (2016天津高考)某同學(xué)利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運動。實驗中，必要的措施是________。 A．細線必須與長木板平行 B．先接通電源再釋放小車 C．小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車與長木板間的摩擦力 解析　若細線與長木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運動，故細線必須與長木板平行，A選項必要。先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點跡按勻變速運動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；若先釋放小車再接通電源，則開始階段沒有打點，紙帶上得到的點跡較少，也較密，誤差較大，故B項必要。該實驗研究小車的勻變速直線運動，與小車所受到的合力及合力大小的計算無關(guān)，故C、D項不必要。 答案　AB 特別提醒 (1)紙帶和細繩要與木板平行，小車運動要平穩(wěn)。 (2)實驗中應(yīng)先接通電源，后讓小車運動；實驗后應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。 (3)要防止鉤碼落地以及小車與滑輪相撞。 (4)選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰，舍棄打點密集的部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。 在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，為了能夠較準(zhǔn)確地測出加速度，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：________。 A．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面 B．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路 C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼 D．把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面 E．把小車停在靠近打點計時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次 F．從四條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起始點，并把每打五個點的時間作為時間單位，在選好的起始點下面記作0，第六個點作為計數(shù)點1，依次標(biāo)出計數(shù)點2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩計數(shù)點間的距離 G．根據(jù)公式a1＝、a2＝、a3＝及a＝求出a 答案　ABCDFG 解析　打點計時器用交流電源，E錯誤。根據(jù)實驗操作和原理可知，A、B、C、D、F、G均正確。 考點二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 公式法處理數(shù)據(jù)在實驗原理部分已詳細介紹，下面介紹用圖象法處理數(shù)據(jù)。 (1)由實驗數(shù)據(jù)得出vt圖象 ①根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細描點。 ②作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的vt圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。 (2)由實驗得出的vt圖象進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律 有兩條途徑進行分析： ①直接分析圖象的特點：小車運動的vt圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值Δt，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化。 ②通過函數(shù)關(guān)系進一步分析：既然小車的vt圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t成“線性關(guān)系”，小車的速度隨時間均勻變化。 2．誤差分析 (1)偶然誤差 ①紙帶上計數(shù)點間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數(shù)據(jù)，以盡量減小誤差。 ②作圖時描點位置不準(zhǔn)導(dǎo)致誤差。為此在描點時最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細鉛筆認真描點。 (2)系統(tǒng)誤差 ①紙帶運動時摩擦不均勻，打點不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時紙帶、細繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率。 ②木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度?？稍谀景迳箱佉粚影准埢驌Q用氣墊導(dǎo)軌。 (2016海南高考)某同學(xué)利用如圖a所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖b所示(圖中相鄰兩點間有4個點未畫出)。 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認為物塊的運動為勻加速運動?；卮鹣铝袉栴}： (1)在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為________ m/s，在打出D點時，物塊的速度大小為________ m/s。(保留兩位有效數(shù)字) (2)物塊的加速度大小為________ m/s2。(保留兩位有效數(shù)字) 解析　(1)vB＝＝ m/s ＝0.56 m/s vD＝＝ m/s＝0.96 m/s。 (2)a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。 答案　(1)0.56　0.96　(2)2.0 特別提醒 (1)對于實驗數(shù)據(jù)的記錄要遵守有效數(shù)字讀數(shù)規(guī)則，結(jié)果要符合題目要求。 (2)計算方法的選用：求加速度的三種方法中，用Δx＝aT2直接求加速度的方法簡單，但誤差較大，適用于測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確或計數(shù)間隔較少的情況；逐差法求加速度誤差較小，但需選取的計數(shù)間隔為偶數(shù)；圖象法求加速度科學(xué)性強、誤差小，適用于所測數(shù)據(jù)的計數(shù)間隔較多的情況。 (3)牽引小車的細繩上所掛鉤碼數(shù)要適當(dāng)。小車的加速度過大或過小將導(dǎo)致紙帶上的點過少或各段位移差過小，從而產(chǎn)生較大的測量誤差。加速度的大小以能在約50 cm長的紙帶上清晰地選取6～7個計數(shù)點為宜。 實驗中，如圖甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s。 (1)根據(jù)紙帶可判定小車做____________運動。 (2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度：vD＝__________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。在如圖乙所示坐標(biāo)中作出小車的vt圖線，并根據(jù)圖線求出紙帶的加速度a＝________。 (3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義是 _______________________________________________________________。 答案　(1)勻加速直線(或勻加速) (2)3.90　2.64　1.38　圖見解析　12.6 m/s2 (3)表示小車經(jīng)過A點的速度 解析　(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60 cm，故小車做勻加速直線運動。 (2)vD＝＝ m/s ＝3.90 m/s vC＝＝ m/s ＝2.64 m/s vB＝＝ m/s＝1.38 m/s 如圖所示描點連線得vt圖線，由圖線斜率知紙帶的加速度a＝12.6 m/s2。 (3)由圖知交點的速度表示小車經(jīng)過A點的速度。 考點三　實驗改進與創(chuàng)新 高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，常在教材實驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景。因此，要在夯實基礎(chǔ)實驗的基礎(chǔ)上注意遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。 對本實驗的改進創(chuàng)新可從以下角度進行： 1．實驗器材的改進 (1)用氣墊導(dǎo)軌代替長木板。 (2)用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器代替打點計時器。 通過以上裝置的改進能最大限度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度。 2．?dāng)?shù)據(jù)處理的創(chuàng)新 (1)課本習(xí)題中的剪紙帶法。 (2)利用“化曲為直”的思想將xt的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為t的線性關(guān)系，描點作圖，由圖線的斜率確定加速度的大小。 在暗室中用如圖所示裝置做“測定重力加速度”的實驗。實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根帶熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實驗步驟如下： ①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下。 ②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴。 ③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度。 ④采集數(shù)據(jù)進行處理。 (1)實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是______________________________________________________________。 (2)實驗中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠的水滴到第一個水滴的距離如圖所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________ m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝________ m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (3)該實驗存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：______________________ ___________________________________________________________________。 解析　(1)由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率，即增大閃光時間間隔，當(dāng)閃光的時間間隔等于水滴滴下的時間間隔時，后一水滴經(jīng)過一個頻閃間隔運動到前一水滴的位置，第一次看到一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率。 (2)g＝ ＝ m/s2 ＝9.72 m/s2； v8＝＝ m/s≈2.28 m/s。 (3)空氣阻力對水滴的運動產(chǎn)生影響，水滴滴落的頻率不恒定也會對實驗產(chǎn)生影響。 答案　(1)等于水滴滴落的頻率 (2)9.72　2.28　(3)見解析 方法感悟 代替打點計時器的常用儀器及方法解讀 (1)光電門傳感器 光電門傳感器是測定瞬時速度的儀器，它的原理是發(fā)射端發(fā)出一束很細的紅外線到另一端的接收窗口(如圖所示)，當(dāng)固定在運動物體上一個已知寬度的擋光板通過光電門時，它可以通過數(shù)據(jù)采集器記下?lián)豕獍褰?jīng)過的時間，再用擋光板的寬度除以經(jīng)過的時間求得運動物體的瞬時速度。實際上測量的是平均速度，當(dāng)時間(或位移)很小時，這段時間(或位移)對應(yīng)的平均速度近似等于瞬時速度，計算公式為v＝，距離d越小，測量誤差越小。 (2)頻閃照相機 頻閃照相是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。其處理原理類似于打點計時器。 (3)滴水法 控制每滴一滴水的時間間隔相等，用照相機拍下照片，處理照片上記錄的信息，注意照相相片與實物的比例關(guān)系。 某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖1裝置來測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要操作如下? ①安裝實驗器材，調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上； ②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v； ③保持光電門1的位置不變，改變光電門2的位置，重復(fù)②的操作。測出多組(h，t)，計算出對應(yīng)的平均速度v； ④畫出vt圖象。 請根據(jù)實驗，回答如下問題： (1)設(shè)小鐵球到達光電門1時的速度為v0，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為________。(用v0、g和t表示) (2)實驗測得的數(shù)據(jù)如下表： 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6 h/(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t/(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v/(ms－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 請在圖2坐標(biāo)紙上畫出vt圖象。 (3)根據(jù)vt圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________ m/s2，試管夾到光電門1的距離約為________ cm。(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)v＝v0＋gt　(2)圖見解析 (3)9.7(9.5～9.9均可)　6.0(5.7～6.3均可) 解析　(1)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝v0＋gt。 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)作出vt圖象： (3)小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝v0＋gt；所以vt圖象的斜率表示g，所以當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝2k＝9.7 m/s2，根據(jù)vt圖象得出v0＝1.08 m/s，根據(jù)運動學(xué)公式得試管夾到光電門1的距離約為x＝ m＝0.060 m＝6.0 cm。 課后作業(yè) 1．(2018全國卷Ⅲ)甲、乙兩同學(xué)通過下面的實驗測量人的反應(yīng)時間。實驗步驟如下： (1)甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺)，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為________(用L、L1和g表示)。 (3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm，乙的反應(yīng)時間為________ s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (4)寫出一條提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：__________________________ ___________________________________________________________________。 答案　(2) 　(3)0.20 (4)多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子 解析　根據(jù)題述，在乙的反應(yīng)時間t內(nèi)，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落體運動規(guī)律，h＝gt2，解得t＝。代入數(shù)據(jù)得：t＝0.20 s。 2．(2018北京高考)用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。 主要實驗步驟如下： a．安裝好實驗器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復(fù)幾次。 b．選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當(dāng)作計時起點O(t＝0)，然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖2中A、B、C、D、E、F…所示。 c．通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E…點時小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5… d．以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點，如圖3所示。 結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)： (1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有________和________(填選項前的字母)。 A．電壓合適的50 Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝碼) (2)在圖3中已標(biāo)出計數(shù)點A、B、D、E對應(yīng)的坐標(biāo)點，請在該圖中標(biāo)出計數(shù)點C對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出vt圖象。 (3)觀察vt圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是____________________________。vt圖象斜率的物理意義是________。 (4)描繪vt圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對Δt的要求是____________________(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從實驗的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。 (5)早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時只能靠滴水計時，為此他設(shè)計了如圖4所示的“斜面實驗”，反復(fù)做了上百次，驗證了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。___________________________ ______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 答案　(1)A　C　(2)圖見解析 (3)小車的速度隨時間均勻變化　加速度 (4)越小越好　有關(guān) (5)如果小球的初速度為0，其速度v∝t，那么它通過的位移x∝t2。因此，只要測量小球通過不同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化 解析　(1)打點計時器需用交流電源；為了計算速度需要利用刻度尺測量長度。故需要的儀器選A、C。 (2)C點的橫坐標(biāo)為3T，縱坐標(biāo)為v3。描點連線，圖象如圖所示。 (3)結(jié)合圖象可以看出小車速度隨時間均勻變化，所以小車做勻變速直線運動，圖象的斜率代表了運動時的加速度。 (4)Δt越小，則越接近計數(shù)點的瞬時速度，所以Δt越小越好，計算速度需要用到Δx的測量值，所以Δx大小與速度測量的誤差有關(guān)。 (5)如果小球的初速度為0，其速度v∝t，那么它通過的位移x∝t2。因此，只要測量小球通過不同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化。(要檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的，可以檢驗小球運動位移與時間的平方成正比，利用滴水可以得到小球的運動時間，并測出小球在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，則可以驗證。) 3．(2017全國卷Ⅰ)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖a所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖b記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴) (1)由圖b可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。 (2)該小組同學(xué)根據(jù)圖b的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖b中A點位置時的速度大小為____________ m/s，加速度大小為________ m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)從右向左　(2)0.19　0.037 解析　(1)小車運動時由于摩擦力的作用，速度逐漸減小，滴水計時器滴下水滴的間距逐漸變小，因此小車從右向左運動。 (2)滴水的時間間隔T＝ s≈0.67 s 小車運動到A點位置時的瞬時速度 vA＝＝ m/s≈0.19 m/s 根據(jù)逐差法，共有5組數(shù)據(jù)，舍去中間的一組數(shù)據(jù)，則加速度 a＝ ＝ m/s2≈－0.037 m/s2 因此加速度的大小為0.037 m/s2。 4．(2017全國卷Ⅱ)某同學(xué)研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。 　 實驗步驟如下： ①如圖a，將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑； ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt； ③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度(如圖b所示)，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②③； ⑤多次重復(fù)步驟④； ⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出Δt圖，如圖c所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為＝________________。 (2)由圖c可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3 解析　(1)是Δt時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，vA為Δt時間內(nèi)的初速度，根據(jù)速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。 (2)由＝vA＋Δt可知，圖c中圖線與軸的交點為vA，圖線的斜率為。將圖線延長可知，vA＝52.1 cm/s，在圖線上選取較遠的兩點，求得斜率 ＝ cm/s2≈8.17 cm/s2， 即a≈16.3 cm/s2。 5．(2018濰坊一模)如圖甲為測量重力加速度的實驗裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光的時間間隔。開始時鐵球處于A門的上邊緣，當(dāng)斷開電磁鐵的開關(guān)由靜止釋放鐵球時，A門開始計時，落到B門時停止計時，毫秒表顯示時間為鐵球通過A、B兩個光電門的時間間隔t，測量A、B間的距離x?，F(xiàn)將光電門B緩慢移動到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝________；若某次測得小球經(jīng)過A、B門的時間間隔為t0，則可知鐵球經(jīng)過B門時的速度大小為________，此時兩光電門間的距離為________。 答案　2k　2kt0　kt 解析　小球做自由落體運動，出發(fā)點在A點，小球在A點的速度為0，則小球從A到B的過程：x＝gt2，則＝gt，可知t圖象為正比例函數(shù)圖象，斜率k＝，解得：g＝2k。依據(jù)速度公式，則有：vB＝gt0＝2kt0；而兩光電門的間距d＝gt2＝kt。 6．在“利用打點計時器測定勻變速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在50 Hz低壓交流電源上，該同學(xué)在打出的紙帶上按打點的先后順序每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點)。從A點開始在每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖所示。 (1)若把每一段紙帶的右上端連接起來，結(jié)果得到一條傾斜的直線，如圖所示，由圖可知紙帶做________運動且直線與－x方向夾角越大，說明紙帶運動的加速度________(填“越大”或“越小”)。 (2)從第一個計數(shù)點A開始計時，為求出0.25 s時刻紙帶的瞬時速度，需要測出________(填“a”“b”“c”“d”或“e”)段紙帶的長度。 (3)若測得a段紙帶的長度為10.0 cm，e段紙帶的長度為2.0 cm，則可求出加速度的大小為________m/s2。 答案　(1)勻減速直線　越大　(2)c　(3)2.0 解析　(1)紙帶剪接后，水平方向每條寬度相同，正好與時間對應(yīng)，豎直長度為相鄰相等時間內(nèi)的位移，由于Δx＝aT2，紙帶長度差相等，即加速度恒定。圖象斜率越大，而T一定，則Δx越大，所以加速度越大。 (2)求0.25 s時的速度，即求0.2～0.3 s內(nèi)的平均速度，0.2～0.3 s內(nèi)的位移恰好是紙帶c段對應(yīng)的長度。 (3)利用Δx＝aT2，即xm－xn＝(m－n)aT2，有a＝＝－2.0 m/s2，所以加速度的大小為2.0 m/s2。