2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題62 電磁感應(yīng)中的能量問題學(xué)案.doc
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專題62 電磁感應(yīng)中的能量問題 能量守恒定律是自然界中的一條基本規(guī)律，電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)然也不例外。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，從磁通量變化的角度來看，感應(yīng)電流總要阻礙原磁通量的變化；從導(dǎo)體和磁體相對運(yùn)動(dòng)的角度來看，感應(yīng)電流總要阻礙它們的相對運(yùn)動(dòng)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”正是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式 (1) 與感生電動(dòng)勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 (2) 與動(dòng)生電動(dòng)勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 3．求解焦耳熱Q的三種方法 【典例1】如圖所示，豎直平行金屬導(dǎo)軌M、N，上端接有電阻R，金屬桿ab質(zhì)量為m，跨在平行導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場為B，不計(jì)ab及導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)摩擦，且ab與導(dǎo)軌接觸良好，若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，則以下說法正確的是( ) A. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 B. 拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱 C. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab勢能的增加量之和 D. 桿ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 【答案】BD 【解析】 由能量守恒得拉力F所做的功將轉(zhuǎn)化成電阻R上產(chǎn)生的熱和導(dǎo)體棒增加的重力勢能，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理可得拉力F與重力做功的代數(shù)和等于克服安培力所做的功，等于電阻R上產(chǎn)生的熱，選項(xiàng)B、D正確。 【典例2】 兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則( ) A. 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B. 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b C. 金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為F＝ D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少 【答案】AC 【典例3】 如圖所示，寬度為L＝0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值R＝1 Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝5 T。一根質(zhì)量m＝100 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v＝10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求： (1) 在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大??； (2) 作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小； (3) 當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30 cm時(shí)撤去拉力，求運(yùn)動(dòng)30 cm和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量。 【答案】（1）10 A （2）10 N （3）8 J 【典例4】 如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成夾角37放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過程中的v－t圖象如圖乙所示。(取g＝10 m/s2)求： (1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B； (2) 金屬桿在磁場中下滑0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。 【答案】 (1)2 T (2)1.87510－2 J 【解析】 (1) 由圖乙得a＝＝ m/s2＝5 m/s2， 0～0.1 s，由牛頓第二定律有mgsinθ－Ff＝ma. 代入數(shù)據(jù)得Ff＝0.1 N, 0.1 s后勻速運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ－Ff－FA＝0， 而FA＝BIL＝BL＝，得B＝2 T. 【典例5】 間距為L＝2 m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m＝0.1 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路．桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿ab、cd的電阻分別為R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中(圖中未畫出)．當(dāng)ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)．測得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．g＝10 m/s2. (1)求ab桿的加速度a. (2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大?。? (3)若從開始到cd桿達(dá)到最大速度的過程中拉力F做了5.2 J的功，通過cd桿橫截面的電荷量為2 C，求該過程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱． 【解析】 (1)由題圖乙可知，在t＝0時(shí)，F(xiàn)＝1.5 N 對ab桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma 代入數(shù)據(jù)解得a＝10 m/s2 (2)從d向c看，對cd桿進(jìn)行受力分析如圖所示，當(dāng)cd速度最大時(shí)，有 Ff＝mg＝μFN，F(xiàn)N＝F安，F(xiàn)安＝BIL，I＝ 綜合以上各式，解得v＝2 m/s 課后作業(yè) 1. 如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則( )． A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2 【答案】 A 【解析】 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝① ＝② q＝Δt③ 由 ①②③得：q＝ 所以q1＝q2 由Q＝|W安|＝BIlx得 Q1＝lbc，Q2＝lab 所以Q1＞Q2選項(xiàng)A正確． 2. 如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，銅棒a、b的長度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是( ) A.回路中的最大電流為 B.銅棒b的最大加速度為 C.銅棒b獲得的最大速度為 D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為 【答案】 B 3. 如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，正方形線圈abec邊長為L(L下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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