2019高考數(shù)學二輪復習 專題十 第十八講 高考中創(chuàng)新型題習題 文.docx
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第十八講 高考中創(chuàng)新型題 1.已知集合A={x∈N|x2-2x-3≤0},B={1,3},定義集合A,B之間的運算“*”:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},則A*B中的所有元素之和為( ) A.15 B.16 C.20 D.21 2.定義運算:x▽y=x,xy≥0,y,xy<0,例如:3▽4=3,(-2)▽4=4,則函數(shù)f(x)=x2▽(2x-x2)的最大值為( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.已知an=log(n+1)(n+2)(n∈N*),我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫“劣數(shù)”,則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有劣數(shù)的和為( ) A.2004 B.2015 C.2026 D.2035 4.定義一種運算“*”,滿足以下運算性質(zhì):(1)2*2015=1; (2)(2n+2)*2015=3[(2n)*2015](n∈N*),則10*2015的值是( ) A.1 B.3 C.9 D.81 5.定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),a☉b=mq-np.則下面說法錯誤的是( ) A.若a與b共線,則a☉b=0 B.a☉b=b☉a C.對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b) D.(a☉b)2+(ab)2=|a|2|b|2 6.對于n個非零向量a1,a2,…,an,若存在n個不全為零的實數(shù)k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,則稱向量a1,a2,…,an是線性相關(guān)的.按此規(guī)定,能使向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)是線性相關(guān)的實數(shù)k1,k2,k3的值可能為( ) A.-4,2,1 B.-1,1,2 C.-4,-2,1 D.4,2,-1 7.定義一種運算:(a1,a2)?(a3,a4)=a1a4-a2a3.將函數(shù)f(x)=(3,2sinx)?(cosx,cos2x)的圖象向左平移n(n>0)個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù),則n的最小值為( ) A.π12 B.π6 C.5π12 D.π3 8.若向量a與b既不平行也不垂直,則稱向量a與b斜交.已知向量m=(1,3)與n=(-2,t)斜交,則實數(shù)t的取值范圍是( ) A.(-∞,-6)∪23,+∞ B.(-∞,-6)∪-6,23∪23,+∞ C.-∞,-23∪(6,+∞) D.-∞,-23∪(6,+∞) 9.對任意的兩個實數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)=(c,d),當且僅當a=c,b=d;運算“?”為(a,b)?(c,d)=(ac-bd,bc+ad),運算“⊕”為(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).設p,q∈R,若(1,2)?(p,q)=(5,0),則(1,2)⊕(p,q)等于( ) A.(2,0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,-4) 10.已知圖形M(如圖所示)是由底為1,高為1的等腰三角形及寬為1,長分別為2和3的兩個矩形所構(gòu)成的,函數(shù)S=S(a)(a≥0)是圖形M介于平行線y=0及y=a之間的那一部分圖形的面積,則函數(shù)S(a)的圖象大致是( ) 11.如圖,已知l1⊥l2,圓心在l1上、半徑為1m的圓O沿l1以1m/s的速度勻速豎直向上移動,且在t=0時,圓O與l2相切于點A,圓O被直線l2所截,得到的兩段圓弧中,位于l2上方的圓弧的長記為x,令y=cosx,則y與時間t(0≤t≤1,單位:s)的函數(shù)y=f(t)的圖象大致為( ) 12.(2018河北石家莊質(zhì)量檢測)定義:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上存在x1,x2(a- 配套講稿:
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