（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 熱學(xué) 第3講 熱力學(xué)定律與能量守恒定律講義（含解析）.docx

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第3講　熱力學(xué)定律與能量守恒定律 一、熱力學(xué)第一定律 1.改變物體內(nèi)能的兩種方式 (1)做功；(2)熱傳遞. 2.熱力學(xué)第一定律 (1)內(nèi)容：一個熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和. (2)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W. (3)ΔU＝Q＋W中正、負(fù)號法則： 物理量 意義 符號 W Q ΔU ＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內(nèi)能增加 － 物體對外界做功 物體放出熱量 內(nèi)能減少 自測1　一定質(zhì)量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0104J，氣體內(nèi)能減少1.3105J，則此過程(　　) A.氣體從外界吸收熱量2.0105J B.氣體向外界放出熱量2.0105J C.氣體從外界吸收熱量6.0104J D.氣體向外界放出熱量6.0104J 答案　B 二、能量守恒定律 1.能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變. 2.能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的，第一類永動機(jī)是不可能制成的，它違背了能量守恒定律. 自測2　在一個密閉隔熱的房間里，有一電冰箱正在工作，如果打開電冰箱的門，過一段時間后房間的溫度會(　　) A.降低 B.不變 C.升高 D.無法判斷 答案　C 命題點(diǎn)一　理解熱量與內(nèi)能、溫度的區(qū)別 溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較 含義 特點(diǎn) 溫度 表示物體的冷熱程度，是物體分子平均動能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動激烈程度的宏觀表現(xiàn)，對單個分子來說，溫度沒有意義 狀 態(tài) 量 內(nèi)能 (熱能) 物體內(nèi)所有分子動能和分子勢能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動和分子的相對位置所決定的能 熱量 是熱傳遞過程中內(nèi)能的改變量，熱量用來量度熱傳遞過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少 過 程 量 功 做功過程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程 例1　(多選)關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是(　　) A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同 B.氣體溫度不變，整體運(yùn)動速度越大，其內(nèi)能越大 C.氣體被壓縮時，內(nèi)能可能不變 D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān) 答案　CD 解析　質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動能相同，但是不同的氣體，其摩爾質(zhì)量不同，即分子個數(shù)不同，所以分子總動能不一定相同，A錯誤；宏觀運(yùn)動和微觀運(yùn)動沒有關(guān)系，所以宏觀運(yùn)動速度大，內(nèi)能不一定大，B錯誤；根據(jù)＝C可知，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變，C正確；理想氣體的分子勢能為零，所以一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān)，而分子平均動能和溫度有關(guān)，D正確. 變式1　關(guān)于熱量、功、內(nèi)能三個物理量，下列說法中正確的是(　　) A.熱量、功、內(nèi)能的物理意義等同 B.熱量、功都可以作為物體內(nèi)能的量度 C.熱量、功、內(nèi)能的單位不相同 D.熱量和功是由過程決定的，而內(nèi)能是由物體狀態(tài)決定的 答案　D 命題點(diǎn)二　對熱力學(xué)第一定律的理解 1.改變內(nèi)能的兩種方式的比較 方式名稱 比較項(xiàng)目　　　　 做功 熱傳遞 區(qū) 別 內(nèi)能變化情況 外界對物體做功，物體的內(nèi)能增加；物體對外界做功，物體的內(nèi)能減少 物體吸收熱量，內(nèi)能增加；物體放出熱量，內(nèi)能減少 從運(yùn)動形式上看 做功是宏觀的機(jī)械運(yùn)動向物體的微觀分子熱運(yùn)動的轉(zhuǎn)化 熱傳遞則是通過分子之間的相互作用，使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運(yùn)動發(fā)生變化，是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移 從能量的角度看 做功是其他形式的能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過程 不同物體間或同一物體不同部分之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移 能的性質(zhì)變化情況 能的性質(zhì)發(fā)生了變化 能的性質(zhì)不變 相互聯(lián)系 做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內(nèi)能的效果上是相同的 2.ΔU＝Q＋W的三種特殊情況 過程名稱 公式 內(nèi)能變化 物理意義 絕熱 Q＝0 ΔU＝W 外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加 等容 W＝0 Q＝ΔU 物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加 等溫 ΔU＝0 W＝－Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量 3.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的三點(diǎn)注意 (1)做功看體積：體積增大，氣體對外做功，W為負(fù)；體積縮小，外界對氣體做功，W為正.氣體向真空中自由膨脹，對外界不做功，W＝0. (2)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時Q＝0. (3)由于理想氣體沒有分子勢能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化. 例2　(2018江蘇單科12A(3))如圖1所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為2.0105Pa，經(jīng)歷A→B→C→A的過程，整個過程中對外界放出61.4J熱量.求該氣體在A→B過程中對外界所做的功. 圖1 答案　138.6J 解析　整個過程中，外界對氣體做功W＝WAB＋WCA， 且WCA＝pA(VC－VA) 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA) 代入數(shù)據(jù)得WAB＝－138.6J 即氣體對外界做的功為138.6J. 變式2　(2018鹽城市三模)如圖2所示，在汽缸右側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相同.把汽缸和活塞固定，使汽缸內(nèi)氣體升高到一定的溫度，氣體吸收的熱量為Q1，氣體的內(nèi)能為U1.如果讓活塞可以自由滑動(活塞與汽缸間無摩擦、不漏氣)，也使汽缸內(nèi)氣體溫度升高相同溫度，其吸收的熱量為Q2，氣體的內(nèi)能為U2，則Q1Q2，U1U2.(均選填“大于”“等于”或“小于”) 圖2 答案　小于　等于 變式3　(2018江蘇百校12月大聯(lián)考)空氣能熱水器采用“逆卡諾”原理，即使在南極也有良好表現(xiàn)，高效節(jié)能.如圖3所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換).在完成一次循環(huán)的過程中氣體對外做功10J.若已知?dú)怏w在A→B過程吸收熱量12J，則在C→D過程放出多少熱量？ 圖3 答案　2J 解析　由熱力學(xué)第一定律有：ΔU＝Q＋W 完成一次循環(huán)氣體內(nèi)能不變，即ΔU＝0 又W＝－10J，故吸收的熱量Q＝－W＝10J A→B過程吸收熱量12J，所以C→D過程中放出熱量2J. 命題點(diǎn)三　熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用 基本思路 例3　(2018南京市、鹽城市二模)如圖4所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直固定放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與汽缸底部相距h，此時封閉氣體的溫度為T.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時，氣體溫度上升到1.5T.已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與汽缸的摩擦.求： 圖4 (1)加熱后活塞到汽缸底部的距離； (2)加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量. 答案　(1)1.5h　(2)Q－0.5h(p0S＋mg) 解析　(1)等壓過程由＝得h′＝1.5h (2)氣體壓強(qiáng)p＝p0＋ W＝－p(h′－h(huán))S 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q 聯(lián)立解得：ΔU＝Q－0.5h(p0S＋mg). 變式4　(2018蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))如圖5所示，輕質(zhì)活塞將體積為V0、溫度為3T0的理想氣體，密封在內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸內(nèi).已知大氣壓強(qiáng)為p0，大氣的溫度為T0，氣體內(nèi)能U與溫度的關(guān)系為U＝aT(a為常量).在汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢降為T0的過程中，求： 圖5 (1)氣體內(nèi)能的減少量； (2)氣體放出的熱量. 答案　(1)2aT0　(2)p0V0＋2aT0 解析　(1)ΔU＝U1－U2＝a3T0－aT0＝2aT0 (2)氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律得＝， 解得V＝， 該過程中外界對氣體做功W＝p0ΔV＝p0V0 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q得， 氣體放出熱量Q＝p0V0＋2aT0. 命題點(diǎn)四　熱力學(xué)定律與圖象問題的綜合 1.分析圖象得出氣體三個狀態(tài)參量(p，V，T)的變化.注意p－V圖象里的等溫線，p－T圖象里的等容線，V－T圖象里的等壓線. 2.一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能取決于溫度(T)，做功情況取決于氣體體積的變化，然后再由ΔU＝Q＋W確定熱量Q的正負(fù)，判斷吸熱或放熱. 例4　(2018常州市一模)一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)變化的p－V圖象如圖6所示.已知?dú)怏w在狀態(tài)A時的溫度為260K，則氣體在狀態(tài)B時的溫度為K，從狀態(tài)A到狀態(tài)C氣體與外界交換的熱量為J. 圖6 答案　780　600 解析　由題可知，TA＝260K，VA＝110－3m3，VB＝310－3m3，由題圖可知，A→B為等壓變化，由蓋—呂薩克定律得：＝，代入數(shù)據(jù)解得：TB＝780K.氣體狀態(tài)參量：pA＝3105Pa，VA＝110－3m3，pC＝1105Pa，VC＝310－3m3，由理想氣體狀態(tài)方程得：＝，代入數(shù)據(jù)解得：TC＝TA＝260K.A、C兩個狀態(tài)的溫度相等，內(nèi)能相等，內(nèi)能變化量ΔU＝0 A到B過程氣體體積增大，氣體對外做功：W＝－pΔV＝－3105(3－1)10－3J＝－600J，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q得：Q＝ΔU－W＝0－(－600) J＝600J＞0，氣體從外界吸收600J的熱量. 變式5　(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖7為一定質(zhì)量的理想氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系圖象.由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中氣體吸收熱量Q1＝220J，氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)為p0＝1.0105Pa.求： 圖7 (1)氣體在狀態(tài)B時的溫度T2； (2)氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體向外放出的熱量Q2. 答案　(1)600K　(2)120J 解析　(1)根據(jù)＝，代入數(shù)據(jù)解得T2＝600K (2)A到B過程氣體從外界吸熱，對外界做功，內(nèi)能增加：ΔU＝W＋Q1，W＝－p0ΔV，C狀態(tài)與A狀態(tài)內(nèi)能相等，B到C為等容過程，對外界不做功：Q2＝ΔU，代入數(shù)據(jù)解得Q2＝120J. 1.下列說法正確的是(　　) A.物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小 B.物體對外做功，其內(nèi)能一定減小 C.物體吸收熱量，同時對外做功，其內(nèi)能可能增加 D.物體放出熱量，同時對外做功，其內(nèi)能可能不變 答案　C 解析　由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，改變物體內(nèi)能的方式有兩種：做功和熱傳遞.若物體放熱Q＜0，但做功W未知，所以內(nèi)能不一定減小，A選項(xiàng)錯誤；物體對外做功W＜0，但Q未知，所以內(nèi)能不一定減小，B選項(xiàng)錯誤；物體吸收熱量Q＞0，同時對外做功W＜0，W＋Q可正、可負(fù)、還可為0，所以內(nèi)能可能增加，故C選項(xiàng)正確；物體放出熱量Q＜0，同時對外做功W＜0，所以ΔU＜0，即內(nèi)能一定減小，D選項(xiàng)錯誤. 2.(2018阜寧中學(xué)調(diào)研)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是(　　) A.保持氣體的壓強(qiáng)不變，改變其體積，可以實(shí)現(xiàn)其內(nèi)能不變 B.保持氣體的壓強(qiáng)不變，改變其溫度，可以實(shí)現(xiàn)其內(nèi)能不變 C.若氣體的溫度逐漸升高，則其壓強(qiáng)可以保持不變 D.當(dāng)氣體體積逐漸增大時，氣體的內(nèi)能一定減小 答案　C 解析　一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)系，溫度變化則其內(nèi)能一定變化，B項(xiàng)錯誤；保持氣體的壓強(qiáng)不變，改變其體積，則其溫度一定改變，故內(nèi)能變化，A項(xiàng)錯誤；氣體溫度升高的同時，若其體積也逐漸變大，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，其壓強(qiáng)可以不變，C項(xiàng)正確；當(dāng)氣體做等溫膨脹時，其內(nèi)能不變，D項(xiàng)錯誤. 3.(2018江蘇省高考壓軸沖刺卷)如圖8所示，導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸內(nèi)部存有一定質(zhì)量的理想氣體，缸外環(huán)境保持恒溫.現(xiàn)用外力F拉桿，使活塞緩慢向右移動，此過程中缸內(nèi)氣體質(zhì)量保持不變，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.缸內(nèi)氣體的體積增大，內(nèi)能增加 B.缸內(nèi)氣體等溫膨脹，對外做功 C.單位時間內(nèi)缸內(nèi)氣體分子對活塞的碰撞次數(shù)增多 D.缸內(nèi)氣體的體積增大，內(nèi)能減小 答案　B 解析　汽缸導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)氣體溫度不變，活塞向右運(yùn)動，體積增大，對外做功，B正確；一定質(zhì)量的理想氣體，溫度不變，則內(nèi)能不變，A、D錯誤；由理想氣體狀態(tài)方程可知，體積增大，則壓強(qiáng)減小，所以單位時間內(nèi)缸內(nèi)氣體分子對活塞碰撞的次數(shù)減小，選項(xiàng)C錯誤. 4.(2018南師附中5月模擬)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p－T圖象如圖9所示.a、b和c三個狀態(tài)中分子平均動能最小的是(選填“a”“b”或“c”)，氣體在過程ab中吸收的熱量(選填“大于”“等于”或“小于”)過程ca中放出的熱量. 圖9 答案　a　小于 解析　由題圖可知，a狀態(tài)溫度最低，分子平均動能最小，一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能取決于溫度，氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能小于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能；a→b為等容過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能增加ΔU1>0，氣體不做功W＝0，據(jù)W＋Q＝ΔU，氣體從外界吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量，即Q1＝ΔU1；c→a為等壓過程，溫度下降，體積減小，內(nèi)能減少ΔU2<0，外界對氣體做功，W>0，據(jù)W＋Q＝ΔU，得Q2＝|ΔU2|＋W，由于a→b過程中溫度變化量和c→a過程中溫度變化量相等，所以內(nèi)能變化量的絕對值相等，即ΔU1＝|ΔU2|，故Q1”“＝”或“<”)在狀態(tài)B的體積；此過程中，氣體做功的絕對值為W，內(nèi)能變化量的絕對值為ΔU，則氣體與外界之間傳遞的熱量為. 圖3 答案　<　W－ΔU 解析　將A、B兩點(diǎn)與絕對零度連線，分析其斜率變化，判斷體積變化，斜率越大，體積越小.B與絕對零度－273℃連線的斜率小于A與絕對零度－273℃連線的斜率，則B狀態(tài)氣體的體積大于A狀態(tài)氣體的體積，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得Q＝W－ΔU. 7.(2018南京市、鹽城市一模)如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)等壓變化到狀態(tài)B，氣體吸收熱量為Q1；再由B狀態(tài)經(jīng)等容變化到狀態(tài)C，氣體放出熱量為Q2.狀態(tài)A：VA＝0.2m3，TA＝200K；狀態(tài)B：VB＝m3，TB＝400K；狀態(tài)C：TC＝200K，則Q1Q2 (選填“>”、“＝”或“<”). 圖4 答案　0.4　> 解析　設(shè)氣體在B狀態(tài)時的體積為VB，由蓋—呂薩克定律得＝，代入數(shù)據(jù)解得VB＝0.4m3；因?yàn)門A＝TC，故A→B增加的內(nèi)能與B→C減小的內(nèi)能相同，而A→B過程氣體對外做正功，B→C過程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知Q1大于Q2. 8.(2019新海中學(xué)月考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過程1或者過程2到達(dá)狀態(tài)N，其p－V圖象如圖5所示.在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化.則在過程1中氣體的溫度(填“升高”“降低”或“不變”)；氣體經(jīng)歷過程1對外做的功(填“大于”“小于”或“等于”)氣體經(jīng)歷過程2對外做功. 圖5 答案　降低　大于 解析　氣體經(jīng)過過程1，壓強(qiáng)減小，體積變大，對外做功，內(nèi)能減少，溫度降低， 根據(jù)p－V圖象與V軸所圍面積表示氣體做功可知： 氣體經(jīng)過過程1對外做功為S1 在過程2中 氣體經(jīng)過過程2對外做功為S2 從圖象上可以看出氣體經(jīng)歷過程1對外做功大于氣體經(jīng)歷過程2對外做功. 9.(2018南通市等六市一調(diào))如圖6所示，某同學(xué)制作了一個簡易的氣溫計(jì)，一導(dǎo)熱容器連接橫截面積為S的長直管，用一滴水銀封閉了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T0時水銀滴停在O點(diǎn)，封閉氣體的體積為V0.大氣壓強(qiáng)不變，不計(jì)水銀與管壁間的摩擦. 圖6 (1)若封閉氣體某過程從外界吸收0.50J的熱量，內(nèi)能增加0.35J，求氣體對外界做的功. (2)若環(huán)境溫度緩慢升高，求水銀滴在直管內(nèi)相對O點(diǎn)移動的距離x隨封閉氣體熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系. 答案　(1)0.15J　(2)x＝－ 解析　(1)由熱力學(xué)第一定律有ΔU＝Q＋W 代入數(shù)據(jù)得：W＝－0.15 J 所以氣體對外界做的功為0.15 J (2)氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律有：＝ 解得：x＝－ 10.(2018鹽城中學(xué)最后一卷)某同學(xué)估測室溫的裝置如圖7所示，汽缸導(dǎo)熱性能良好，用絕熱的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，室溫時氣體的體積為V1＝66mL，將汽缸豎直放置于冰水混合物中，穩(wěn)定后封閉氣體的體積V2＝60mL，不計(jì)活塞重力及活塞與缸壁間的摩擦，室內(nèi)大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105Pa.求： 圖7 (1)室溫； (2)上述過程中，外界對氣體做的功. 答案　(1)27.3℃　(2)0.60J 解析　(1)對活塞研究，因不計(jì)活塞重力、活塞與缸壁間的摩擦，活塞只受外部氣體對其向下的壓力和內(nèi)部氣體對其向上的托力，兩力平衡，所以汽缸內(nèi)的氣體為等壓變化，設(shè)室溫為T1，則＝，代入數(shù)據(jù)解得：T1＝300.3K＝27.3℃. (2)因壓強(qiáng)恒定，所以外界對氣體做功為W＝p0ΔV＝p0(V1－V2)，代入數(shù)據(jù)解得：W＝0.60J. 11.(2018如皋市模擬四)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖8所示的ABCDA循環(huán)，p1、p2、V1、V2均為已知量.已知A狀態(tài)的溫度為T0，求： 圖8 (1)C狀態(tài)的溫度T； (2)完成一個循環(huán)，氣體與外界熱交換的熱量Q. 答案　(1)T0　(2)(p2－p1)(V2－V1) 解析　(1)設(shè)狀態(tài)D的溫度為TD C到D等容變化，由查理定律知＝ D到A等壓變化，由蓋—呂薩克定律知＝ 解得T＝T0 (2)WBC＝－p2(V2－V1) WDA＝p1(V2－V1) 全過程有W＝WBC＋WDA＝(p1－p2)(V2－V1) 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W＝0 解得Q＝(p2－p1)(V2－V1)>0，氣體吸熱.