江蘇省東臺市高中物理 第三章 磁場 3.6.2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（二）導(dǎo)學(xué)案新人教版選修3-1.doc

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3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 （二） 班級 姓名 ， 1課時(shí) 使用時(shí)間 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．學(xué)會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題。 2．掌握帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題的解題方法，會分析多解問題、臨界問題、極值問題。 重點(diǎn)： 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題 難點(diǎn)： 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題 二、自學(xué)檢測 1．當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力F＝0 ，粒子做 運(yùn)動． 2．當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力F＝qvB ，粒子在勻強(qiáng)磁場中做 運(yùn)動,半徑為r＝ ，周期為T＝ . 3．分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動問題的關(guān)鍵是確定 和 ，確定圓心常用的有兩種方法：①已知入射方向和出射方向，分別做兩方向的 ，交點(diǎn)即為圓心.②已知入射方向和出射點(diǎn)，分別做入射方向的 和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)連線的 線，交點(diǎn)即為圓心． 確定半徑常用的方法是利用幾何知識，如 定理、 函數(shù)等． 三．合作探究 一、帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動 1．帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場，然后從原邊界離開磁場，運(yùn)動情況有以下幾種(如圖1)： 2．帶電粒子正對磁場的圓心進(jìn)入圓形磁場區(qū)域(如圖2) 例1　在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r 的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如 圖3所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從 磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v 沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出． (1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷； (2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大?此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時(shí)間t是多少? 二、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題 帶電粒子恰好從磁場飛出(或恰好飛不出)這類問題，要尋找相關(guān)物理量的臨界條件，總是先從軌跡入手，臨界軌跡有兩種情況：第一是與磁場邊界端點(diǎn)相交，第二是與磁場邊界相切． 例2　如圖4所示，真空區(qū)域有寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向如圖所示，MN、PQ是磁場的邊界．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子沿著與MN夾角為θ＝30的方向垂直射入磁場中，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(不計(jì)粒子重力的影響)．求粒子射入磁場的速度及在磁場中運(yùn)動的時(shí)間． 三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1．復(fù)合場是指電場、磁場、重力場中三者或其中任意兩者共存的場．在復(fù)合場中運(yùn)動的電荷有時(shí)可不計(jì)重力，如電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子，也有重力不能忽略的宏觀帶電體，如小球、液滴、微粒等． 2．雖然電荷在復(fù)合場中的運(yùn)動情況一般較為復(fù)雜,但是它作為一個(gè)力學(xué)問題,同樣遵循聯(lián)系力和運(yùn)動的各條基本規(guī)律.做好以下三點(diǎn):第一,正確分析受力情況;第二,充分理解和掌握不同場對電荷作用的特點(diǎn)和差異;第三,認(rèn)真分析運(yùn)動的詳細(xì)過程,充分發(fā)掘題目中的隱含條件,建立清晰的物理情景最終把物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式. 3．電荷在復(fù)合場中的運(yùn)動一般有兩種情況——直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動． (1)電荷在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動時(shí)，一定是做勻速直線運(yùn)動． (2)電荷在上述復(fù)合場中如果做勻速圓周運(yùn)動，只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實(shí)現(xiàn)． 例3.如圖5所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以與磁場方向垂直，與電場成45角的速度v射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.如圖6所示，三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間之比為 (　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D.∶∶1 2．如圖7所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下， 有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．下列說法正確的是 (　　) A．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動 B．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn) C．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動 四、檢測清盤 1、.如圖8所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點(diǎn)射出，且∠AOB＝120，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為 (　　) A. B. C. D. 2．如圖9所示,寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM′和NN′是它的兩條邊界.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入.要使粒子不能從邊界NN′射出,求:粒子入射速度v可能的最大值． 3、如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？ 4、帶電液滴從H高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)既有電場又有磁場的區(qū)域，已知磁場方向垂直紙面，電場與磁場垂直，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若液滴在此區(qū)域內(nèi)正好做勻速圓周運(yùn)動，則圓周的半徑為多大？ 五．學(xué)有所得