甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 新人教A版選修2-1.doc

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2.2.1《橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》 （用時(shí)：40分鐘） 一、選擇題 1．橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ） A．5 B．6  C．4  D．10 2．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．(5，0) B．(0，5)  C．(0，12) D．(12，0) 3．已知橢圓的方程為，焦點(diǎn)在軸上，則其焦距為（ ） A．2 B．2 C．2 D． 4．設(shè)為定點(diǎn)，||=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 （ ） A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段 5．方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ） A． B．∈Z） C． D．∈Z） 6．橢圓的左右焦點(diǎn)為，一直線過交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 二、填空題 7．若，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ． 8．橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；若CD為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)為 ． 9．化簡(jiǎn)方程：． 10．動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn) (-4，0)， (4，0)的距離的和是8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為 __ _____ ． 三、 解答題 11．方程的曲線是焦點(diǎn)在上的橢圓，求的取值范圍． 12．平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離為2，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為6．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，推導(dǎo)出點(diǎn)M的軌跡方程． 2．2．1《橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》同步訓(xùn)練題 參考答案 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 A C A D B B 二、填空題： 7．； 8．；；； 9．； 10．線段，即． 三、解答題 11．方程的曲線是焦點(diǎn)在上的橢圓，求的取值范圍． 解：方程可化為， 由于它表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓， 所以，，解得． 12．平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離為2，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為6．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，推導(dǎo)出點(diǎn)M的軌跡方程． 解：建立直角坐標(biāo)系,使軸經(jīng)過點(diǎn)，并且點(diǎn)O與線段的中點(diǎn)重合． 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為2ｃ(ｃ＝1)，M與的距離的和等于常數(shù)6，則的坐標(biāo)分別是(-1，0)，(1，0)． ∵ ∴． 將這個(gè)方程移項(xiàng)后，兩邊平方，得 兩邊再平方，得： 整理得： 兩邊除以72得：．