陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.3 集合的基本運(yùn)算 1.3.2 集合的基本運(yùn)算——全集與補(bǔ)集教案 北師大版必修1.doc
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課 題: 3.2集合的基本運(yùn)算（二） 全集與補(bǔ)集 一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能 (1)會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確. 二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系． 三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算。 四、教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？ 2. 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？ 3. 討論：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，則A、B、R有何關(guān)系？ 二、講授新課： 1.教學(xué)全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)： ① 預(yù)備題：U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊(duì)的同學(xué)}、B={全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？ ②結(jié)論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 → 畫圖分析 ③定義全集（universe set）：含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構(gòu)成的集合，記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。 ④定義補(bǔ)集（plementary set）：已知集合U, 集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對于U的補(bǔ)集，記作：，讀作：“A在U中補(bǔ)集”，即。補(bǔ)集的Venn圖表示如右： （說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制） 練：U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，則= ，= ； → 圖形分析 ⑤ 討論：A.在解不等式時，把什么作為全集？在研究圖形集合時，把什么作為全集？ B. Q的補(bǔ)集如何表示？意為什么？ ⑥ 練習(xí)（口答）： 設(shè)U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，則＝ ； 設(shè)U＝{三角形}，A＝{銳角三角形}，則＝ 。 三、典例精講： 課本P13例3 例4 補(bǔ)充例題：U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正約數(shù)}，B＝{12的正約數(shù)}，求、。 出示 → 學(xué)生試逐個求 → 再試用圖示求 3.練習(xí)： 設(shè)U=R，A＝{x|－1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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