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第三章 電容器
3-1 電容器與電容量
一、填空題
1、兩個(gè)相互絕緣又靠的很近的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器。這兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的兩個(gè)極板,中間的絕緣材料稱為電容器的介質(zhì)。
2、使電容器帶電的過程稱為充電;充電后電容器失去電荷的過程稱為放電。
3、電容的單位是法拉(F),比它小的單位是微法(μF)和皮法(pF),它們之間的換算關(guān)系為:1F=106μf=1012 pF。
4、電容是電容器的固有屬性,它只與電容器的極板正對(duì)面積、極板間距離以及極板間電介質(zhì)的特性有關(guān),而與外加電壓大小、電容器帶電多少等外部條件無(wú)關(guān)。
二、判斷題
1、只有成品電容元件中才具有電容。()。
2、平行板電容器的電容與外加電壓的大小成正比。()
3、平行板電容器相對(duì)極板面積增大,其電容也增大。(√)
4、有兩個(gè)電容器,且C1>C2,如果它們兩端的電壓相等,則C1所帶的電荷較多。(√)
5、有兩個(gè)電容器,且C1>C2,若它們所帶的電量相等,則C1兩端的電壓較高。()
三、問答題
1、有人說:“電容器帶電多電容就大,帶電少電容就小,不帶電則沒有電容?!边@種說法對(duì)嗎?為什么?
答:這種說法不對(duì)。因?yàn)殡娙萜鞯碾娙菔撬墓逃袑傩?,它只與他的結(jié)構(gòu)有關(guān),電容器的結(jié)構(gòu)不改變則電容就不會(huì)變。所以以上說法是不正確的。
2、在下列情況下,空氣平行板電容器的電容、兩極板間電壓、電容器的帶電荷量各有什么變化?
(1)充電后保持與電源相連,將極板面積增大一倍。
(2)充電后保持與電源相連,將極板間距增大一倍。
(3)充電后與電源斷開,再將極板間距增大一倍。
(4)充電后與電源斷開,再將極板面積縮小一倍。
(5)充電后與電源斷開,再將兩極板間插入相對(duì)介電常數(shù)εr=4的電介質(zhì)。
答:由 和可得
(1) 空氣平行板電容器的電容C增大1倍、兩極板間電壓不變、電容器的帶電荷量增大1倍。
(2) 空氣平行板電容器的電容C減小1倍、兩極板間電壓不變、電容器的帶電荷量Q減小1倍
(3) 空氣平行板電容器的電容C減小1倍、兩極板間電壓增大1倍、電容器的帶電荷量Q不變
(4) 空氣平行板電容器的電容C減小1倍、兩極板間電壓增大1倍、電容器的帶電荷量Q不變
(5) 空氣平行板電容器的電容C增大4倍、兩極板間電壓減小4倍、電容器的帶電荷量Q不變
3-2 電容器的選用與連接
一、填空題
1、電容器額定工作電壓是指電容器在電路中能長(zhǎng)期可靠工作而不被擊穿的直流電壓,又稱耐壓。在交流電路中,應(yīng)保證所加交流電壓的最大值不能超過電容器的額定工作電壓。
2、電容器串聯(lián)之后,相當(dāng)于增大了兩極極板間的距離,所以總電容小于每個(gè)電容器的電容。
3、電容器串聯(lián)后,電容大的電容器分配的電壓小,電容小的電容器分配的電壓大。當(dāng)兩只電容器C1、C2串聯(lián)在電壓為U的電路中時(shí),它們所分配的電壓U1=, U2=。
4、電容器并聯(lián)后,相當(dāng)于增大了兩極板的面積,所以總電容大于每個(gè)電容器的電容。
二、計(jì)算題
1、如圖3-1所示電路中,C1=15μF,C2=10μF,C3=30μF,C4=60μF,求A、B兩端的等效電容。
解:C3C4串聯(lián)則C34=
C34與C2并聯(lián)C234=C34+C2=20+10=30(μF)
C234與C1串聯(lián) C1234=
CAB=C1234=10μf
答:A、B兩端的等效電容為10μf。
2、兩只電容器C1和C2,其中C1=2μf,C2=6μF,將它串聯(lián)到U=80V的電壓兩端,每只電容器兩端所承受的電壓是多少?若將它們并聯(lián)接到U=80V的電壓兩端,每只電容器所儲(chǔ)存的電量是多少?
解:由 串聯(lián)電容器分壓公式U1=得
U1= U2=
兩個(gè)電容并聯(lián)時(shí):每個(gè)電容器的端電壓相同,則有Q=CU得
Q1=C1U=210-680=1.610-4(C)
Q2=C2U=610-680=4.810-4(C)
答:將它串聯(lián)到U=80V的電壓兩端,每只電容器兩端所承受的電壓是60V、20V。將它們并聯(lián)接到U=80V的電壓兩端,每只電容器所儲(chǔ)存的電量是1.610-4C、4.810-4C。
3、有若干個(gè)2μf、3μf的電容,怎樣組成10μF的電容?(要求用兩種方法,且使用電容數(shù)量最少)
三、實(shí)驗(yàn)題
做實(shí)驗(yàn)時(shí),第一次需要耐壓50V、電容是10μF的電容器;第二次需要耐壓10V、電容是200μF的電容器;第三次需要耐壓20V、電容是50μF的電容器。如果當(dāng)時(shí)手中只有耐壓10V、電容是50μF的電容器若干個(gè),那么怎樣連接才能滿足實(shí)驗(yàn)需求?試畫出設(shè)計(jì)電路圖。
3-3電容器的充電和放電
一、填空題
1、圖3-2所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),C是一個(gè)電容量很大的未充電的電容器。當(dāng)S合向1時(shí),電源向電容器充電,這時(shí),看到白熾燈HL開始較亮,然后逐漸變暗,從電流表A上可觀察到充電電流在減小,而從電壓表可以觀察到電容器兩端電壓增大。經(jīng)過一段時(shí)間后,HL不亮,電流表讀數(shù)為0,電壓表讀數(shù)為E。
2.在電容器充電電路中,已知電容C=lμF,在時(shí)間間隔0.01s內(nèi),電容器上的電壓從2V升高到12 V,在這段時(shí)間內(nèi)電容器的充電電流為0.001A;如果在時(shí)間間隔0.1 s內(nèi),電容器上電壓升高10 V,則充電電流為0.0001A。
3.將50 μF的電容器充電到100V,這時(shí)電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能是0.25J;若將該電容器若將該電容器繼續(xù)充電到200V,電容器內(nèi)又增加了0.75J 電場(chǎng)能。
4.電容器是儲(chǔ)能元件,它所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量與電容和電壓的平方成正比,電容器兩端的 電壓不能突變。
5.R和C的乘積稱為RC電路的時(shí)間常數(shù),用τ表示,單位是s。
二、問答題
1.當(dāng)用萬(wàn)用表Rlk擋位檢測(cè)較大容量的電容器時(shí),出現(xiàn)下列現(xiàn)象,試判斷故障原因。
(1)測(cè)量時(shí)表針根本不動(dòng)。
故障原因:電容器內(nèi)部斷路或容量很小,充電電流很小,不足以使指針偏轉(zhuǎn)。
(2)測(cè)量時(shí)表針始終指在0的位置,不回?cái)[。
故障原因:電容器內(nèi)部短路。
(3)表針有回?cái)[,但最終回?cái)[不到起始位置,即“∞”位置。
故障原因: 電容器漏電量很大。此時(shí)讀數(shù)為漏電電阻值。
2.時(shí)間常數(shù)和哪些因素有關(guān)?時(shí)間常數(shù)的物理意義是什么?
答:時(shí)間常數(shù)與R和C的大小有關(guān)。時(shí)間常數(shù)的物理意義是:電容器的充、放電的快慢由時(shí)間常數(shù)τ決定。τ越大,過渡過程越長(zhǎng);τ越小,過渡過程越短。一般認(rèn)為, t=(3~5)τ時(shí),過渡過程基本結(jié)束,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。
三、計(jì)算題
1.一個(gè)電容為100μF電容器,接到電壓為100 V的電源上,充電結(jié)束后,電容器極板上所帶電量是多少?電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能是多少?
解:Q=CU=10010-6100=0.01(C)
Wc=
答:電容器極板上所帶電量是0.01C,電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能是0.5J。
2.一個(gè)電容為10μF的電容器,當(dāng)它的極板上帶3610-6 C電量時(shí),電容器兩極板間的電壓是多少?電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能是多少?
解:由C=Q/U
=6.4810-5(J)
答:電容器兩極板間的電壓是3.6V,電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能是多少6.4810-5J。