七年級數(shù)學上冊 4.6.3 余角和補角課件 （新版）華東師大版.ppt

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第3課時余角和補角 導入新知 先觀察如圖 1 2與Rt AOB相等嗎 你是怎樣判斷的 再觀察如圖 與 AOB相等嗎 你是怎樣判斷的 探究新知 1 互為余角定義 如果兩個銳角的和是一個直角 那么這兩個角互為余角 簡稱互余 用數(shù)學式子表示為 因為 1 2 90 所以 1與 2互余 反之 因為 1與 2互余 所以 1 2 90 2 互為補角定義 如果兩個角的和是一個平角 那么這兩個角互為補角 簡稱互補 用數(shù)學式子表示為 因為 1 2 180 所以 1與 2互補 反之 因為 1與 2互補 所以 1 2 180 例題 已知 1 50 17 求 1的余角和補角 解 1的余角 90 50 17 39 43 1的補角 180 50 17 129 43 例題 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍 求這個角的度數(shù) 解 設這個角為x 則它的余角為 90 x 它的補角為 180 x 由題意 得 180 x 4 90 x 解方程 得x 60 答 這個角的度數(shù)為60 嘗試練習 1 30 與60 是互余的兩角 能說30 是余角嗎 2 若一個角為35 35 35 寫出它的余角和補角 解 35 35 35 的余角為90 35 35 35 54 24 25 35 35 35 的補角為180 35 35 35 144 24 25 3 如圖 點O為直線AB上一點 AOC Rt OD是 BOC內的一條射線 圖中有哪些角互補 有哪些角互余 說明你的理由 由此得到補角和余角的性質 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等 注意 學生往往對 同角 等角 的認識不太清楚 在 同角 的情況時說 等角 在 等角 的情況時說 同角 因此要對學生強調指出 等角是相等的角 而 同角是同一個角 另外 這個性質在目前的應用還不太多 但今后的應用是非常廣泛的 課堂小結 1 補角和余角的性質 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等2 利用代數(shù)方法解決幾何問題 關鍵是正確設出未知數(shù) 正確列出方程 求出未知數(shù)的值