八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 不等式的基本性質(zhì)課件 （新版）浙教版.ppt

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合作學(xué)習(xí) 1 若a b b c 則a和c有怎么的大小關(guān)系 a c 這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 合作學(xué)習(xí) 2 如圖 則a和b間的大小關(guān)系如何 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 不變 不等式的兩邊都加上 或都減去 同一個(gè)數(shù) 所得到的不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c c c c c 把a(bǔ) b表示在數(shù)軸上 不妨設(shè)c 0 a c b c a c b c 不等式的基本性質(zhì)2的證明 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 1 2010鄂州 根據(jù)下圖所示 對(duì)a b c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是 A acD b c C 做一做 做一做 2 選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空 1 a b d c b d abdc 不等式的基本性質(zhì) 2 0 1 a a 1 不等式的基本性質(zhì)2 3 a 1 2 0 a 1 2 2 2 不等式的基本性質(zhì)2 1 觀察 用 填空 并找一找其中的規(guī)律 1 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 不變 改變 你有什么發(fā)現(xiàn) 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)正數(shù) 所得的不等式仍成立 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 必須把不等號(hào)的方向改變 所得的不等式成立 不等號(hào)方向不變 不等號(hào)方向改變 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)正數(shù) 所得的不等式仍成立 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 必須把不等號(hào)的方向改變 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 歸納 不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)正數(shù) 所得到的不等式仍成立 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 必須把不等號(hào)的方向改變 所得到的不等式成立 性質(zhì)1 若a b b c 則a c 性質(zhì)2 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個(gè)數(shù) 所得到的不等式仍成立 不等號(hào)方向不變 不等號(hào)方向不變 不等號(hào)方向改變 傳遞性 x 1 不等式的基本性質(zhì)2 x 3 不等式的基本性質(zhì)3 x 不等式的基本性質(zhì)3 1 若x 1 0 兩邊同加上 1 得 依據(jù) 2 若2x 6 兩邊同除以2 得 依據(jù) 3 若x 兩邊同乘 3 得 依據(jù) 練一練 填空 1 若a b 2b 1 兩邊同時(shí)減去b得 依據(jù) a b 1 不等式的基本性質(zhì)2 2 若a b 則2 a2 b 依據(jù) 不等式的基本性質(zhì)2 不等式的基本性質(zhì)2 學(xué)以致用 1 判斷正誤 并說(shuō)明理由 1 已知a m b m可得a b 2 已知 4a 4b可得a b 3 已知2a 4 2b 4可得a b 4 由5 4可得5a 4a 5 已知a b可得ac2 bc2 特殊值法 設(shè)a 1 則2a 2 2 1 2a a 例已知a 0 試比較2a與a的大小 作差法 2a a a 0 2a a 例已知a 0 試比較2a與a的大小 如圖 在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn) a 0 2a位于a的左邊 所以2a a 數(shù)形結(jié)合 例已知a 0 試比較2a與a的大小 利用不等式基本性質(zhì)2 a 0 a a 0 a 即2a a 例已知a 0 試比較2a與a的大小 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性質(zhì)3 例已知a 0 試比較2a與a的大小 解 x y 3x 3y 不等式的基本性質(zhì)3 2 3x 2 3y 不等式的基本性質(zhì)2 解 x y a 3 x a 3 y a 3 0 不等式基本性質(zhì)3 a 3 不等式基本性質(zhì)2 若x y 請(qǐng)比較 a 3 x與 a 3 y的大小 解 當(dāng)a 3時(shí) 當(dāng)a 3時(shí) 當(dāng)a 3時(shí) 數(shù)學(xué)思想 分類(lèi)討論 拓展與延伸 a 3 0 x y a 3 x a 3 y a 3 0 a 3 x a 3 y 0 a 3 0 x y a 3 x a 3 y 若a b b c 則a c 若a b b c 則a c 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 等式與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系