微積分 課后習題答案.doc
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蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅羅膁蒈蟻羄芃蚄薆肅莆蒆裊肅肅螞螁肂膈蒅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蝕膇肆薀薆膆膈莂襖膅芁薈袀膄蒃莁螆膃膃蚆螞膂芅葿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃芀腿蚃蠆袆節(jié)蒆薅裊莄蟻羃裊膃蒄衿襖芆蝿螅袃莈薂蟻袂蒀蒞羀袁膀薀袆羀節(jié)莃螂罿蒞蕿蚈罿肄莂薄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅羅膁蒈 習題1—1解答 1． 設f(x,y)=xy+ x 11x1 ，求f(-x,-y),f(,),f(xy,), yxyyf(x,y) 11xy 1xy yx xy 2 2 解f(-x,-y)=xy+ xy ；f(,)=+;f(xy,)=x+y; 1f(x,y) = yxy 2 +x 2． 設f(x,y)=lnxlny，證明：f(xy,uv)=f(x,u)+f(x,v)+f(y,u)+f(y,v) f(xy,uv)=ln(xy)ln(uv)=(lnx+lny)(lnu+lnv)=lnxlnu+lnxlnv+lnylnu+lnylnv=f(x,u)+f(x,v)+f(y,u)+f(y,v) 3． 求下列函數(shù)的定義域，并畫出定義域的圖形： （1）f(x,y)= -x 2 + 2 y-1; 2 （2）f(x,y)= 4x-y 2 ln(1-x-y) xa 22 2 ; （3）f(x,y)=1-- yb 22 - zc 22 ; （4）f(x,y,z)= x+ 2 y+ 2 z 2 . -x-y-z 解（1）D={(x,y)x1,y1 } （2） D=(x,y)0
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