2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)B卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足 ，由于某種原因，價格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤是（ ） A . 20 B . 1508 C . 1558 D . 1585 2. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a﹣1的最小值為2，則a的值為（ ） A . 3 B . -1 C . 4 D . 4或﹣1 3. （2分）次函數(shù)y=（x+1）2+2的最小值是（ ） A . 1　 　 B . －1　 C . 2　 D . －2 4. （2分）如圖所示，是一個長8m、寬6m的矩形小花園，根據(jù)需要將它的長縮短xm、寬增加xm，要想使修改后的小花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為（ ） A . 1m B . 1．5m C . 2m D . 2．5m 5. （2分）已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ） A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限 6. （2分）如圖，雙曲線y= 經(jīng)過拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)（﹣1，m）（m＞0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . a+b=k B . 2a+b=0 C . b＜k＜0 D . k＜a＜0 7. （2分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx=﹣4的解為（ ） A . x1=0，x2=4 B . x1=x2=2 C . x1=2，x2=﹣2 D . x1=x2=﹣2 8. （2分）對于二次函數(shù)y=2（x﹣1）2﹣3，下列說法正確的是（ ） A . 圖象開口向下 B . 圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3 C . x＜1時，y隨x的增大而減小 D . 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 9. （2分）二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+2的最小值是（ ） A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2 10. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2. 下列判斷： ①當(dāng)x＞2時，M=y2； ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，則x=1. 其中正確的有 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是 ________．（只要求填寫正確命題的序號） 12. （1分）某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為________元． 13. （1分）對于二次函數(shù)y=3x2+2，下列說法：①最小值為2；②圖象的頂點(diǎn)是（3，2）；③圖象與x軸沒有交點(diǎn)；④當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而增大．其中正確的是________． 14. （1分）當(dāng)-2≤x≤1時，二次函數(shù)若 有最大值4，則m的值為________． 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，拋物線 （a<0）的頂點(diǎn)為D ， 且經(jīng)過點(diǎn)A、B ． 若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為________． 三、 解答題 (共6題；共61分) 16. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm．動點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）． （1）當(dāng)t為何值時，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？ （2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由． 17. （5分）已知函數(shù)y=0.5x2+x﹣2.5．請用配方法寫出這個函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 18. （6分）已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)） （1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點(diǎn)的個數(shù)是________個 （2）若該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線X=1，頂點(diǎn)為點(diǎn)A，求此時函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo) 19. （15分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y＝﹣（x﹣b）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y＝mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B. （1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y＝4x+1上，并說明理由. （2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍. （3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（ ，y1），D（ ，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小. 20. （15分）（2015?遂寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)． （1）求該拋物線的解析式； （2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）若點(diǎn)P（t，0）為線段AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式． 21. （15分）新定義:我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形. （1）初步嘗試 如圖1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90,請將它分成兩個三角形,使它們成為偏等積三角形； （2）理解運(yùn)用 如圖2,已知△ACD為直角三角形,∠ADC=90,以AC,AD為邊向外作正方形ACFB和正方形ADGE,連結(jié)BE,求證:ΔACD與△ABE為偏等積三角形； （3）綜合探究 如圖3,二次函數(shù)y= x2-x-5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,在該二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)D,使△ABC與△ABD是偏等積三角形?若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);不存在，請說明理由. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共61分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、