一元線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

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山西大學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 學(xué) 院： 專(zhuān) 業(yè)： 課程名稱(chēng)： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 教師名稱(chēng)： 崔海燕 上課時(shí)間： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆找辉€(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法以及對(duì)模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)的方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理：1、運(yùn)用普通最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)； 2、對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)； 3、對(duì)變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； 4、通過(guò)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 三、實(shí)驗(yàn)步驟： （一）建立模型 1、新建工作文件并保存 打開(kāi)Eviews軟件，在主菜單欄點(diǎn)擊File\new\workfile，輸入start date 1978和end date 2006并點(diǎn)擊確認(rèn)，點(diǎn)擊save鍵，輸入文件名進(jìn)行保存。 2輸入并編輯數(shù)據(jù) 在主菜單欄點(diǎn)擊Quick鍵，選擇empty\group新建空數(shù)據(jù)欄，先輸入被解釋變量名稱(chēng)y，表示中國(guó)居民總量消費(fèi)，后輸入解釋變量x，表示可支配收入，最后對(duì)應(yīng)各年分別輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊name鍵進(jìn)行命名，選擇默認(rèn)名稱(chēng)Group01,保存文件。得到中國(guó)居民總量消費(fèi)支出與收入資料： 年份 X Y 1978 6678.8 3806.7 1979 7551.6 4273.2 1980 7944.2 4605.5 1981 8438 5063.9 1982 9235.2 5482.4 1983 10074.6 5983.2 1984 11565 6745.7 1985 11601.7 7729.2 1986 13036.5 8210.9 1987 14627.7 8840 1988 15794 9560.5 1989 15035.5 9085.5 1990 16525.9 9450.9 1991 18939.6 10375.8 1992 22056.5 11815.3 1993 25897.3 13004.7 1994 28783.4 13944.2 1995 31175.4 15467.9 1996 33853.7 17092.5 1997 35956.2 18080.6 1998 38140.9 19364.1 1999 40277 20989.3 2000 42964.6 22863.9 2001 46385.4 24370.1 2002 51274 26243.2 2003 57408.1 28035 2004 64623.1 30306.2 2005 74580.4 33214.4 2006 85623.1 36811.2 注：y表示中國(guó)居民總量消費(fèi) x表示可支配收入 3、 畫(huà)散點(diǎn)圖，判斷被解釋變量與解釋變量之間是否為線(xiàn)性關(guān)系 在主菜單欄點(diǎn)擊Quick\graph出現(xiàn)對(duì)話(huà)框，輸入 “x y”，點(diǎn)擊確定。然后在Graph type中選擇Scatter Diagram,即散點(diǎn)圖，點(diǎn)擊OK確定，得到中國(guó)居民總量消費(fèi)支出與可支配收入散點(diǎn)圖： 從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)分布近似于一條直線(xiàn)，可以初步估計(jì)中國(guó)居民總量消費(fèi)與可支配收入之間存在線(xiàn)性關(guān)系。 4、 用普通最小二乘法估計(jì)模型參數(shù) 用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。以x為解釋變量，以y為被解釋變量，建立一元回歸方程：y=C+β*x+υ 在主菜單欄點(diǎn)擊Quick\Estimate Equation，出現(xiàn)對(duì)話(huà)框，輸入 “y C x”，默認(rèn)使用最小二乘法進(jìn)行回歸分析,得到一元線(xiàn)性方程模型參數(shù): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/28/13 Time: 08:33 Sample: 1978 2006 Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2091.295 334.9869 6.242914 0.0000 X 0.437527 0.009297 47.05950 0.0000 R-squared 0.987955 Mean dependent var 14855.72 Adjusted R-squared 0.987509 S.D. dependent var 9472.076 S.E. of regression 1058.633 Akaike info criterion 16.83382 Sum squared resid 30259014 Schwarz criterion 16.92811 Log likelihood -242.0903 F-statistic 2214.596 Durbin-Watson stat 0.277155 Prob(F-statistic) 0.000000 常數(shù)項(xiàng)C估計(jì)值為2091.295，解釋變量x的系數(shù)估計(jì)值為0.437527，得線(xiàn)性回歸函數(shù): Y=2091.295+0.437527*x （二）模型檢驗(yàn) 1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) 截距項(xiàng)c=2091.295表示自發(fā)性的消費(fèi)，c>0，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符。解釋變量x的系數(shù)邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.437527，符合經(jīng)濟(jì)理論中邊際消費(fèi)傾向0與1之間的絕對(duì)收入的假說(shuō)，由于0<0.437527<1,該模型通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，即表明在1978—2006年間，可支配收入x每增加1元，中國(guó)居民總量消費(fèi)增加0.437527元。 2、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) （1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 從回歸估計(jì)的結(jié)果看，模型擬合較好。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的可決系數(shù)R2=0.987955，說(shuō)明在中國(guó)居民總量消費(fèi)支出中，由可支配收入解釋的部分占98.7955％，表明模型在整體上擬合的非常好。 （2）運(yùn)用t檢驗(yàn)對(duì)變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn): H0：βi=0; H1: βi≠0 在給定顯著水平α=0.05下，差t分布表知，自由度(n-2)為29-2=27的t分布的臨界值tα/2(n-2)= t(27)=2.05 由回歸分析結(jié)果知: 對(duì)β0 t=6.242914>2.08,拒絕原假設(shè)； 對(duì)β1 t=47.05950>2.08,拒絕原假設(shè)。 所以通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，即截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均顯著，不為0。 可支配收入對(duì)中國(guó)居民總量消費(fèi)有顯著性的影響。 （3）概率估計(jì) Prob.= 0.0000，表示參數(shù)作為0的概率為0，即可支配收入對(duì)中國(guó)居民總量消費(fèi)有顯著性的影響。 （三）預(yù)測(cè) 1、點(diǎn)預(yù)測(cè) 進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，首先要擴(kuò)大樣本容量。打開(kāi)workfile文件，點(diǎn)擊菜單procs選項(xiàng)，選擇chang workfile rang,將對(duì)話(huà)框中的end date改為2007。然后打開(kāi)group文件，將2007年對(duì)應(yīng)的x輸入95407.4。打開(kāi)equation文件，點(diǎn)擊forecast選項(xiàng)，在sample rang for forecast中輸入1978空格2007，點(diǎn)擊確定得到點(diǎn)預(yù)測(cè)： 最后，得到2007年中國(guó)居民總量消費(fèi)的預(yù)測(cè)值為43834.59元。 2、區(qū)間預(yù)測(cè) 利用總體條件均值和個(gè)別值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間計(jì)算公式求2007年中國(guó)居民總量消費(fèi)的預(yù)測(cè)區(qū)間。 （1）總體條件均值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間 在Eviews軟件下，求得可支配收入的樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差。打開(kāi)group文件，在view選項(xiàng)中選擇descriptive stats中的 common sample得到樣本值： X Y Mean 29174.05 14855.72 Median 22056.50 11815.30 Maximum 85623.10 36811.20 Minimum 6678.800 3806.700 Std. Dev. 21518.35 9472.076 Skewness 1.020738 0.764087 Kurtosis 3.204604 2.477755 Jarque-Bera 5.086463 3.151402 Probability 0.078612 0.206862 Observations 29 29 n= 29,x0=95407.4,X樣本均值（mean）29174.05，x樣本標(biāo)準(zhǔn)差(Std.Dev) 9472.076，Var（x）= 21518.35=463039387。同時(shí)，由回歸分析結(jié)果可以知道殘差平方和RSS=30259014，且被解釋變量的估計(jì)值為y=43834.59。在95%的置信度下，查t分布表得到臨界值t0.025（27）=2.05。 根據(jù)置信區(qū)間的估計(jì)公式計(jì)算E（Y2007）的預(yù)測(cè)區(qū)間為： Yt(0.025)〔 [RSS/(n-2)] {1/n＋(X0－X（mean）) ／[ (n－1) Var（x）] }〕 即43834.592.05〔 [30259014/(29-2)] {1/29＋(95407.4－29174.05) ／[ (29－1) 463039387] }〕=43834.591326.3 或（42508.29，45160.89） 同樣的方法，根據(jù)置信區(qū)間的估計(jì)公式計(jì)算Y2007的預(yù)測(cè)區(qū)間為： Yt(0.025)〔 [RSS/(n-2)] {1+1/n＋(X0－X（mean）) ／[ (n－1) Var（x）] }〕 43834.592.05〔 [30259014/(29-2)] {1+1/29＋(95407.4－29174.05) ／[ (29－1) 463039387] }〕=43834.592545.1或（41289.49，46379.69） 顯然，2007年人均消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)值為43834.59元在置信區(qū)間內(nèi)，是可信的。