高二物理課件 12.3 《波長、頻率和波速》 （人教選修3-4）

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歡迎進入物理課堂 一 波長 波速v 頻率f的決定因素 1 決定因素和關系 2 波長的確定 1 根據(jù)定義確定 在波動中 振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長 波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長 2 根據(jù)波動圖象確定 在波動圖象上 振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長 在波動圖象上 運動狀態(tài) 速度 總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長 在波動圖象上 兩個相鄰波峰 或波谷 間的距離為一個波長 3 根據(jù)公式 vT來確定 1 波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì) 波的頻率不變 由于波速的變化 波長也將隨之變化 2 波在傳播過程中也具有周期性 這種周期性是由波長來描述的 典例1 2010 天津高考 一列簡諧橫波沿x軸正向傳播 傳到M點時波形如圖所示 再經(jīng)0 6s N點開始振動 則該波的振幅A和頻率f為 A A 1m f 5HzB A 0 5m f 5HzC A 1m f 2 5HzD A 0 5m f 2 5Hz 解題指導 解答本題時可按以下思路分析 標準解答 選D 由圖象可以直接讀出該波的振幅A 0 5m 經(jīng)0 6s N點開始振動 說明波在0 6s內(nèi)向前傳播了6m 所以波的傳播速度為由圖象知波長為4m 所以周期為故D正確 A B C錯誤 變式訓練 2011 山東高考 如圖所示 一列簡諧波沿x軸傳播 實線為t1 0時的波形圖 此時P質(zhì)點向y軸負方向運動 虛線為t2 0 01s時的波形圖 已知周期T 0 01s 1 波沿x軸 填 正 或 負 方向傳播 2 求波速 解析 1 由波動圖象可知波長 8m 又由機械波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向間的關系 上坡抬頭 下坡低頭 可以判定 波沿x軸正方向傳播 由題意可知經(jīng)過質(zhì)點P回到平衡位置 可得周期T 0 08s 2 波速v m s 100m s 答案 1 正 2 100m s 變式備選 2010 浙江高考 在O點有一波源 t 0時刻開始向上振動 形成向右傳播的一列橫波 t1 4s時 距離O點為3m的A點第一次達到波峰 t2 7s時 距離O點為4m的B點第一次達到波谷 則以下說法正確的是 A 該橫波的波長為2mB 該橫波的周期為4sC 該橫波的波速為1m sD 距離O點為1m的質(zhì)點第一次開始向上振動的時刻為6s末 解析 選B C 設波速為v 周期為T 則由題意可得 聯(lián)立 兩式可解得T 4s v 1m s所以波長 vT 4m 距離O點為1m的質(zhì)點第一次開始向上振動的時刻為T 1s 所以A D錯誤 B C正確 二 波的多解問題 1 波具有時間和空間的周期性 傳播具有雙向性 所以關于波的問題更容易出現(xiàn)多解 造成多解的主要因素有 1 時間間隔 t與周期T的關系不明確 2 波的傳播距離 x與波長 的關系不明確 3 波的傳播方向不確定 4 質(zhì)點振動方向不確定 2 在解決波的問題時 對題設條件模糊 沒有明確說明的物理量 一定設法考慮其所有的可能性 1 質(zhì)點達到最大位移處 則有正向和負向最大位移兩種可能 2 質(zhì)點由平衡位置開始振動 則有起振方向相反的兩種可能 3 只告訴波速不指明波的傳播方向 應考慮沿兩個方向傳播的可能 4 只給出兩時刻的波形 則有多次重復出現(xiàn)的可能 1 波的空間的周期性說明相距為波長的整數(shù)倍的多個質(zhì)點振動情況完全相同 2 波的時間的周期性表明波在傳播過程中經(jīng)過整數(shù)倍周期時其圖象相同 典例2 一列簡諧橫波圖象如圖所示 t1時刻的波形如圖中實線所示 t2時刻的波形如圖中虛線所示 已知 t t2 t1 0 5s 求 1 這列波的可能的波速表達式 2 若波向左傳播 且3T t 4T 波速為多大 3 若波速v 68m s 則波向哪個方向傳播 標準解答 1 未明確波的傳播方向和 t與T的關系 故有兩組系列解 當波向右傳播時 4 4n 1 m s n 0 1 2 當波向左傳播時 4 4n 3 m s n 0 1 2 2 明確了波的傳播方向 并限定3T t 4T 設此時間內(nèi)波傳播距離為x 則有3 x 4 即n 3 代入v左 4 4n 3 m s 4 4 3 3 m s 60m s 3 由給定的波速 則給定時間 t內(nèi)波傳播距離x v t 68 0 5m 34m 故波向右傳播 規(guī)律方法 解決由雙向性及周期性帶來的多解問題的一般思路是 1 首先考慮雙向性 若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示 應首先按波傳播的可能性進行討論 2 對設定的傳播方向 確定 t和T的關系 一般先確定最簡單的情況 即一個周期內(nèi)的情況 然后在此基礎上加nT 3 應注意題目是否有限制條件 如有的題目限制波的傳播方向 或限制時間 t大于或小于一個周期等 所以解題時應綜合考慮 加強多解意識 認真分析題意 4 空間的周期性與時間的周期性是一致的 實質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應用 所以應用時我們可以針對不同題目選擇其中一種方法求解 變式訓練 2011 宿州高二檢測 在波的傳播方向上有A B兩點 相距1 8m 它們的振動圖象如圖所示 波的傳播速度的大小可能是 A 18m sB 12m sC 6m sD 3 6m s 解析 選A C D 由振動圖象可看出 T 0 2sA B間隔距離為半波長的奇數(shù)倍 x 2n 1 1 8m n 0 1 2 所以 m n 0 1 2 由v 得v m s n 0 1 2 將n 0 1 2 代入得A C D選項正確 典例 如圖實線是某時刻的波形圖象 虛線是經(jīng)過0 2s時的波形圖象 求 1 波傳播的可能距離 2 可能的周期 頻率 3 可能的波速 4 若波速是35m s 求波的傳播方向 5 若0 2s小于一個周期時 傳播的距離 周期 頻率 波速 解題指導 解答本題時應把握以下三點 1 應考慮波向左 右兩個方向傳播 分別進行分析 2 根據(jù)波的周期性確定波傳播的距離用波長表示 3 根據(jù)波速與時間求出波傳播的距離可確定傳播方向 標準解答 題中沒給出波的傳播方向 所以有兩種可能 向左傳播或向右傳播 1 向左傳播時 傳播的距離為x n 3 4 4n 3 m n 0 1 2 向右傳播時 傳播的距離為x n 4 4n 1 m n 0 1 2 2 向左傳播時 傳播的時間為t nT 3T 4得 T 4t 4n 3 0 8 4n 3 n 0 1 2 向右傳播時 傳播的時間為t nT T 4得 T 4t 4n 1 0 8 4n 1 n 0 1 2 3 計算波速 有兩種方法 v x t或v T向左傳播時 v x t 4n 3 0 2 20n 15 m s或v T 4 4n 3 0 8 20n 15 m s n 0 1 2 向右傳播時 v x t 4n 1 0 2 20n 5 m s或v T 4 4n 1 0 8 20n 5 m s n 0 1 2 4 若波速是35m s 則波在0 2s內(nèi)傳播的距離為x vt 35 0 2m 7m 所以波向左傳播 5 若0 2s小于一個周期 說明波在0 2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長 則 向左傳播時 傳播的距離x 3 4 3m 傳播的時間t 3T 4 故周期T 0 267s 波速v 15m s 向右傳播時 傳播的距離為 4 1m 傳播的時間t T 4 故周期T 0 8s 波速v 5m s 答案 見解析 一 選擇題1 2011 北京高考 介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳播 對于其中某個振動質(zhì)點 A 它的振動速度等于波的傳播速度B 它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C 它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D 它的振動頻率等于波源的振動頻率 解析 選D 簡諧機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運動 其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化 與波的傳播速度是兩碼事 A錯誤 橫波中質(zhì)點的振動方向垂直于波的傳播方向 而縱波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上 B錯誤 簡諧機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于四個振幅 而波一個周期傳播的距離等于一個波長 C錯誤 機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運動的頻率相等 都等于波源的振動頻率 所以D正確 2 2010 安徽高考 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波 某時刻的波形如圖所示 P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點 從該時刻開始的一段極短時間內(nèi) P的速度v和加速度a的大小變化情況是 A v變小 a變大B v變小 a變小C v變大 a變大D v變大 a變小 解析 選D 波向右傳播 所以P點在該時刻的振動方向向上 即向正向平衡位置運動 所以速度變大 加速度變小 故D正確 3 2011 新課標全國卷 一振動周期為T 振幅為A 位于x 0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動 該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播 波速為v 傳播過程中無能量損失 一段時間后 該振動傳播至某質(zhì)點P 關于質(zhì)點P振動的說法正確的是 A 振幅一定為AB 周期一定為TC 速度的最大值一定為vD 開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E 若P點與波源距離s vT 則質(zhì)點P的位移與波源的相同 解析 選A B E 機械波在傳播過程中 把波源的信息傳播出去了 即把波源的振動周期 振幅 開始振動的方向等信息都傳播出去了 各質(zhì)點的振動周期 振幅 開始振動方向均與波源相同 故D錯 A B正確 波的傳播速度和質(zhì)點的振動速度是兩回事 故C錯 當P點與波源距離s vT時 即P點與波源相差一個波長 其振動情況完全一樣 故E正確 4 如圖所示是一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖 已知這列波沿x軸正方向傳播 波速為20m s P是離原點為2m的一個質(zhì)點 則在t 0 17s時刻 質(zhì)點P的 速度和加速度都沿 y方向 速度沿 y方向 加速度沿 y方向 速度和加速度都正在增大 速度正在增大 加速度正在減小 以上四種判斷中正確的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 解析 選C 由已知 該波的波長 4m 波速v 20m s 因此周期為T v 0 2s 因為波向右傳播 所以t 0時刻P質(zhì)點振動方向向下 0 75T 0 17s T 所以P質(zhì)點在其平衡位置上方 正在向平衡位置運動 位移為正 正在減小 速度為負 正在增大 加速度為負 正在減小 正確 選C 5 2010 重慶高考 一列簡諧波在兩時刻的波形如圖中實線和虛線所示 由圖可確定這列波的 A 周期B 波速C 波長D 頻率 解析 選C 由于題中未給出實線波形和虛線波形的時刻 不知道時間差和波的傳播方向 因此無法確定波速 周期和頻率 只能確定波長 故C正確 6 關于公式v f 下列說法中正確的是 A v f適用于一切波B 由v f知 f增大 則波速v也增大C v f三個量中 對同一列波來說 在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有fD 由v f知 波長是6m的聲波為波長是3m的聲波傳播速度的2倍 解析 選A C 公式v f適用于一切波 無論是機械波還是電磁波 A正確 機械波的波速僅由介質(zhì)決定 與頻率f無關 所以B D錯誤 對同一列波 其頻率由振源決定 與介質(zhì)無關 C正確 7 如圖所示 S是x軸上的上 下振動的波源 振動頻率為10Hz 激起的橫波沿x軸左右傳播 波速為20m s 質(zhì)點A B到S的距離分別為sA 36 8m sB 17 2m 且都已經(jīng)開始振動 若某時刻波源S正通過平衡位置向上振動 則該時刻 A B位于x軸上方 運動方向向下B B位于x軸下方 運動方向向上C A位于x軸上方 運動方向向上D A位于x軸下方 運動方向向下 解析 選A D 由v f 可得 2m sB 17 2m 去整8 留零 B的振動狀態(tài)應跟與振源S相距的B 相同 如圖所示 由此可判斷B點在x軸上方 運動方向向下 sA 36 8m 去整18 留零 由于所以A點在x軸下方 運動方向向下 故A D正確 8 2011 揚州高二檢測 如圖所示 位于介質(zhì) 和 分界面上的波源S 產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波 若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1 f2和v1 v2 則 A f1 2f2 v1 v2B f1 f2 v1 0 5v2C f1 f2 v1 2v2D f1 0 5f2 v1 v2 解析 選C 因兩列波的波源都是S 所以它們的周期和頻率都相同 即T1 T2 f1 f2 由波速公式v 得則v1 2v2 C對 二 非選擇題9 如圖所示 甲為某一列波在t 1 0s時的圖象 乙為參與該波動的P質(zhì)點的振動圖象 1 說出兩圖中AA 意義 2 說出甲圖中OA B圖線的意義 3 求該波速v 4 在甲圖中畫出再經(jīng)3 5s時的波形圖 5 求再經(jīng)過3 5s時P質(zhì)點的路程s和位移 解析 1 甲圖中AA 表示A質(zhì)點的振幅或1 0s時A質(zhì)點的位移大小為0 2m 方向為負 乙圖中AA 表示P質(zhì)點的振幅 也是P質(zhì)點在0 25s時位移大小為0 2m 方向為負 2 甲圖中OA B段圖線表示O到B之間所有質(zhì)點在1 0s時的位移 方向均為負 由乙圖看出P質(zhì)點在1 0s時沿y軸負方向振動 所以甲圖中波向左傳播 則OA 間各質(zhì)點負向遠離平衡位置方向振動 A B間各質(zhì)點正向靠近平衡位置方向振動 3 甲圖得波長 4m 乙圖得周期T 1s 波速v 4m s 4 傳播距離 x v t 14m 3 只需將波形向x軸負向平移 2m即可 如圖所示 5 因為n 7 路程s 2An 2 0 2 7m 2 8m 由于波動的重復性 經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時 位移不變 所以只需考查從圖示時刻到P質(zhì)點經(jīng)時的位移即可 所以再經(jīng)過3 5s時質(zhì)點P的位移仍為零 答案 見解析 10 一列橫波沿AB方向傳播 波的頻率為5Hz 振幅為2cm A B兩點間距離為6m 振動方向總是相反 在某時刻兩質(zhì)點同處于平衡位置 它們之間還有一個波峰 試求波從A點傳到B點時間內(nèi) A處質(zhì)點通過的路程 解析 波形曲線為圖中1時 AB 得 1 2AB 12m 則波速為v1 1f 60m s 故波從A傳到B所需時間 所以A通過的路程為 4 2cm 4cm 同理 當波形曲線為圖中2時 AB 2 AB 4m 波速v2 2f 20m s A通過的路程為s2 12cm 答案 4cm或12cm 方法技巧 解決波的多解問題的技巧 1 解決周期性多解問題時 往往采用從特殊到一般的思維方法 即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例 在此基礎上 再加上時間nT 或找到一個波長內(nèi)滿足條件的特例 在此基礎上再加上距離n 2 解決雙向性多解問題時 養(yǎng)成全面思考的習慣 熟知波有向正 負 或左 右 兩方向傳播的可能 質(zhì)點有向上 向下 或向左 向右 兩方向振動的可能 Thankyou 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全