2013年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題及答案解析.doc

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2013新課標(biāo)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末檢測(cè)題 一、選擇題 1.某商場(chǎng)為促銷，按如下規(guī)定對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠： ①若一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠； ②若一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠； ③若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按第2條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠． 某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，如果他把這兩次購(gòu)買的商品一次購(gòu)買，則應(yīng)付（　?。┰? A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 2.如果，且，那么（　?。? Ａ. Ｂ. Ｃ.、異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較小 D.、異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小 3.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是( ) A. B. C. D. 4.小明在做解方程的題時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是，所以他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè).同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2013?山東棗莊中考）某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（　?。? A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 6.將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ） A B C D 7.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（?????? ） A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不對(duì) 第12題圖 8.如圖所示的幾何體，從左面看是（　　） 二、填空題 9. 今年母女二人年齡之和為53，10年前母女二人年齡之和是 ，已知10年前母親的 年齡是女兒年齡的10倍，如果設(shè)10年前女兒的年齡為歲，則可列方程 _____ . 10. 若線段，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN=_______. 11. 如圖所示，圖中共有線段_____條；若是AB的中點(diǎn)， E是BC的中點(diǎn)，若，，則________. 1 2 3 第19題圖 第18題圖 12.若要使圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則_ __，____. 三、解答題 13.（6分）如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移 動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題. （1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______， A，B兩點(diǎn)間的距離是________； （2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________； （3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________. （4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為，將A點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？ 14.（6分）（2012?湖南益陽(yáng)中考）觀察圖形，解答問(wèn)題： ① ② ③ ④ ⑤ 第24題圖 （1）按下表已填寫(xiě)的形式填寫(xiě)表中的空格： ① ② ③ 三個(gè)角上的數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 三個(gè)角上的數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 積與和的商 -2÷2=-1 （2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)和圖⑤中的數(shù). 15.（6分）請(qǐng)按照下列步驟進(jìn)行： ①任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到另一個(gè)三位數(shù)； ③用上述中的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得差為三位數(shù)； ④交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后又得到一個(gè)三位數(shù)； ⑤把③④中得到的兩個(gè)三位數(shù)相加. 結(jié)果是多少？用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？ 第28題圖 16.（6分）某服裝商店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店8折購(gòu)物，什么情況下買卡購(gòu)物合算？ 17.（8分）已知線段AB=8 cm，回答下列問(wèn)題： （1）是否存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距 離之和等于6 cm，為什么？ （2）是否存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距 離之和等于8 cm，點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？ 為什么？這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？ 18.（8分）如圖，數(shù)一數(shù)以O(shè)為頂點(diǎn)且小于 180°的角一共有多少個(gè)？你能得到解這類 問(wèn)題的一般方法嗎？ 19.（8分）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn) 廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三 種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1 500元，B種每臺(tái)2 100元，C種每臺(tái) 2 500元. （1）若該家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案. （2）若該家電商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？ 期末檢測(cè)題參考答案 1.C 解析：第二次的價(jià)格是423÷0.9＝470（元）， 兩次的總價(jià)格是168＋470＝638（元）， 應(yīng)付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元）. 2.D 解析：因?yàn)?又故選D. 3.A 解析：由題意可知，所以.將代入方程，得，所以 4.C 解析：將代入方程可得，所以這個(gè)常數(shù)是3. 5.A 解析：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元．故選A． 6.D 解析：充分發(fā)揮空間想象能力，旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等且相連的圓錐. 7.C 解析：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以∠1+∠2=180°.又因?yàn)椤?與∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3. 8.B 解析：從左面看為B，從前面看也是B，從上面看是A. 9.33 解析：10年前母女的年齡之和為今年年齡之和減去20. 因?yàn)?0年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，所以母親的年齡為歲， 所以可列方程 10. 解析：. 11.10 1 解析：. 12.5 3 解析：自己動(dòng)手折一下，可知與1相對(duì)，與3相對(duì)， 所以所以 13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88 （4）終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離為││． 14.解：圖②：（-60）÷（-12）=5. 圖③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17． ① ② ③ 三個(gè)角上的數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170 三個(gè)角上的數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 積與和的商 -2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 （2）圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12， ∴ 圖④中的數(shù)=360÷（-12）=-30， 圖⑤：，解得=-2. 經(jīng)檢驗(yàn)=-2是原方程的根，∴ 圖⑤中的數(shù)為-2． 15.解：假設(shè)任意寫(xiě)的一個(gè)數(shù)為856，進(jìn)行第二步，交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后得到另一個(gè)三位數(shù)658，進(jìn)行第三步，856-658=198，進(jìn)行第四步，得到的三位數(shù)為891，進(jìn)行第五步，891+198=1 089.所以結(jié)果是1 089.用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣的． 解釋如下： 設(shè)原來(lái)的三位數(shù)為： 那么交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到另一個(gè)三位數(shù)就為， 它們的差為198， 再交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后又得到一個(gè)三位數(shù)為891， 把這兩個(gè)三位數(shù)相加得198+891=1 089. 故不論什么樣的三位數(shù)，只要按照上面的步驟進(jìn)行，那么最后的結(jié)果一定是1 089． 16.解：設(shè)購(gòu)物元買卡與不買卡花費(fèi)金額一樣，買卡花費(fèi)金額為（200+80％）元，不買卡花費(fèi)金額為元，故有200+80％ =，∴? =1 000. 當(dāng)＞1 000時(shí)，如=2 000，買卡消費(fèi)的花費(fèi)為200+80％×2 000=1 800（元）； ???不買卡花費(fèi)為2 000元，此時(shí)買卡購(gòu)物合算.? 當(dāng)＜1 000時(shí)，如=800，買卡消費(fèi)的花費(fèi)為200+80％×800=840（元）； 不買卡花費(fèi)為800元，此時(shí)買卡不合算. 所以當(dāng)＞1 000時(shí)，買卡購(gòu)物合算. 17. 解：（1）①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC+BC=8 cm，故此假設(shè)不成立； ②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，顯然AC+BC＞AB，故此假設(shè)不成立. 所以不存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6 cm． （2）由（1）可知，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC+BC=8 cm，所以存在點(diǎn)C，使它到A、B兩 點(diǎn)的距離之和等于8 cm，且這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)． 18.解：. 一般地，如果∠MOG小于180°，且圖中一共有條射線， 則小于180°的角一共有（個(gè)）． 19.解：（1）按購(gòu)進(jìn)A、B兩種，B、C兩種，A、C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算， ①選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電視機(jī)臺(tái)，則B種電視機(jī)購(gòu)進(jìn)（50-）臺(tái)， 可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即， 所以.所以. ②選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電視機(jī)臺(tái)，則C種電視機(jī)購(gòu)進(jìn)臺(tái)， 可得方程，即， 所以，所以. ③選購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種電視機(jī)臺(tái)，則C種電視機(jī)購(gòu)進(jìn)臺(tái)． 可得方程， 即，不合題意. 由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)，兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)種電視機(jī)35臺(tái)，種電視機(jī)15臺(tái)． （2）若選擇方案①，可獲利150×25+200×25=8 750（元）， 若選擇方案②，可獲利150×35+250×15=9 000（元）. 因?yàn)? 0008 750，所以為了獲利最多，應(yīng)選擇方案②．