2013年人教版七年級上冊數(shù)學期末檢測題及答案解析.doc

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2013新課標人教版七年級上冊期末檢測題 一、選擇題 1.某商場為促銷，按如下規(guī)定對顧客實行優(yōu)惠： ①若一次購物不超過200元，則不予優(yōu)惠； ②若一次購物超過200元，但不超過500元，按標價給予九折優(yōu)惠； ③若一次購物超過500元，其中500元按第2條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠． 某人兩次去購物，分別付款168元與423元，如果他把這兩次購買的商品一次購買，則應付（　?。┰? A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 2.如果，且，那么（　?。? Ａ. Ｂ. Ｃ.、異號且正數(shù)的絕對值較小 D.、異號且負數(shù)的絕對值較小 3.若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是( ) A. B. C. D. 4.小明在做解方程的題時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是，所以他很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè).同學們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2013?山東棗莊中考）某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（　?。? A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 6.將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ） A B C D 7.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是（?????? ） A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不對 第12題圖 8.如圖所示的幾何體，從左面看是（　?。? 二、填空題 9. 今年母女二人年齡之和為53，10年前母女二人年齡之和是 ，已知10年前母親的 年齡是女兒年齡的10倍，如果設10年前女兒的年齡為歲，則可列方程 _____ . 10. 若線段，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______. 11. 如圖所示，圖中共有線段_____條；若是AB的中點， E是BC的中點，若，，則________. 1 2 3 第19題圖 第18題圖 12.若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則_ __，____. 三、解答題 13.（6分）如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移 動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題. （1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_______， A，B兩點間的距離是________； （2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_______，A，B兩點間的距離是________； （3）如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_________，A，B兩點間的距離是________. （4）一般地，如果A點表示的數(shù)為，將A點向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？ 14.（6分）（2012?湖南益陽中考）觀察圖形，解答問題： ① ② ③ ④ ⑤ 第24題圖 （1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格： ① ② ③ 三個角上的數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 三個角上的數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 積與和的商 -2÷2=-1 （2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)和圖⑤中的數(shù). 15.（6分）請按照下列步驟進行： ①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到另一個三位數(shù)； ③用上述中的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得差為三位數(shù)； ④交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字之后又得到一個三位數(shù)； ⑤把③④中得到的兩個三位數(shù)相加. 結果是多少？用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？ 第28題圖 16.（6分）某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店8折購物，什么情況下買卡購物合算？ 17.（8分）已知線段AB=8 cm，回答下列問題： （1）是否存在點C，使它到A、B兩點的距 離之和等于6 cm，為什么？ （2）是否存在點C，使它到A、B兩點的距 離之和等于8 cm，點C的位置應該在哪里？ 為什么？這樣的點C有多少個？ 18.（8分）如圖，數(shù)一數(shù)以O為頂點且小于 180°的角一共有多少個？你能得到解這類 問題的一般方法嗎？ 19.（8分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn) 廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)三 種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1 500元，B種每臺2 100元，C種每臺 2 500元. （1）若該家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案. （2）若該家電商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？ 期末檢測題參考答案 1.C 解析：第二次的價格是423÷0.9＝470（元）， 兩次的總價格是168＋470＝638（元）， 應付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元）. 2.D 解析：因為.又故選D. 3.A 解析：由題意可知，所以.將代入方程，得，所以 4.C 解析：將代入方程可得，所以這個常數(shù)是3. 5.A 解析：設這種商品每件的進價為x元，由題意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即這種商品每件的進價為240元．故選A． 6.D 解析：充分發(fā)揮空間想象能力，旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等且相連的圓錐. 7.C 解析：因為∠1與∠2互補，所以∠1+∠2=180°.又因為∠2與∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3. 8.B 解析：從左面看為B，從前面看也是B，從上面看是A. 9.33 解析：10年前母女的年齡之和為今年年齡之和減去20. 因為10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，所以母親的年齡為歲， 所以可列方程 10. 解析：. 11.10 1 解析：. 12.5 3 解析：自己動手折一下，可知與1相對，與3相對， 所以所以 13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88 （4）終點B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離為││． 14.解：圖②：（-60）÷（-12）=5. 圖③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17． ① ② ③ 三個角上的數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170 三個角上的數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 積與和的商 -2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 （2）圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12， ∴ 圖④中的數(shù)=360÷（-12）=-30， 圖⑤：，解得=-2. 經(jīng)檢驗=-2是原方程的根，∴ 圖⑤中的數(shù)為-2． 15.解：假設任意寫的一個數(shù)為856，進行第二步，交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后得到另一個三位數(shù)658，進行第三步，856-658=198，進行第四步，得到的三位數(shù)為891，進行第五步，891+198=1 089.所以結果是1 089.用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣的． 解釋如下： 設原來的三位數(shù)為： 那么交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到另一個三位數(shù)就為， 它們的差為198， 再交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字之后又得到一個三位數(shù)為891， 把這兩個三位數(shù)相加得198+891=1 089. 故不論什么樣的三位數(shù)，只要按照上面的步驟進行，那么最后的結果一定是1 089． 16.解：設購物元買卡與不買卡花費金額一樣，買卡花費金額為（200+80％）元，不買卡花費金額為元，故有200+80％ =，∴? =1 000. 當＞1 000時，如=2 000，買卡消費的花費為200+80％×2 000=1 800（元）； ???不買卡花費為2 000元，此時買卡購物合算.? 當＜1 000時，如=800，買卡消費的花費為200+80％×800=840（元）； 不買卡花費為800元，此時買卡不合算. 所以當＞1 000時，買卡購物合算. 17. 解：（1）①當點C在線段AB上時，AC+BC=8 cm，故此假設不成立； ②當點C在線段AB外時，顯然AC+BC＞AB，故此假設不成立. 所以不存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于6 cm． （2）由（1）可知，當點C在線段AB上時，AC+BC=8 cm，所以存在點C，使它到A、B兩 點的距離之和等于8 cm，且這樣的點有無數(shù)個． 18.解：. 一般地，如果∠MOG小于180°，且圖中一共有條射線， 則小于180°的角一共有（個）． 19.解：（1）按購進A、B兩種，B、C兩種，A、C兩種電視機這三種方案分別計算， ①選購A，B兩種電視機時，設購進A種電視機臺，則B種電視機購進（50-）臺， 可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即， 所以.所以. ②選購A，C兩種電視機時，設購進A種電視機臺，則C種電視機購進臺， 可得方程，即， 所以，所以. ③選購B，C兩種電視機時，設購進B種電視機臺，則C種電視機購進臺． 可得方程， 即，不合題意. 由此可選擇兩種方案：一是購，兩種電視機各25臺；二是購種電視機35臺，種電視機15臺． （2）若選擇方案①，可獲利150×25+200×25=8 750（元）， 若選擇方案②，可獲利150×35+250×15=9 000（元）. 因為9 0008 750，所以為了獲利最多，應選擇方案②．