2019-2020年高中數學第二章《函數概念與基本初等函數Ⅰ》教案一蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數學第二章《函數概念與基本初等函數Ⅰ》教案一蘇教版必修1 教學目標： 1．梳理本章知識結構，找出重點； 2．函數的概念、圖象及其性質． 復習重點： 函數的概念與圖象及函數的簡單性質． 復習過程： 一．知識梳理 本章主要運用數形結合的方法來研究函數的性質．可以通過函數的圖象來探究函數的性質，利用函數的性質又可以作出函數的圖象． 二、學生活動 完成下表： 一般函數 特殊函數 一次 二次 反比例 指數函數 對數函數 冪函數 y=x y=x2 y=x3 y=x0.5 y=x-1 定義域 值域 圖象 單調性 奇偶性 其他 三、數學應用 （一）函數的有關概念 例1　二次函數的圖象頂點為A(1，16)，且圖象在x軸上截得的線段長為8，求這個二次函數的解析式． 練習： 1．已知二次函數f(x)同時滿足條件：（1）對稱軸是x＝1；（2）f(x)的最大值為15；（3）f(x)的兩個零點的立方和等于17．求f(x)的解析式． 2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)． 3．已知，求f(x)． 例2　判斷下列各組函數是否表示同一個函數 例3　求函數的定義域與值域． （二）函數的圖象 例4　下列關于函數y = f(x)(xD)的圖象與直線x＝a交點的個數的結論，（1）有且只有1個；（2）至少有1個；（3）至多有1個，其中正確的是 ． 練習：畫出下列函數的圖象． （1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函數的單調性 例5　若函數f(x)是R上的增函數，對實數a、b，若a＋b＞0，則有下列關系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正確的有 ． （四）函數的奇偶性 例6　判斷下列函數的奇偶性： （1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|； （3）； （4） 練習：設函數f(x)在R上有定義，下列函數（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)； （3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必為奇函數的有____________． （五）函數奇偶性的綜合應用 例7　設函數f(x)是定義在實數集R上的奇函數，當x≤0時，f(x)＝x(x＋1)，試求當x＞0時，f(x)的解析式． 例8　已知函數(a，b，cZ)是奇函數，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值． 練習：（1）與y＝x2－2x＋5的圖象關于y軸對稱的圖象的函數解析式是_____． （2）已知函數f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為［a－1，2a］， 則a＝ ，b＝ ． （3）已知函數f(x)為偶函數，且其圖象與x軸有四個交點，則方程f(x)＝0的所有實根之和為________． （4）f(x)是偶函數，且在[a，b]上是減函數(0＜a＜b)，則f(x)在[－b，－a]上的單調性為_____．（若改為奇函數呢？） 四、作業(yè) 課本第93頁4，5，7，9．