2019-2020年高中物理 第五章 曲線運動 全章學案 新人教版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 第五章 曲線運動 全章學案 新人教版必修2 【學習目標】 l. 知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動． 2．知道物體做曲線運動的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上． 【學習重點】 1．什么是曲線運動． 2．物體做曲線運動的方向的確定． 3．物體做曲線運動的條件． 【學習難點】 物體做曲線運動的條件． 【學習過程】 A B 圖1 1．什么是曲線的切線？ 閱讀教材33頁有關(guān)內(nèi)容，明確切線的概念。 如圖1，A、B為曲線上兩點，當B無限接近A時，直線AB叫做曲線在A點的__________ 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的變化包含哪幾層含義？ 3．質(zhì)點做曲線運動時，質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的____________。 4．曲線運動中，_________時刻在變化，所以曲線運動是__________運動，做曲線運動的物體運動狀態(tài)不斷發(fā)生變化。 5．如果物體所受的合外力跟其速度方向____________，物體就做直線運動。如果物體所受的合外力跟其速度方向__________________，物體就做曲線運動。 【同步導(dǎo)學】 1．曲線運動的特點 ⑴ 軌跡是一條曲線 ⑵ 曲線運動速度的方向 ① 質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的速度方向是沿曲線的這一點的切線方向。 ② 曲線運動的速度方向時刻改變。 ⑶ 是變速運動，必有加速度 ⑷ 合外力一定不為零（必受到外力作用） 例1 在砂輪上磨刀具時可以看到，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線飛出，為什么由此推斷出砂輪上跟刀具接觸處的質(zhì)點的速度方向沿砂輪的切線方向? 2．物體作曲線運動的條件 當物體所受的合力的方向與它的速度方向在同一直線時，物體做直線運動；當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動. 例2 關(guān)于曲線運動，下面說法正確的是（ ） A．物體運動狀態(tài)改變著，它一定做曲線運動 B．物體做曲線運動，它的運動狀態(tài)一定在改變 C．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向一致 D．物體做曲線運動時，它的加速度方向始終和所受到的合外力方向一致 3．關(guān)于物體做直線和曲線運動條件的進一步分析 ① 物體不受力或合外力為零時，則物體靜止或做勻速直線運動 ② 合外力不為零，但合外力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動，當合外力為恒力時，物體將做勻變速直線運動（勻加速或勻減速直線運動），當合外力為變力時，物體做變加速直線運動。 ③ 合外力不為零，且方向與速度方向不在同一直線上時，則物體做曲線運動；當合外力變化時，物體做變加速曲線運動，當合外力恒定時，物體做勻變速曲線運動。 例3．一質(zhì)量為m的物體在一組共點恒力F1、F2、F3作用下而處于平衡狀態(tài)，如撤去F1，試討論物體運動情況怎樣？ 【鞏固練習】 1．關(guān)于曲線運動速度的方向，下列說法中正確的是 ( ) A．在曲線運動中速度的方向總是沿著曲線并保持不變 B．質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的，它在某一點的瞬時速度的方向與這—點運動的軌跡垂直 C．曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向就是在曲線上的這—點的切線方向 D．曲線運動中速度方向是不斷改變的，但速度的大小保持不變 （第2題） 2．如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質(zhì)點)，A、B、C為曲線上的三點，關(guān)于鉛球在B點的速度方向，說法正確的是 ( ) A．為AB的方向 B．為BC的方向 C．為BD的方向 D．為BE的方向 3．物體做曲線運動的條件為 ( ) A．物體運動的初速度不為零 B．物體所受的合外力為變力 C．物體所受的合外力的方向上與速度的方向不在同一條直線上 D．物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同—條直線上 4．關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是 ( ) A．變速運動—定是曲線運動 B．曲線運動—定是變速運動 C．速率不變的曲線運動是勻速運動 D．曲線運動也可以是速度不變的運動 5．做曲線運動的物體，在其軌跡上某一點的加速度方向 ( ) A．為通過該點的曲線的切線方向 B．與物體在這一點時所受的合外力方向垂直 C．與物體在這一點速度方向一致 D．與物體在這一點速度方向的夾角一定不為零 6．下面說法中正確的是（ ） A．做曲線運動的物體的速度方向必變化 B．速度變化的運動必是曲線運動 C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D．加速度變化的運動必定是曲線運動 7．一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)（ ） A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變； B．速度一定不斷改變，加速度可以不變； C．速度可以不變，加速度一定不斷改變； D．速度可以不變，加速度也可以不變。 8．下列說法中正確的是（ ） A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B．物體在變力作用下一定做曲線運動 C．物體在恒力或變力作用下都可能做曲線運動 D．做曲線運動的物體，其速度方向與加速度方向一定不在同一直線上 v A B c b a （第9題） 9．如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力方向改變而大小不變（即由F變?yōu)?F），在此力作用下物體以后的運動情況，下列說法正確的是（ ） A．物體不可能沿曲線Ba運動； B．物體不可能沿曲線Bb運動； C．物體不可能沿曲線Bc運動； D．物體可能沿原曲線由B返回A。 10．一個做勻速直線運動的物體，突然受到一個與運動方向不在同一直線上的恒力作用時，物體運動為 ( ) A．繼續(xù)做直線運動 B．一定做曲線運動 C．可能做直線運動，也可能做曲線運動 D．運動的形式不能確定 【梳理總結(jié)】 【課后反思】 【當堂檢測】 1．關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是 ( ) A．曲線運動一定是變速運動 B．曲線運動速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變 C．曲線運動的速度方向可能不變 D．曲線運動的速度大小和方向一定同時改變 2．關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ） A．物體所受合外力是變力； B．物體在恒力作用下不可能做曲線運動； C．物體所受合外力方向與加速度方向不在一直線上； D．物體所受合外力方向與速度方向不在一條直線上。 3．下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是（ ） A．物體的速度大小一定變化； B．物體的速度方向一定變化； C．物體的加速度大小一定變化； D．物體的加速度方向一定變化； 4．下列說法中正確的是（ ） A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動； B．物體在恒力作用下有可能做曲線運動； C．物體在變力作用下不可能做曲線運動； D．物體在變力作用下有可能做曲線運動； 5．在曲線運動中，如果速率保持不變，那么運動物體的加速度( ) A．一定不為零 B．大小不變，方向與物體運動方向一致 C．大小不變，某點的加速度方向與該點的曲線方向一致 D．大小和方向由物體在該點所受合外力決定 6．一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持兩個力的方向不變，但F2突然增大△F，則質(zhì)點此后 ( ) A．一定做勻變速曲線運動 B．可能做勻速直線運動 C．可能做變加速曲線運動 D．一定做勻變速直線運動 7．質(zhì)點沿曲線運動，如圖所示，先后經(jīng)過A、B、C、D四點，速度分別是vA、vB、vC、vD，加速度分別是aA、aB、aC、aD，試在圖中標出各點速度方向、加速度的大致方向。 （第7題） 8．下面情況下物體做曲線運動時軌跡與所受的合外力F的情況如圖，我們將力F分解得與V共線的力F1、與V垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用。 （第8題） (1) 與速度同向的力F1只改變速度的______； (2) 與速度垂直的力F2只改變速度的______（填大小或方向）。 灌南華僑雙語學校高一物理學習案 課時2 質(zhì)點在平面內(nèi)的運動 【學習目標】 1．在具體情景中，知道合運動、分運動分別是什么，知道其同時性和獨立性． 2．知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則． 3．會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題． 【學習重點】 1．明確一個復(fù)雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動． 2．理解運動合成、分解的意義和方法． 【學習難點】 1．分運動和合運動的等時性和獨立性． 2．應(yīng)用運動的合成和分解方法分析解決實際問題． 【學習過程】 1．關(guān)于運動的合成與分解 ⑴ 合運動與分運動 定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動。那幾個運動叫做這個實際運動的分運動． 特征：① 等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動時間相等 ② 獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響。 注意：在一個具體的問題中，判斷哪個是合運動、哪個是分運動的依據(jù)是：物體的實際運動是哪個，那個實際運動就叫做合運動，即直接觀察到的運動是合運動。 ⑵ 運動的合成與分解 定義：從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成， 意義：運動的合成與分解是解決復(fù)雜運動的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運動化為簡單的運動，將曲線運動化為直線運動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡單運動或直線運動的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運動，運動的合成或分解是認識和解決復(fù)雜運動問題的方法和手段。 方法：運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運動都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負值，這時就可以把矢量運算簡化為代數(shù)運算。如果各分運動互成角度，那就要作平行四邊形，運用作圖法、解直角三角形等方法求解。 例1 關(guān)于運動的合成與分解，以下說法正確的是（ ） A．由兩個分運動求合運動，合運動是唯一確定的 B．由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法 C．物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動 D．任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替 例2 在一無風的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度v1=8 m/s，一輛汽車以v2=6 m/s的速度勻速行駛，求車上的人看到雨滴的速度大小與方向。 （例3） 例3 玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間多長？ 2．決定合運動的性質(zhì)和軌跡的因素 物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。 v1 v a1 a o v2 a2 圖1 物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。 兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？ 決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。 3．小船渡河問題 一條寬度為L的河，水流速度為Vs，已知船在靜水中的航速為Vc，船過河時，船的實際運動（即相對于河岸的運動）可以看成是隨水以速度Vs漂流的運動和以Vc相對于靜水的劃行運動的合運動。隨水漂流和劃行這兩個分運動互不干擾而具有等時性。 （1）怎樣渡河時間最短？ （2）若Vs＜Vc，怎樣渡河位移最??？ 例4 河寬d=100m ，水流速度為v1=3m/s，船在靜水中的速度是v2=4m/s，求： ⑴ 欲使船渡河時間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移是多大？ ⑵ 欲使船航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時間多長？ 【鞏固練習】 1．一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對水)向?qū)Π队稳?，河水流動速度恒定．下列說法中正確的是 ( ) A．河水流動速度對人渡河無任何影響 B．游泳渡河的路線與河岸垂直 C．由于河水流動的影響，人到達對岸的時間與靜水中不同 D．由于河水流動的影響，人到達對岸的位置，向下游方向偏移 2．如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中，正確的是 ( ) A．合運動一定是曲線運動 B．合運動一定是直線運動 C．合運動是曲線運動或直線運動 D．當兩個分運動的速度數(shù)值相等時，合運動才為直線運動 3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到達對岸，則( ) A．船應(yīng)垂直河岸航行 B．船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè) C．船不可能沿直線到達對岸 D．河的寬度一定時，船到對岸的時間是任意的 4．一個物體的運動由水平的勻加速度a1=4m/s2和豎直的勻加速度a2=3m/s2兩個分運動組成，關(guān)于這個物體的運動加速度說法正確的是（ ） A．加速度的數(shù)值在1－7m/s2之間 B．加速度的值為5m/s2 C．加速度數(shù)值為7m/s2 D．加速度數(shù)值為lm/s2 5．一人站在勻速運動的自動扶梯上，經(jīng)時間20s到樓上，若自動扶梯不動，人沿扶梯勻速上樓需要時間30s，當自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速(相對扶梯的速度不變)上樓，則人到達樓上所需的時間為________s 6．兩個相互垂直的運動，一個是勻速，另一個是初速度為零的勻加速運動，其合運動一定是________(填“直線運動”或“曲線運動”) 8．河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問 (1) 以最短時間渡河，時間為多少?可達對岸的什么位置? (2) 以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時間又為多少? 【課后反思】 【當堂檢測】 1．關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下述說法正確的是( ) A．一定是直線運動 B．一定是曲線運動 C．可能是直線運動，也可能是曲線運動 D．以上說法都不對 2．關(guān)于運動的合成與分解，下列說法正確的是( ) A．兩個直線運動的合運動一定是直線運動 B．兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動 C．兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動 D．兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是直線運動 3．關(guān)于兩個運動的合成，下列說法正確的是（ ） A．兩個直線運動的合運動一定是直線運動 B．初速度為零的兩個勻加速直線運動的合運動，一定是勻加速直線運動 C．一個勻加速直線運動與一個勻速直線運動的合運動一定不是直線運動 D．兩個勻速直線運動的合運動也可能是曲線運動 4．下列有關(guān)運動的合成說法正確的是（ ） A．合運動速度一定大于分運動的速度 B．合運動的時間與兩個分運動的時間是相等的 C．合速度的方向就是物體實際運動方向 D．由兩個分速度的大小和方向就可以確定合速度的大小和方向 5．船以大小為4m/s方向始終垂直河岸的速度渡河，水流的速度為5m/s ，若河的寬度為100m，試分析和計算： (1) 船能否垂直達到對岸； (2) 船需要多少時間才能達到對岸； (3) 船登陸的地點離船S發(fā)點的距離是多少。 6．飛機以恒定的速度俯沖飛行，已知方向與水平面夾角為300，水平分速度的大小為200km/h，求： (1) 飛機的飛行速度； (2) 飛機在1min內(nèi)下降的高度 灌南華僑雙語學校高一物理學習案 課時3 拋體運動的規(guī)律 【學習目標】 1．理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g． 2．掌握拋體運動的位置與速度的關(guān)系． 【學習重點】 分析歸納拋體運動的規(guī)律 【學習難點】 應(yīng)用數(shù)學知識分析歸納拋體運動的規(guī)律． 【學習過程】 1．將物體以一定的 沿 拋出，且物體只在 作用下（不計空氣阻力）所做的運動，叫做平拋運動，平拋運動的性質(zhì)是 ，加速度為 。 2．平拋運動可分解為水平方向的 和豎直方向的 。 3．如果物體拋出時速度v不沿水平方向，而是_________或__________的，這種情況稱__________，它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上____________，加速度為________；在豎直方向上_______________，加速度為________。設(shè)拋出時速度v與水平方向夾角為θ，則水平方向和豎直方向的初速度v0x = ___________ ，v0y = ___________。 4．為了便于研究初速度為v的平拋運動物體的位置隨時間變化的規(guī)律，應(yīng)該沿什么方向建立坐標系？規(guī)定什么方向為坐標軸的正方向？應(yīng)以哪個位置作為坐標原點？ 【同步導(dǎo)學】 1．關(guān)于拋體運動 ⑴ 定義：物體以一定的初速度拋出，且只在重力作用下的運動。 ⑵ 運動性質(zhì)： ① 豎直上拋和豎直下拋運動是直線運動；平拋、斜拋是曲線運動，其軌跡是拋物線； ② 拋體運動的加速度是重力加速度，拋體運動是勻變速運動； ⑶ 處理方法：是將其分解為兩個簡單的直線運動 2．平拋運動的規(guī)律 平拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。 ⑴ 平拋運動的軌跡 由x=v0t ， y=gt2 ，可得y=x2，因此平拋運動的軌跡是一條拋物線。 ⑵ 位移公式 水平位移x=v0t，豎直位移y=gt2 ⑶ 速度公式 水平速度為vx=v0 ，豎直速度為 vy=gt 例1一架飛機水平勻速飛行．從飛機上海隔l s釋放一個鐵球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，從地面上觀察4個小球( ) A.在空中任何時刻總是捧成拋物線，它們的落地點是等間距的 B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的 C.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的 D.在空中任何時刻總在飛機的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的。 例2 一個物體以l0 m／s的速度從10 m的水平高度拋出，落地時速度與地面的夾角θ是多少(不計空氣阻力)? 例3 在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平拋出一個質(zhì)量是10 kg的物體，則物體落地的速度是多大?從拋出點到落地點發(fā)生的水平位移是多大?(忽略空氣阻力，取g=10m／s2) 【鞏固練習】 l．關(guān)于平拋運動，下列說法中錯誤的是 ( ) A．是勻變速運動 B．任意兩段時間內(nèi)速度變化方向相同 C．是變加速運動 D．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小相等 2．關(guān)于平拋物體的運動，下列說法中正確的是 ( ) A．平拋物體運動的速度和加速度都隨時間的增加而增大 B．平拋物體的運動是變加速運動 C．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變 D．做平拋運動的物體水平方向的速度逐漸增大 3．一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，那么物體運動時間是（ ） A．(v－v0)/g B．(v+v0)/g C．/g D．/g 4．在不同高度以相同的水平初速度拋出的物體，若落地點的水平位移之比為∶1，則拋出點距地面的高度之比為（ ） A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 5．飛機以150 m/s的水平速度勻速飛行，某時刻讓A球落下，相隔1 s又讓B球落下，不計空氣阻力.在以后的運動中，關(guān)于A球與B球的相對位置關(guān)系，正確的是（取g=10 m/s2)（ ） A．A球在B球前下方 B．A球在B球后下方 C．A球在B球正下方5 m處 D．A球在B球的正下方，距離隨時間增加而增加 6．在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點后在對岸著地，已知汽車從最高點至著地點經(jīng)歷的時間約0.8 s，兩點間的水平距離約為30 m，忽略空氣阻力，則汽車在最高點時速度約為 _______m/s，最高點與著地點的高度差為 m（取g=10 m/s2） 7．以初速度v＝10m/s水平拋出一個物體，取g＝10m/s2，1s后物體的速度與水平方向的夾角為______ ，2s后物體在豎直方向的位移為______m 8．如圖所示，飛機距離地面高H=500 m，水平飛行速度為v1=100 m/s，追擊一輛速度為v2=20 m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，飛機應(yīng)在距汽車水平距離多遠處投彈？（g=10 m/s2） 【課后反思】 【當堂檢測】 1．決定平拋運動物體飛行時間的因素是( ) A．初速度 B．拋出時的高度 C．拋出時的高度和初速度 D．以上均不對 2．關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是 ( ) A．平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動是變速運動 B．平拋運動是一種勻變速曲線運動 C．平拋運動的水平射程s僅由初速度v0決定，v0越大，s越大 D．平拋運動的落地時間t由初速度v0決定，v0越大，t越大 3．以速度v0水平拋出一物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的( ) A．豎直分速度等于水平分速度 B．瞬時速度為 C．運動時間為 D．發(fā)生的位移為 4．一物體被水平拋出后ts，2ts，3ts內(nèi)豎直下降的距離之比為________，通過的水平距離之比為________。 5．做平拋運動的物體，初速度為v0＝15m/s，當物體在豎直方向的平均速度與水平速度的數(shù)值相等時，這個物體運動的時間為________s，這時物體的豎直位移和水平位移大小關(guān)系滿足，豎直位移的數(shù)值_________(填“大于”、“小于”或“等于”)水平位移的數(shù)值。 6．一物體做平拋運動，拋出后1s末的速度方向與水平方向間的夾角為45，求2s末物體的速度大小。(g=10 m/s2) 7．離地1 000m的高空以100m/s速度水平飛行的飛機進行投彈訓練，地面的靶子以一定的速度運動，不計空氣阻力，g取10m/s2，若要使炸彈擊中靶子，求： (1) 地面的靶子以15 m/s的速度與飛機同向運動時，炸彈離開飛機時，飛機與靶子的水平距離s1 (2) 地面的靶子以15 m/s的速度與飛機反向運動時，炸彈離開飛機時，飛機與靶子的水平距離s2 灌南華僑雙語學校高一物理學習案 課時4 研究平拋運動 【學習目標】 1．知道平拋運動的特點是初速度方向水平．只有豎直方向受重力作用，運動軌跡是拋物線． 2．知道平拋運動形成的條件． 3．理解平拋運動是勻變速運動．其加速度為g． 4．會用平拋運動規(guī)律解答有關(guān)問題． 【學習重點】 1．平拋運動的特點和規(guī)律． 2．學習和借鑒本節(jié)課的研究方法． 【學習難點】 平拋運動的特點和規(guī)律 【學習過程】 1．平拋運動 定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動. 條件：初速度水平；僅受重力。 特點：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運動是曲線運動，又受力恒定，所以平拋運動是勻變速曲線運動。 例1 關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（ ） A．平拋運動是勻變速運動 B．平拋運動是變加速運動 C．任意兩段時間內(nèi)加速度相同 D．任意兩段相等時間內(nèi)速度變化相同 2．理論探究 (1) 平拋運動是一復(fù)雜的運動，如何來探究這個復(fù)雜運動的規(guī)律呢？根據(jù)運動合成與分解的思想，可將一個復(fù)雜的運動簡化為簡單的運動去認識，可將平拋運動分成水平方向和豎直方向的直線運動。 (2) 從力的獨立作用原理出發(fā)分析物體的運動，可知，平拋運動的物體在水平方向上不受力的作用，應(yīng)做勻速直線運動，在豎直方向初速為零，只受重力，應(yīng)做自由落體運動。 （圖1） 3．實驗探究 (1) 設(shè)置與分運動等效的條件進行對比實驗 實驗1 如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動。 (2) 描繪平拋運動的軌跡，建立水平、豎直的直角坐標系，通過研究水平和豎直兩個方向的位移時間關(guān)系，獲得各分運動的確切情況。 描跡法探究平拋運動規(guī)律的實驗器材和步驟 實驗器材：斜槽軌道、小球、木板、白紙、圖釘、鉛垂線、直尺、三角板、鉛筆等. 實驗步驟： ① 安裝斜槽軌道，使其末端保持水平； ② 固定木板上的坐標紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運動軌跡與板面平行，坐標紙方格橫線呈水平方向； ③ 以斜槽末端為坐標原點沿鉛垂線畫出y軸; ④ 讓小球從斜槽上適當?shù)母叨扔伸o止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運動經(jīng)過的位置； ⑤ 重復(fù)步驟4，在坐標紙上記錄多個位置； ⑥ 在坐標紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個記錄點，得到平拋運動的軌跡； ⑦ 在軌跡上取幾個點，使這些點在水平方向間距相等，研究這些點對應(yīng)的縱坐標y隨時間變化的規(guī)律。 例2 如圖甲是研究平拋物體運動的實驗裝置圖，如圖乙是實驗后在白紙上作的圖和所測數(shù)據(jù)。 （1）在圖甲上標出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的？ （2）說明判定槽口切線是否水平的方法； （例2） （3）實驗過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球運動的軌跡，進行這一實驗步驟時應(yīng)注意什么？ （4）根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，計算此平拋運動的初速度v0. 4．規(guī)律總結(jié) 平拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向上自由落體運動的合運動。 豎直方向速度公式：v=gt ； 位移公式：h=gt2； 水平方向上位移公式： x=vt 【鞏固練習】 1．研究平拋物體的運動，在安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是（ ） A．保證小球飛出時，速度既不太大，也不太小 B．保證小球飛出時，初速度水平 C．保證小球在空中運動的時間每次都相等 D．保證小球運動的軌道是一條拋物線 2．用描跡法探究平拋運動的規(guī)律時，應(yīng)選用下列各組器材中的哪一組（ ） A．鐵架臺，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重錘和細線，白紙和圖釘，帶孔卡片 B．鐵架臺，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重錘和細線，白紙和圖釘，帶孔卡片 C．鐵架臺，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重錘和細線，白紙和圖釘，帶孔卡片 D．鐵架臺，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重錘和細線，白紙和圖釘，帶孔卡片 3．關(guān)于平拋物體的運動，下列說法中正確的是 ( ) A．物體只受重力的作用，是a＝g的勻變速運動 B．初速度越大，物體在空中運動的時間越長 C．物體落地時的水平位移與初速度無關(guān) D．物體落地時的水平位移與拋出點的高度無關(guān) 4．從同一高度以不同的速度水平拋出的兩個物體落到地面的時間 ( ) A．速度大的時間長 B．速度小的時間長 C．落地時間—定相同 D．由質(zhì)量大小決定 （第5題） 5．物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度vy(取向下為正)隨時間變化的圖線是 ( ) 6．在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上_____。 A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置可以不同 C．每次必須由靜止釋放小球 D．記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴格地等距離下降 E．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸 F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線 7．一小球在高0.8m的水平桌面上滾動，離開桌面后著地，著地點與桌邊水平距離為1 m，求該球離開桌面時的速度？ 【當堂檢測】 1．平拋物體的運動可以看成 ( ) A．水平方向的勻速運動和豎直方向的勻速運動的合成 B．水平方向的勻加速運動和豎直方向的勻速運動的合成 C．水平方向的勻加速運動和豎直方向的勻加速運動的合成 D．水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動的合成 2．平拋運動是 ( ) A．勻速率曲線運動 B．勻變速曲線運動 C．加速度不斷變化的曲線運動 D．加速度恒為重力加速度的曲線運動 3．從離地面H高處投出A、B、C三個小球，使A球自由下落，B球以速率v水平拋出，C球以速率2v水平拋出。設(shè)三個小球落地時間分別為tA、tB、tC，空氣阻力不計，則下列說法正確的是（ ） A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＜tB=tC D．tA=tB=tC （第5題） 4．如圖所示，火車在水平軌道上以大小為v速度向西做勻速直線運動，車上有人相對車廂以大小為u的速度向東水平拋出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的運動軌跡應(yīng)是（圖中箭頭表示列車運動的方向）（ ） （第4題） （第6題） 5．如圖為用頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時由同一點出發(fā)的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡；BB′為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡；CC′為C球自由下落的運動軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：　 　 . 6．某同學在做“研究平拋物體運動”的實驗中，忘記記下斜槽末端的位置O，A為物體運動一段時間后的位置，根據(jù)如圖所示圖象，則物體平拋初速度為__________（g取10 m/s2） （第7題） 7．在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=________(用L、g表示)，其值是________ (取g=9.8m/s2) 灌南華僑雙語學校高一物理學習案 課時5 圓周運動 【學習目標】 1．知道勻速圓周運動的概念，理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算． 2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T 3．理解勻速圓周運動是變速運動。 【學習重點】 線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系． 【學習難點】 理解線速度、角速度的物理意義。 【學習過程】 1．描述圓周運動的物理量 (1) 線速度 ①定義：質(zhì)點沿圓周運動通過的弧長Δl與所需時間Δt的比值叫做線速度。 ②物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢． ③大小：（m/s） ④方向：質(zhì)點在圓周上某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。 (2) 角速度 ①定義：在圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ與所用時間Δt的比值，就是質(zhì)點運動的角速度。 ②物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢． ③大?。? （單位為弧度/秒，符號是rad／s） (3) 周期T，頻率f和轉(zhuǎn)速n 周期T： 頻率f： 轉(zhuǎn)速：做圓周運動物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速，用n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分(r/min)。當單位時間取1 s時，f = n。 (例1) 例1 如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ） A．它們的運動周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的 2．勻速圓周運動 (1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等的運動。 (2)特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的。 (3)性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動。 例2 對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（ ） A．相等的時間里通過的路程相等 B．相等的時間里通過的弧長相等 C．相等的時間里發(fā)生的位移相同 D．相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等 3．描寫圓周運動的各物理量之間的關(guān)系 (1)線速度與角速度的關(guān)系 (2)角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系 4．解決勻速圓周運動問題的方法 ①明確質(zhì)點勻速圓周運動的圓心和半徑； ②尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進行計算； ③運用兩個重要的結(jié)論：同一轉(zhuǎn)盤上各點的角速度相同，同一皮帶輪緣上各點的線速度大小相等。 ④注意勻速圓周運動的周期性引起的多解問題。 (例3) 例3 如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，求： ⑴ A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ⑵ A、B、C三點的線速度大小之比v A∶vB∶vC= 【鞏固練習】 1．質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（ ） A．線速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．轉(zhuǎn)速越大，周期一定越小 D．圓周半徑越小，周期一定越小 2．關(guān)于勻速圓周運動的角速度與線速度，下列說法中正確的是（ ） A．半徑一定，角速度與線速度成反比 B．半徑一定，角速度與線速度成正比 C．線速度一定，角速度與半徑成反比 D．角速度一定，線速度與半徑成正比 3．A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)它們通過的路程之比sA∶sB=2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比A∶B=3∶2，則下列說法正確的是（ ） A．它們的半徑之比RA∶RB=2∶3 B．它們的半徑之比RA∶RB=4∶9 C．它們的周期之比TA∶TB=2∶3 D．它們的頻率之比fA∶fB=2∶3 (第4題) 4． 兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端， 繞桿上的O點做 圓周運動，如圖所示，當小球1的速度為v1時，小球2的速 度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為（ ） A．L B．L C．L D．L 5．電扇的風葉的長度為1200 mm，轉(zhuǎn)速為180 r/min，則它的轉(zhuǎn)動周期是 s，角速度 是　　　rad/s，葉片端點處的線速度是　　　m/s。 6．一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度大小之比vM∶vN=_____；角速度之比ωM∶ωN=_____；周期之比TM∶TN=_____。 （第6題） （第7題） 7．如圖所示，在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3。繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當重物P以速率v勻速下落時，C輪轉(zhuǎn)動的角速度為_____。 (第8題) 8．如圖所示，一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運動，繩長L＝0.1m，當角速度為ω＝20πrad/s時，繩斷開，試分析繩斷開后： (1) 小球在桌面上運動的速度； (2) 若桌子高1.00m，小球離開桌子后運動的時間． 【課后反思】 【當堂檢測】 1．關(guān)于勻速圓周運動，下列說法中正確的是 ( ) A．線速度的方向保持不變 B．線速度的大小保持不變 C．角速度大小不斷變化 D．線速度和角速度都保持不變 2．一個物體以角速度ω做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是 ( ) A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 3．正常走動的鐘表，其時針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)系中正確的有 ( ) A．時針和分針角速度相同 B．分針角速度是時針角速度的12倍 C．時針和分針的周期相同 D．分針的周期是時針周期的12倍 (第4題) 4．如圖所示，球體繞中心線OO’轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是( ) A．A、B兩點的角速度相等 B．A、B兩點的線速度相等 C．A、B兩點的轉(zhuǎn)動半徑相等 D．A、B兩點的轉(zhuǎn)動周期相等 5．做勻速圓周運動的物體，相同時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的弧長________，線速度的大小 _________，線速度的方向____________。 6．—個物體做半徑恒定的勻速圓周運動，周期越小其線速度數(shù)值則越 ____________ (填 “大”或“小”)，線速度數(shù)值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”) 7．做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動了100m，則其線速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s 8．如圖所示，圓盤繞圓心O做逆時針勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上有兩點A、B，OA＝3cm，OB是OA的3倍，圓盤的轉(zhuǎn)速n＝120r/min ，試求： (第8題) (1) A點轉(zhuǎn)動的周期； (2) B點轉(zhuǎn)動的角速度； (3) A、B兩點轉(zhuǎn)動的線速度數(shù)值． 9．在如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為rA=rC=2 rB，若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比． (第9題) 灌南華僑雙語學校高一物理學習案 課時6 向心加速度 【學習目標】 1．理解速度變化量和向心加速度的概念， 2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式． 3．能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題． 【學習重點】 理解勻速圓周運動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式． 【學習難點】 向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 【學習過程】 1．加速度是表示 的物理量，它等于 的比值。在直線運動中，v0表示初速度，v表示末速度，則速度變化量Δv= 。加速度公式a= ，其方向與速度變化量方向 。 2．在直線運動中，取初速度v0方向為正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，則Δv=v－v0 0（填“>”或“<”），其方向與初速度方向 ；如果速度減小，Δv=v－v0 0，其方向與初速度方向 。 3．在曲線運動中，速度變化量Δv與始末兩個速度v0、v的關(guān)系：_____________________________。 4．在圓周運動中，線速度、角速度的關(guān)系是 。 【同步導(dǎo)學】 1．研究勻速圓周運動向心加速度的方法 2．曲線運動速度增量Δv=v2-v1的求法 3．向心加速度 ⑴ 定義：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。 ⑵ 方向：總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻在改變，不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速度的運動。 ⑶ 幾種表達式： an= 、an=rω2 an=vω O A r （例1） 由向心加速度的表達式和勻速圓周運動的特點可知：勻速圓周運動是一個加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。 例1 一質(zhì)點沿著半徑r = 1 m的圓周以n = 1 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，如圖，試求： (1) 從A點開始計時，經(jīng)過s的時間質(zhì)點速度的變化； (2) 質(zhì)點的向心加速度的大小。 例2 一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則（ ） A．小球相對于圓心的位移不變 B．小球的線速度為 C．小球在時間t內(nèi)通過的路程s= D．小球做圓周運動的周期T=2π ⑷ 物理意義： 因為向心加速度方向始終指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量。 例3 關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ） A．它是描述角速度變化快慢的物理量 B．它是描述線速度大小變化快慢的物理量 C．它是描述線速度方向變化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向變化快慢的物理量 4．勻速圓周運動的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系。 (1) 由an=知：r一定時，an∝v2；v一定時，an∝；an一定時，v2∝r； (2) 由an=rω2知：r一定時，an∝ω2；ω一定時，an∝r，an一定時，。 （例4） 例4 如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點。下列說法中正確的是（ ） A．A、B兩點具有相同的角速度 B．A、B兩點具有相同的線速度 C．A、B兩點具有相同的向心加速度 D．A、B兩點的向心加速度方向都指向球心 例5 如圖所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O1輪上的任意一點，當皮帶輪轉(zhuǎn)動時（設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑），則（ ） （例5） A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度 B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度 C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度 D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度 【鞏固練習】 1．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以（ ） A．地球表面各處具有相同大小的線速度 B．地球表面各處具有相同大小的角速度 C．地球表面各處具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（ ） A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不變 C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化 3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60的物體2，則（ ） A．它們的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它們的線速度之比v1∶v2=2∶1 C．它們的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它們的向心加速度之比a1∶a2=4∶1 4．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法正確的是（ ） A．由a=v2/r，知a與r成反比 B．由a=ω2r，知a與r成正比 C．由ω=v/r，知ω與r成反比 D．由ω=2πn，知ω與轉(zhuǎn)速n成正比 5．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 （第6題） 6．如圖所示皮帶傳動輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑。則A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC= 。 7．如圖所示，定滑輪的半徑r=2 cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a=2 m/s2做勻加速運動。在重物由靜止下落1 m的瞬間，滑輪邊緣上的P點的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。 （第7題） P （第8題） 8．如圖所示，摩擦輪A和B通過中介輪C進行傳動，A為主動輪，A的半徑為20 cm，B的半徑為10 cm，則A、B兩輪邊緣上的點，角速度之比為_____；向心加速度之比為_____。 【當堂檢測】 1．做勻速圓周運動的物體，下列哪個物理量是不變的( ) A．線速度 B．加速度 C．角速度 D．相同時間內(nèi)的位移 2．勻速圓周運動特點是( ) A．速度不變，加速度不變 B． 速度變化，加速度不變 C．速度不變，加速度變化 D．速度和加速度的大小不變，方向時刻在變 3．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ） A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量 B．勻速圓周運動中的向心加速度恒定不變 C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量 D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小 4．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法正確的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在兩極向心加速度最大 C．在地球上各處向心加速度一樣大 D．隨著緯度的