2019-2020年高一期末考試(數(shù)學).doc

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2019-2020年高一期末考試(數(shù)學) 時量：120分鐘 分值：150分 ．適用學校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學必修①和數(shù)學必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計算器． 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答卷的相應表格內(nèi)） 1．已知全集，，，則為 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2． 函數(shù)的定義域為 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3． 設，，，則 (A) (B) (C) (D) 4．與角終邊相同的角是 (A)30 (B) 150 (C) 210 (D) 300 5．已知角的終邊上一點P，則 （A）（B）（C）（D） 6． 等于 （A） （B） （C） （D） 7．方程的解所在區(qū)間是 （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4） 8．下表表示一球自一斜面滾下t秒內(nèi)所行的距離s的呎數(shù) t 0 1 2 3 4 5 s 0 10 40 90 160 250 當t=2.5時,距離s為(注：呎是一種英制長度單位) （A）45 （B）62.5 （C）70 （D）75 9． 函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） 10． 已知，且，則 （A） （B） （C） （D） 11． 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 12． 的圖象為， ①圖象關于直線對稱； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象． 以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是 （A）0　　　　　?。˙）1 （C）2 （D）3 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分,請將正確答案填空在答卷上） 13．計算：=　　　　　　　?。ㄌ顢?shù)值） 14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 1 1 2 1 2 3 2 3 1 則的值為 ． 15．化簡：=　　　　　　　?。ㄌ钭詈喰问剑? 16．函數(shù)最大的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　?。? 17．若，，則 ． 18．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足：1）在上單調(diào)遞減；2）；3）．請寫出一個這樣的函數(shù)的表達式：　　　　　　　　　　　． 三、解答題（本大題共5小題，每題12分，共60分.請將詳細解答過程寫在答卷上） 19． 已知． （1）求的值；（2）求的值． 20． 已知都是銳角， （１）求和的值；（２）求 和的值． 21．某大型專賣店經(jīng)營一種耐用消費品．已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元／件）之間的關系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月平均工資為1200元，該店應交付的其它費用為每月13200元．若當銷售價p為52元／件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。 22． 已知函數(shù)． （１） 化簡并求出函數(shù)的最小正周期T； （２）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （３）用五點作圖法畫出函數(shù)在區(qū)間[]上的圖象． 23．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意都有成立，若當時，． （1）求時，函數(shù)的表達式；（７分） （2）若函數(shù)的最大值為，解關于的不等式．（５分） xx～xx學年度第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 高一數(shù)學學校______________年級_____________班級___________姓名___________ 性別_______學號___________任課教師______________ 密 封 線 試卷 時量：120分鐘 分值：150分 ．適用學校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學必修①和數(shù)學必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計算器． 題 號 一 二 三 總 分 19 20 21 22 23 分 數(shù) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小計 答案 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 13．________________________. 14．________________________. 15．________________________. 16．________________________. 17．________________________. 18．________________________. 三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分 19． 20． 21． 22． 23． xx～xx學年度第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 高一數(shù)學參考答案及評分標準 時量：120分鐘 分值：150分 ．適用學校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學必修①和數(shù)學必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計算器． 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答卷的相應表格內(nèi)） 1．(集合與函數(shù))已知全集，，，則為D (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2．(集合與函數(shù)) 函數(shù)的定義域為B (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3．(冪指對) 設，，，則A (A) (B) (C) (D) 4．(任意角)與角終邊相同的角是C (A)30 (B) 150 (C) 210 (D) 300 5．(三角函數(shù))已知角的終邊上一點P，則C （A）（B）（C）（D） 6．(兩角和差) 3．等于（　?。〤 （A） （B） （C） （D） 7．(方程模型)方程的解所在區(qū)間是D （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4） 8．(函數(shù)性質(zhì))下表表示一球自一斜面滾下t秒內(nèi)所行的距離s的呎數(shù) t 0 1 2 3 4 5 s 0 10 40 90 160 250 當t=2.5時,距離s為(注：呎是一種英制長度單位) B （A）45 （B）62.5 （C）70 （D）75 9．函數(shù)，則A （A） （B） （C） （D） 10．(誘導公式) 已知，且，則C （A） （B） （C） （D） 11．(函數(shù)性質(zhì)) 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是D （A） （B） （C） （D） 12．(三角變換) 的圖象為， ①圖象關于直線對稱； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象． 以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是 C （A）0　　　　　?。˙）1 （C）2 （D）3 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分,請將正確答案填空在答卷上） 13．(任意角) 計算：=　　　　　　　?。ㄌ顢?shù)值）1/2 14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 1 1 2 1 2 3 2 3 1 則的值為 ． 2 15．(誘導公式)化簡：=　　　　　　　　．（填最簡形式） 16．(集合) 函數(shù)最大的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　?。? 17． (冪指對)若，，則 ．-2/3 18．（函數(shù)開放題）已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足：1）在上單調(diào)遞減；2）；3）．請寫出一個這樣的函數(shù)的表達式：　　　　　　　　　　?。? （，或其它滿足條件的函數(shù)） 三、解答題（本大題共5小題，每題12分，共60分.請將詳細解答過程寫在答卷上） 19．(三角變換) 已知． （1）求的值；（2）求的值． 解：（1）因為， （1分） （3分） （4分） 所以有 （6分） （2） （8分） （10分） （12分） 20． (三角函數(shù)) 已知都是銳角， （１）求和的值；（２）求 和的值． 解：（1）因為都是銳角，所以，（1分） （2分） （4分） （6分） （2）因為都是銳角，所以， （7分） = （9分） （10分） （11分） = （12分） 21．(冪指對)某大型專賣店經(jīng)營一種耐用消費品．已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元／件）之間的關系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月平均工資為1200元，該店應交付的其它費用為每月13200元．若當銷售價p為52元／件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。 解：設該店的月利潤為S元，有職工m名．則 （2分） 又由圖可知：．（4分） 所以， （8分） 由已知，當時，，即 （10分） 解得．即該店有25名職工．（12分） 22．(三角圖象性質(zhì)) 已知函數(shù)． （２） 化簡并求出函數(shù)的最小正周期T； （２）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （３）用五點作圖法畫出函數(shù)在區(qū)間[]上的圖象． 解：（1） （2分） （3分） （5分） （2）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （9分） （3）列表： 0 0 0 0 （10分） 描點、連線得：（12分） 23．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意都有成立，若當時，． （1）求時，函數(shù)的表達式；（７分） （2）若函數(shù)的最大值為，解關于的不等式．（５分） 解：（１）因為，是奇函數(shù)，所以 　?。ǎ卜郑? 同理，所以．所以是周期為４的函數(shù)．（３分） 當時，， ；（５分） 當時，， 　（７分） （３） 考察區(qū)間，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 當時，取得最大值，所以，所以．（９分） 在區(qū)間上，解得：，即， （１０分） 在區(qū)間上，同理可解得　　　　?。ǎ保狈郑? 由函數(shù)的周期為４，故不等式的解集為 　　　　　（１２分） （ 以上答案和評分標準僅供參考，如有其它解法，請參照標準計分．）