熱軋鋼板校平機(jī)設(shè)計(jì)含3張CAD圖
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鋼板校平機(jī)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)(XX)開(kāi)題報(bào)告
1.本課題的目的及意義,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析
(1) 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀:
隨著我國(guó)板材生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,各廠家日益認(rèn)識(shí)到板形在生產(chǎn)與市場(chǎng)銷(xiāo)售
中的重要性。不良板形的外部表現(xiàn)是板材上常見(jiàn)的中心波浪、邊浪、瓢曲、扭曲、鐮刀彎或局部‘鼓包’等。這些缺陷往往在板材軋制、熱處理、矯直、冷卻過(guò)程中形成,往往是由于溫度、輥形、壓下、冷卻水溫、水壓等因素不合適造成的。
隨著民用消費(fèi)類(lèi)產(chǎn)品需求不斷增加,市場(chǎng)對(duì)薄板需求也大幅度提升,而薄板往往加工成卷板,這樣便于材料運(yùn)輸。購(gòu)買(mǎi)卷材替代板材作為原材料,在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)卷料按照要求進(jìn)行加工不僅能夠降低原材料的成本,還能提高利用率。而卷板材生產(chǎn)和運(yùn)輸時(shí)易產(chǎn)生彎曲、翹曲、扭曲、波浪形屈曲,這些變形如果得不到及時(shí)有效的矯正,將嚴(yán)重影響著產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量的提高,尤其是本身作為工具的高精密儀器和刀具,它們對(duì)用材平整度要求更加苛刻。
板材在軋制、熱處理、冷卻及運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的這些缺陷,在冶金加工廠中常用矯直機(jī)加以糾正。矯直在冷軋、熱軋等軋制過(guò)程中已成為一道必不可少的工藝。矯直機(jī)除能糾正軋件的型位缺陷以外,還有破鱗、抗皺和改善軋件產(chǎn)品機(jī)械性能的作用。隨著用戶(hù)對(duì)軋件,特別是對(duì)冷軋板、熱軋板的品質(zhì)要求越來(lái)越高,因此就如何提高矯直機(jī)本身的機(jī)械性能、加工精度及延長(zhǎng)維修周期、降低生產(chǎn)成本也成為冶金機(jī)械研究的內(nèi)容。
對(duì)于薄板,平行多輥矯直機(jī)應(yīng)用最廣,技術(shù)也最成熟。這種矯直機(jī)克服了普通壓力矯直機(jī)斷續(xù)工作的特點(diǎn),成倍地提高了矯直效率,使矯直工序得以進(jìn)入連續(xù)生產(chǎn)線,而且可以達(dá)到很高地矯直精度。
平行多輥薄板矯直機(jī)國(guó)內(nèi)外發(fā)展很不平衡,國(guó)內(nèi)基本上還停留在傳統(tǒng)的手動(dòng)調(diào)節(jié)及機(jī)械傳動(dòng)方式,位置精度只有±0.5mm,而國(guó)外已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)電液自動(dòng)控制,位置精度已經(jīng)達(dá)到0.1mm,且有良好的人機(jī)界面,便于現(xiàn)場(chǎng)工程師操作。
在中國(guó)銷(xiāo)售高精度薄板矯直機(jī)的公司主要有三家,瑞士海莫樂(lè)公司、臺(tái)灣雙郁機(jī)械公司和美國(guó)的IOWA精密工業(yè)公司,后兩家公司矯直機(jī)都作為卷板材加工流水線工序設(shè)備,而瑞士海莫樂(lè)公司作為專(zhuān)業(yè)矯直機(jī)制造公司,性能最好。它采用液壓系統(tǒng)來(lái)控制矯直機(jī)的輥縫,公司產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、建筑玻璃、精密儀器儀表和工具等領(lǐng)域。這三家的矯直機(jī)都能實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制(CNC),而且海莫樂(lè)公司矯直機(jī)能自動(dòng)感應(yīng)壓應(yīng)力,采用雙閉環(huán)控制,實(shí)現(xiàn)了智能化,但價(jià)格不扉,一臺(tái)20-30萬(wàn)美金。
國(guó)內(nèi)的情況是:北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所機(jī)器人工程中心開(kāi)發(fā)的一套開(kāi)卷、矯平剪切、堆垛生產(chǎn)線技術(shù)中,矯平機(jī)能實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制,但矯直機(jī)的間隙調(diào)整由標(biāo)尺指示,并沒(méi)有采用閉環(huán)控制,所以位置控制精度僅有±0.5mm。生產(chǎn)制造公司有國(guó)營(yíng)西北機(jī)器廠、富地機(jī)械、山東省淄博市桓臺(tái)齊光鍛壓機(jī)床廠、無(wú)錫梅里精品機(jī)械和湖北重型機(jī)器集團(tuán),前后輥縫間距全部采用手動(dòng)機(jī)械調(diào)節(jié),位置精度僅依靠蝸輪控制。所以產(chǎn)品的矯直精度不高,不能應(yīng)用在精矯工序。
由湖北重型集團(tuán)有限公司同華中理工大學(xué)威奇數(shù)控公司合作開(kāi)發(fā)的輥式板材矯直機(jī)系列,經(jīng)過(guò)多年的完善和發(fā)展,在理論上和實(shí)踐上形成了較成熟的體系。結(jié)構(gòu)上,采用機(jī)械傳動(dòng)和液壓傳動(dòng)相結(jié)合的方案,并重點(diǎn)加入了液壓墊這一專(zhuān)利技術(shù),使得設(shè)備結(jié)構(gòu)更為緊湊,精度高,噪聲低,控制方便,不僅提供了良好的交互環(huán)境。而且在實(shí)時(shí)性和預(yù)警上也對(duì)液壓、機(jī)械和電氣各環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了全面管理。整套控制系統(tǒng)由一臺(tái)工控機(jī)和PLC組成,矯直精度也達(dá)到了0.1mm。
(2) 目的:
當(dāng)今世界上先進(jìn)矯直機(jī)技術(shù)快速發(fā)展,板材矯直機(jī)正向重型化、全液壓、自動(dòng)化過(guò)渡。在提高矯直機(jī)矯直精度的同時(shí),本設(shè)計(jì)主要實(shí)現(xiàn)矯直機(jī)的以下功能特點(diǎn):
l 異輥距輥系技術(shù)
這種形式的矯直機(jī)的特點(diǎn)是各輥的輥距不相等,一般是加大入口側(cè)的輥距,以減少入口側(cè)各輥的壓力,特別是可以減少入口端第3個(gè)輥的斷軸事故。同時(shí)出口側(cè)隨著矯直力的減小,輥距也減小,以縮短空矯區(qū),從而明顯減輕補(bǔ)矯工作。如果采用各輥單獨(dú)驅(qū)動(dòng),我們可以將兩側(cè)的輥距都縮短,這樣空矯區(qū)就更小了。
l 彎輥技術(shù)
在寬板和特寬中薄板生產(chǎn)線,具有彎輥能力的矯直機(jī)已成為必選。 這種矯直機(jī)可以產(chǎn)生一定量曲率的矯直工作輥,可消除機(jī)架的彈跳,同時(shí)由于彎輥的存在,可有效地改善板材的橫向板形。
l 液壓壓下
液壓壓下取代機(jī)械壓下成為一種矯直機(jī)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)壓下量設(shè)定值與輥縫檢測(cè)裝置實(shí)測(cè)壓下量之間的偏差量,使壓下用的液壓缸運(yùn)行,經(jīng)常修正設(shè)定值補(bǔ)償壓下量。另外通過(guò)采用自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)模型設(shè)定和液壓ACC 動(dòng)態(tài)輥縫調(diào)整先進(jìn)技術(shù),來(lái)提高中薄板的矯直質(zhì)量。
l 換輥
小車(chē)式換輥裝置對(duì)于矯直機(jī)及時(shí)的地更換輥?zhàn)犹峁┝朔奖恪?
l 中薄板調(diào)節(jié)凸起量
遇到各種波浪彎的鋼板,要求其支撐輥的調(diào)節(jié)裝置比較復(fù)雜。主要是各排支撐輥能成組靈活調(diào)節(jié)凸起量,達(dá)到局部彎輥效果以適應(yīng)中浪或邊浪極矯直的需要。調(diào)節(jié)凸起量的方法多采用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)絲杠來(lái)推拉楔塊迫使支撐輥組或升或降。
(3) 意義:
通過(guò)對(duì)板材平整工業(yè)的分析,可知平行輥矯直機(jī)在板材加工方面應(yīng)用廣泛,
但從國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀可以看出,高精度的液壓多輥薄板矯直機(jī)(位置精度0.15mm以下)
國(guó)內(nèi)還相當(dāng)缺乏。本設(shè)計(jì)將既實(shí)現(xiàn)液壓壓下、換輥等自動(dòng)化操作,同時(shí)在調(diào)節(jié)凸起量上做了仔細(xì)的設(shè)計(jì)。液壓壓下能夠使運(yùn)行更加平穩(wěn)、反應(yīng)快,更重要的是它能夠?qū)崿F(xiàn)過(guò)載保護(hù)。當(dāng)輥縫被板材頂起時(shí),液壓壓下裝置會(huì)相應(yīng)地改變輥縫來(lái)適應(yīng)板材厚度的變化;特別是兩輥發(fā)生粘著時(shí),液壓缸會(huì)馬上卸載,對(duì)傳動(dòng)等部件實(shí)行及時(shí)保護(hù)。這些在工程上有很重要的意義。精密度的提高使的產(chǎn)品質(zhì)量提高,從而滿(mǎn)足了社會(huì)、市場(chǎng)的需求。
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開(kāi)題報(bào)告
2.本課題的任務(wù)、重點(diǎn)內(nèi)容、實(shí)現(xiàn)途徑
設(shè)計(jì)(論文)的主要內(nèi)容:
本設(shè)計(jì)是為四川某特殊鋼企業(yè)1450軋鋼生產(chǎn)線配套設(shè)計(jì)熱軋鋼板校平機(jī)。主要已知參數(shù)如下:
1.典型鋼種: 1Cr18Ni9Ti
2.鋼板規(guī)格: 1450*4
3.鋼板最大反彎曲率: 1/100
設(shè)計(jì)要求滿(mǎn)足以下主要要求:
1.連續(xù)校平,溫度不低于850℃
2.自動(dòng)送料,自動(dòng)出碴
3.校平速度1.25m/s,輥縫調(diào)整速度0.1m/s
4.帶支撐輥,且可以單獨(dú)調(diào)整
5.自動(dòng)潤(rùn)滑
設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)要求:
具體負(fù)責(zé)校平機(jī)的力能參數(shù)計(jì)算與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、矯直輥及輥縫調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。具體要求如下:
1.進(jìn)行相關(guān)資料查閱,完成文獻(xiàn)綜述,英文資料翻譯,完成開(kāi)題報(bào)告
2.進(jìn)行總體方案論證及選型,校平機(jī)主要理論參數(shù)計(jì)算與優(yōu)化
3.采用計(jì)算機(jī)繪圖完成總機(jī)裝配圖、輥系裝配圖
4.完成15000字左右的設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)
5.答辯
實(shí)現(xiàn)途徑:
通過(guò)閱讀有關(guān)文獻(xiàn)、資料和市場(chǎng)調(diào)查,了解現(xiàn)階段的鋼板矯直技術(shù)及矯直機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀。并且學(xué)習(xí)矯直機(jī)的矯直原理、分類(lèi)、設(shè)計(jì)主要參數(shù)的確定等內(nèi)容。按照設(shè)計(jì)步驟,一步步將矯直機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)有關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件,為設(shè)計(jì)帶來(lái)方便。
在設(shè)計(jì)的過(guò)程中,反復(fù)驗(yàn)算來(lái)確定最終的參數(shù),同時(shí)修改以前所進(jìn)行的計(jì)算或者是描述。盡量使設(shè)計(jì)完善。
設(shè)計(jì)中,市場(chǎng)調(diào)查是比較重要的,“沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)”。重點(diǎn)部位、裝置的設(shè)計(jì)要仔細(xì)進(jìn)行。
3.預(yù)計(jì)可能遇到的困難,提出解決問(wèn)題的方法和措施
(1).自動(dòng)化控制中要用到傳感器及PLC等工具,但是我對(duì)這個(gè)方面不是很精通。所以就只能自己抽空看看書(shū),同時(shí)向老師請(qǐng)教有關(guān)控制方面的知識(shí)。
(2).改變支承輥的結(jié)構(gòu),提高支承輥的額定動(dòng)載荷,同時(shí)還必須確保支撐輥整體的剛性和精度,而不能改變?cè)兄С休伒耐庑纬叽?。確保支撐輥整體的剛性可以通過(guò)選擇好材料和進(jìn)行熱處理來(lái)完成,但是也要考慮其成本;精度的保證就可以從制造、安裝等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。
(3).潤(rùn)滑在矯直機(jī)械中也很重要,好的潤(rùn)滑方式、密封方式及潤(rùn)滑油會(huì)大大增加軸承、輥?zhàn)拥雀鱾€(gè)部件的壽命。通過(guò)參閱《機(jī)械設(shè)備安裝與維護(hù)》、《摩擦學(xué)》這兩本文獻(xiàn)將潤(rùn)滑方案做好。
(4).液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)也是其中的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)內(nèi)容,它要求有自動(dòng)化控制。參考其他有關(guān)的設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。
(5).我們知道支承輥在整個(gè)矯直過(guò)程中基本上承受全部的矯直力,因此支承輥的負(fù)荷是很大的,工作條件也是非常惡劣的。又在高溫、急冷急熱下工作,所以軸承的壽命很很短。傳統(tǒng)的軸承通常是采用調(diào)心軸承,用它的目的是為了克服輥?zhàn)幼冃味玫阶晕徽{(diào)整。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們采用“密集型軸承”,外形如下:
使用這種密集型軸承在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),將徑向力和軸向力分別由兩套軸承承受,而不像雙列調(diào)心滾柱軸承那樣,既承受徑向力,又承受軸向力,兩負(fù)荷的交替變換,很容易損壞。
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4.完成本課題所需的工作條件(如工具書(shū)、計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)、調(diào)研等)及解決辦法
1)《機(jī)械設(shè)計(jì)》(第七版) 濮良貴、紀(jì)名剛 主編 高等教育出版社 2001.6
2)《機(jī)械工程材料》 王章忠 主編 機(jī)械工業(yè)出版社 2006.1
3)《材料力學(xué)》I、II(第四版) 劉鴻文 主編 高等教育出版社 2004.1
4)《Auto CAD2004中文版實(shí)用教程》 丁學(xué)鈞、劉建臣 主編 國(guó)防工業(yè)出版社 2004.1
5)《軋鋼機(jī)械》(第三版) 鄒家祥 主編 冶金工業(yè)出版社 2000.2
6)《矯直技術(shù)與矯直原理》(第二版) 崔甫 主編 冶金工業(yè)出版社 2005.4
7)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第三版) 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì) 機(jī)械工業(yè)出版社 2005.3
8)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》(單行本) 成大先 主編 化學(xué)工業(yè)出版社 2004.1
9)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第四版) 成大先 主編 化學(xué)工業(yè)出版社 2002.1
10)《摩擦磨損與潤(rùn)滑》(2004級(jí)教材) 石油工業(yè)出版社
11)《機(jī)械維護(hù)修理與安裝》 李士軍 主編 化學(xué)工業(yè)出版社 2004.2
12)《冶金管理》雜志(08年第1期) 石洪衛(wèi) 主編 冶金管理雜志社 2008.1
13)《特殊鋼》雜志(29卷第1期) 汪學(xué)瑤 主編 特殊鋼雜志社 2008.2.1
14)《互換性與測(cè)量技術(shù)》 李柱、徐振高、蔣向前 主編 高等教育出版社 2004.12
15)《現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法》 王鳳岐、張連洪、邵宏宇 主編 天津大學(xué)出版社 2004.9
另外:
采用計(jì)算機(jī)繪圖、進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研(如石橋鋪機(jī)電市場(chǎng)、重鋼等調(diào)查
5.進(jìn)度計(jì)劃(或工作方案分析)
1. 資料查閱,學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí),完成文獻(xiàn)綜述報(bào)告(1-3周)
2. 完成外文譯文、撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告(1-4周)
3. 進(jìn)行調(diào)研,開(kāi)展設(shè)計(jì)方案論證(3-5周)
4. 進(jìn)行設(shè)計(jì)理論參數(shù)計(jì)算與選擇(5-6周)
5. 進(jìn)行結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)與主要參數(shù)驗(yàn)證(6-7周)
6. 確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),繪制圖紙(8-14周)
7. 整理設(shè)計(jì)資料,撰寫(xiě)說(shuō)明書(shū)(14-17上半周)
8. 整理提交設(shè)計(jì)圖紙、設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)(17下半周)
9. 準(zhǔn)備答辯(18上半周)
10. 答辯(18下半周)
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開(kāi)題報(bào)告
指導(dǎo)教師意見(jiàn):(對(duì)本課題的深度、廣度及工作量的意見(jiàn)和對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的預(yù)測(cè))
指導(dǎo)教師簽名
年 月 日
教研室審查意見(jiàn):
教研室負(fù)責(zé)人簽名
年 月 日
鋼板校平機(jī)設(shè)計(jì)
摘 要
自從上個(gè)世紀(jì)八十年代到現(xiàn)在,我國(guó)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)水平日新月異地提高,人們的生活水平也得到了大幅度的進(jìn)步。其在很大程度上取決于冶煉、冶金領(lǐng)域在我國(guó)的建設(shè)中所做出的突出貢獻(xiàn)。隨著社會(huì)的發(fā)展,市場(chǎng)尤其是國(guó)外市場(chǎng)對(duì)我國(guó)產(chǎn)品的質(zhì)量提出了進(jìn)一步的要求,這種要求主要體現(xiàn)在了工業(yè)產(chǎn)品的技術(shù)及工藝上。
板材作為工業(yè)化國(guó)家不可或缺的一種工業(yè)產(chǎn)品,其質(zhì)量的好壞體現(xiàn)了國(guó)家生產(chǎn)工藝水平,同時(shí)也是國(guó)家生產(chǎn)能力的體現(xiàn)。輥式矯直機(jī)根據(jù)貝辛格效應(yīng)(即是由于塑性變形的增加,屈服強(qiáng)度增加,在一個(gè)方向上加強(qiáng)對(duì)材料的性質(zhì),在相反的方向同時(shí)減少原理設(shè)計(jì))。不良板材外部表現(xiàn)有:邊浪、扭曲、中心波浪、瓢曲、鐮刀彎曲以及局部鼓包等情況。我們常常用校平機(jī)對(duì)其形態(tài)加以糾正。
關(guān)鍵詞:鋼板;校平機(jī);設(shè)計(jì)
I
ABSTRACT
Since the 1980's, China's production of the level of economic development by leaps and bounds, people's living standards have been greatly improved. It depends largely on the mechanical, metallurgical industry in our country great contribution made by the development. With the development of society,the market,especially in foreign markets on the quality of our products made further requirements that mainly reflected in the technology
and process industrial products.
Sheet as an integral part of the industrialized countries, industrial products, its quality production process embodies a national level, but also reflect the country's production capacity. Adverse plate external manifestations: edge waves, distorted, wavy center,buckling,bending sickle and the local drum kits and so on. These defects are mainly produced in the sheet rolling, heat treatment and during transport. Often be corrected with a leveler in the industry for its form.
Key words:
Steel plate, Leveler, Design
IV
目錄
摘要 I
ABSTRACT II
第 1 章 進(jìn)行鋼板校平的原因 1
1.1 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 1
1.2 平行多輥式校平機(jī)的發(fā)展趨勢(shì) 2
1.3 研究的內(nèi)容和意義 2
第 2 章 校平機(jī)工作原理及校平方案選擇 4
2.1 校平的概念 4
2.2 反彎校平的基本原理 4
2.2.1 包辛格效應(yīng) 4
2.3 本校平機(jī)的工作原理和壓下方案選擇 4
2.3.1 校平機(jī)工作原理 4
2.4 輥系的選擇 5
第 3 章 校平機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與參數(shù)計(jì)算 7
3.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算 7
3.1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù) 7
3.2 力學(xué)參數(shù) 9
3.2.1 確定下壓量并確定校平力 9
3.2.2 校平力計(jì)算 10
3.2.3 軸承壓力 11
3.2.4 輥?zhàn)愚D(zhuǎn)矩 12
3.2.5 校平功率 13
3.3 液壓的壓下系統(tǒng)設(shè)計(jì) 13
3.3.1 電液伺服系統(tǒng) 13
3.3.2 液壓壓下系統(tǒng) 13
3.3.3 液壓控制系統(tǒng)工作原理 14
3.3.4 液壓壓下系統(tǒng)部分參數(shù)計(jì)算 15
3.4 校平輥及其軸承的選擇和強(qiáng)度校核 18
3.4.1 輥?zhàn)硬牧线x擇 18
3.4.2 輥?zhàn)訌?qiáng)度校核 19
3.4.3 軸承的選擇及壽命驗(yàn)證 22
3.4.4 減速機(jī)、齒輪座、電機(jī)和萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)的選擇計(jì)算 23
第 4 章 校平機(jī)裝、調(diào)試與潤(rùn)滑 28
4.1 平行輥校平機(jī)的安裝與調(diào)試 28
4.2 平行輥校平機(jī)的維護(hù)與潤(rùn)滑 30
4.2.1 校平機(jī)的維護(hù)和修理制度 30
4.2.2 校平機(jī)的潤(rùn)滑 30
結(jié) 論 32
致 謝 33
參考文獻(xiàn) 34
XXXXXXX
第 1 章 進(jìn)行鋼板校平的原因
1.1 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
在中國(guó)隨著板材生產(chǎn)的不斷擴(kuò)大,每一個(gè)制造商越來(lái)越意識(shí)到板形生產(chǎn)和營(yíng)銷(xiāo)的重要性。外部表現(xiàn)是板塊邊緣波,鋼包,扭轉(zhuǎn)中心,外傾或“隆起”,這些缺陷通常是由于溫度、輥型、壓力、冷卻溫度、水壓不當(dāng)?shù)纫蛩卦斐傻摹H绻寻宀目醋鍪怯蔁o(wú)數(shù)垂直金屬纖維材料鏈接而成的,不良板材材料內(nèi)部應(yīng)力的出現(xiàn),就是因?yàn)橄噜徖w維長(zhǎng)度的區(qū)別所導(dǎo)致的。由于相鄰纖維之間的相互制約,長(zhǎng)纖維周邊出現(xiàn)壓應(yīng)力和短纖維周邊的拉伸應(yīng)力。因此,板橫向厚度差與板型質(zhì)量有密切關(guān)系。厚度差越大,板材越不好,因?yàn)橹皇呛苄〉暮穸炔町悾紩?huì)導(dǎo)致比較突出的缺點(diǎn)。因此,一些橫向厚差小的材料,形狀也不符合要求的可能性同樣存在。
隨著民用消費(fèi)品需求的不斷增長(zhǎng),市場(chǎng)需求也大幅增加,同時(shí)對(duì)板的質(zhì)量的要求也提高。只有良好的材料,才能制定出一套良好的產(chǎn)品。所以這些壞的形狀沒(méi)有得到及時(shí)有效的調(diào)整,將嚴(yán)重影響產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量,特別是高精度的儀器和工具本身作為一種工具,他們有更苛刻的要求也不足為奇。
相對(duì)于較薄板材,經(jīng)常使用多輥校平機(jī),它的發(fā)展也最為優(yōu)秀。校平機(jī)克服一般壓力校平機(jī)間歇工作的特點(diǎn),成倍提高的效率,平整的特點(diǎn),調(diào)平過(guò)程分為連續(xù)生產(chǎn)線, 可以達(dá)到非常高的水準(zhǔn)測(cè)量精度。這個(gè)主題的研究是平行輥校平機(jī)。
目前國(guó)內(nèi)的多輥校平機(jī)定位精度為+ / - 0.5 毫米,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)到計(jì)算機(jī)液壓自動(dòng)控制,位置精度達(dá)到了 0.1 毫米,具有良好的人機(jī)界面,方便現(xiàn)場(chǎng)工程師操作。高精度薄板矯平機(jī)在中國(guó)的銷(xiāo)售公司主要有三個(gè),瑞士的公司,臺(tái)灣雙海莫樂(lè)宇機(jī)
械有限公司和美國(guó)愛(ài)荷華精密工業(yè)公司,這兩家公司的工藝設(shè)備平整機(jī)軋制生產(chǎn)線和瑞士的海莫樂(lè)公司作為一個(gè)專(zhuān)業(yè)校平機(jī)生產(chǎn)公司,性能最好。它利用液壓體系來(lái)控制校平機(jī)的輥縫,公司為應(yīng)用于汽車(chē)、玻璃、精密儀器和機(jī)械刀具和其余行業(yè)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)值控制整平機(jī)的三家(CNC),和壓力自動(dòng)感應(yīng)海莫樂(lè)公司調(diào)平功能,實(shí)現(xiàn)了智能化,但價(jià)格高,20-30 個(gè)百萬(wàn)美元。
提供產(chǎn)品。這三家的校平機(jī)都可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC),且海莫樂(lè)公司校平機(jī)能自動(dòng)感應(yīng)壓應(yīng)力,實(shí)現(xiàn)了智能化,但價(jià)格不扉,一臺(tái) 20-30 萬(wàn)美金。
我們國(guó)家的形勢(shì)是:國(guó)家已經(jīng)研制出了一套校平、切割、以及很多生產(chǎn)線技術(shù)中,鋼
34
板校平機(jī)可以實(shí)現(xiàn)液壓數(shù)字控制。但平間隙調(diào)整,厚度控制,無(wú)需使用閉環(huán)控制,所以控制精度±0.5 毫米。無(wú)錫梅里精密機(jī)械、湖北重型機(jī)械集團(tuán)采用手動(dòng)機(jī)械式輥距調(diào)整前后,根據(jù)蝸桿傳動(dòng)的控制精度。
我國(guó)許多的大學(xué)與相關(guān)機(jī)械公司或研究所為此做出過(guò)突出貢獻(xiàn),歷經(jīng)多年的實(shí)際操作與經(jīng)驗(yàn)總結(jié),已經(jīng)完成了一個(gè)比較優(yōu)秀的系統(tǒng)。用機(jī)械和液壓方法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)體系,而且運(yùn)用了液壓墊的技術(shù),這樣校平機(jī)會(huì)更加緊湊、精度高、噪音低、容易控制, 不僅提供了一個(gè)良好的互動(dòng)環(huán)境。并且在實(shí)施上也液壓、機(jī)械和電氣的每個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)全面管理。整個(gè)控制系統(tǒng)由一個(gè)工業(yè)計(jì)算機(jī)和 PLC 組成,測(cè)量精度達(dá)到 0.1 毫米。
1.2 平行多輥式校平機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)
在板材生產(chǎn)線輥式矯平機(jī)和熱矯直機(jī)數(shù)量居多,主要是一個(gè)強(qiáng)大的四重式校平機(jī)的發(fā)展,這一系列設(shè)備的總體發(fā)展趨勢(shì)如下:
一、數(shù)字控制系統(tǒng),由上校調(diào)整輥位置,自動(dòng)厚度控制的自動(dòng)調(diào)平輥負(fù)荷。二、使用機(jī)械性能較好的底部結(jié)構(gòu),可以在較大下壓力的作用下使用。
三、為了提高設(shè)備的效果,平輥式矯直機(jī)的出口可以單獨(dú)調(diào)節(jié),在使用過(guò)程中可以調(diào)整。
四、上校輥可以單獨(dú)的橫向移動(dòng),可調(diào)整各托輥,改變矯直輥的撓度,消除單側(cè)或雙側(cè)側(cè)波板。
五、下校平輥可以沿著校平方向傾斜用來(lái)調(diào)整校平輥負(fù)荷。
1.3 研究的內(nèi)容和意義
目前,橫機(jī)技術(shù)快速發(fā)展,整平機(jī)正朝著重型液壓、自動(dòng)化的方向過(guò)渡。本設(shè)計(jì)就是對(duì)現(xiàn)有校平機(jī)技術(shù)加以改進(jìn)得到的一種新型設(shè)備。它的主要功能如下:
1. 異輥距輥系技術(shù)
這種形式的整平機(jī)的特點(diǎn)不等于輥距,輥距通常是增加側(cè)門(mén),減少每個(gè)軋輥的入口側(cè)可以減少壓力,尤其是在第三輥軸斷裂事故的入口。出口處輥間距減少,并縮短空校正區(qū),從而顯著降低校正工作。
2. 彎輥技術(shù)
在寬板和薄板生產(chǎn)線,能彎曲輥的校平機(jī)已成為一種選擇。設(shè)備可以產(chǎn)生一定的曲率平整工作輥,可以消除反彈,同時(shí)彎輥相同,可以有效提高橫向形狀。
3. 液壓壓下技術(shù)
液壓機(jī)械壓力下的技術(shù)成為一種趨勢(shì)。根據(jù)設(shè)定值和輥縫檢測(cè)設(shè)備之間的偏差的大小減少,液壓缸的壓力通過(guò)運(yùn)行,通常固定數(shù)量?jī)r(jià)值補(bǔ)償。同時(shí)采用計(jì)算機(jī)控制,電腦模型的自我設(shè)定和液壓 ACC 技術(shù)調(diào)整校平壓下的大小,提升鋼板的質(zhì)量水準(zhǔn)。
4. 換輥
換輥裝置對(duì)校平機(jī)及時(shí)地更換校平輥提供了方便。
5. 中薄板調(diào)節(jié)凸起量
遇到各種彎曲度的鋼板,要求支持輥調(diào)整裝置比校復(fù)雜。
主要是支持輥可靈活調(diào)整進(jìn)給量,局部彎曲效應(yīng)彎曲或邊緣彎曲的需要調(diào)整飼養(yǎng)量由電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)螺釘受力支承輥組上升或下降的方法。通過(guò)對(duì)平板的分析,廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)可以平行輥校直機(jī),但可以從國(guó)內(nèi)的情況看,高精度液壓鋼板矯平機(jī)越來(lái)越多,國(guó)內(nèi)缺乏。
第 2 章 校平機(jī)工作原理及校平方案選擇
2.1 校平的概念
金屬在滾動(dòng),加熱、運(yùn)輸、鍛造、擠壓、拉拔冷卻及其他工序中,在被制造的階段, 因?yàn)橥饬亩纬刹煌潭鹊呐で澱?、變形,在金屬?gòu)澢蚺でF(xiàn)象的殘余應(yīng)力, 為了獲得一個(gè)平整的金屬片,九必須彎直使縱向纖維,種過(guò)程就是鋼板的校平過(guò)程。
2.2 反彎校平的基本原理
2.2.1 包辛格效應(yīng)
多輥校直機(jī)根據(jù)貝辛格效應(yīng)(即是由于塑性變形的增加,屈服強(qiáng)度增加,在一個(gè)方向上加強(qiáng)對(duì)材料的性質(zhì),在相反的方向同時(shí)減少原理設(shè)計(jì))。對(duì)板材多次進(jìn)行正反方向的彎曲,一張具有多種原始曲率的板材在這個(gè)過(guò)程中各部分曲率將逐漸接近(或近似可看作單一曲率),經(jīng)過(guò)反復(fù)彎曲后,將鋼板校平。校厚型板材的輥式校平機(jī)只需要校少的工作輥,而校薄型板材時(shí)必須經(jīng)過(guò)多輥反復(fù)校平的方法實(shí)現(xiàn)校平要求。
2.2.2 校平的原理
在壓力校平機(jī)、輥式校平機(jī)、斜輥式校平機(jī)和拉伸校平機(jī)中,軋件都是通過(guò)反向彎曲后校平的,而軋件的卷曲狀態(tài)能夠用曲率表現(xiàn),在軋件的彈塑性卷曲變形經(jīng)過(guò)則可以用曲率的變化來(lái)描述。
2.3 本校平機(jī)的工作原理和壓下方案選擇
2.3.1 校平機(jī)工作原理
金屬材料在彎曲中如果給以更大的彈塑性,無(wú)論原來(lái)的彎曲后的回彈有較大差異, 差異程度將大大減少,甚至消失。隨著需要彎曲程度的減小,彎曲后的曲率差會(huì)逐漸減小直到為零而達(dá)到校平目的。因此平行輥校平機(jī)需要有兩個(gè)顯著的特征:第一,具有充分?jǐn)?shù)量的輥?zhàn)佣_(dá)到重復(fù)彎曲目的;第二,壓彎量能夠單獨(dú)調(diào)節(jié),它可以完成所需要的卷曲程度。
圖 2.1 輥系結(jié)構(gòu)
2.3.2 幾種下壓方案
校平機(jī)下壓計(jì)劃有三種:
1. 縮小壓彎遞減法,即每一個(gè)輥矯直機(jī)的壓下量能夠單獨(dú)調(diào)節(jié)的一種假想方案。每一輪選擇的原則是:只有在反彎曲率最大的鋼板部分消除殘余曲率,使其直。
2. 最小誤差減少方法,具有板不同曲率的暴力反彎曲較少的學(xué)校數(shù)量后,迅速消除原始曲率不勻,然后按平法分離平曲率法。
3. 線性遞減法,板材校平大多數(shù)都采用這個(gè)方案,本篇文章也討論了調(diào)平方案。這種方式的特點(diǎn)是:從第二到第二輥嚙合輥呈線性遞減,最后二輥彎曲率彈性極限曲率, 彎曲率在二輥前一般不受限制。由于這種壓力的方法板平,通常是第二卷曲率比較高。多輥式矯直機(jī)矯直方案在一般的工業(yè)生產(chǎn)中為的 11,13,17,19,21,和 23 而且直徑盡可能的小,這種輥?zhàn)涌梢孕F捷^大板型。
2.4 輥系的選擇
平行輥矯直機(jī)的整個(gè)歷史很長(zhǎng),有很多輥的結(jié)構(gòu)和形式結(jié)構(gòu),主要是用于相關(guān)要求的水準(zhǔn)和質(zhì)量。下面是幾種典型輥系:
圖 2.2 各種輥結(jié)構(gòu)
a 輥系統(tǒng)是一個(gè)上下輥組可以上下調(diào)整的輥系,用來(lái)加工平整板,厚板和平板開(kāi)卷機(jī)后的校平工作等;b 輥系各組輥可單獨(dú)調(diào)整,有利于中間輥承受的下壓量增大,同時(shí)兩端的輥縫用來(lái)改善校平的質(zhì)量水準(zhǔn),主要用于熱校平。c 輥系統(tǒng)是一種多用途的滾動(dòng)系統(tǒng),靈活性校大,可以調(diào)整輥平行單向坡度和輥?zhàn)与p向傾斜度和傾斜形式。c 與第二和第四種輥系比校類(lèi)似。d 輥系統(tǒng)是根據(jù)線性降低的壓下原理使板校平的一種。e 是校平輥系中常用的軋輥輥系,調(diào)整輥?lái)敳靠捎糜诟鞣N壓下條件下的校平工作。輥系的 f 是一個(gè)帶有支撐輥的輥系,支撐輥有兩個(gè)功能:第一,平板由于滾得太久,并提供足夠的剛度,支承輥用于方法增加工作輥的剛度;二,平板如果需要消除波浪可以直接對(duì)托輥更換工作輥角度。g 輥系則是 f 輥系的改進(jìn)版,另加一對(duì)支撐輥。
以上分析可以看出,輥系 f 比校適合校平薄板,故選擇這種輥系。另外還可以適當(dāng)縮短兩端的輥距。同時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)不同類(lèi)型的輥距,提供更好的性能。
第 3 章 校平機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與參數(shù)計(jì)算
3.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算
3.1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)
1. 輥數(shù)
輥數(shù)的選擇遵循在保證質(zhì)量的前提下,輥數(shù)盡量少。對(duì)于薄板矯平機(jī),因?yàn)?B / H 比值大,原始曲率大,應(yīng)減少增加輥板彈塑性彎曲變形,輥間距太小,不能選擇增加輥?zhàn)拥臄?shù)量。
查找資料從而計(jì)算輥數(shù),校平機(jī)最大負(fù)荷特性 WX:
W = s ′ b ′ h 2
(3.1)
X S max max
(sS 是板材的屈服極限,bmax 是板材的最大寬度,hmax 是板材的最大厚度)
板材的材料是 1Gr18Ni9Ti,查找資料,可得sS 3 250MPa ,我們用sS =300Mpa;所需要的板材規(guī)格是 b=1450mm,取 bmax=1500mm;h=4mm,取 hmax=5mm。所以
X
W = 300′106 ′1.5′ 0.0052 N × M = 36450mm ,查找資料[1]得知輥數(shù)為 11。
2. 輥徑、輥長(zhǎng)和輥距
參考文獻(xiàn)[2]可知,單位厚度輥徑滿(mǎn)足公式
176 /
£ d H
£ 9270 /sS ,sS = 300MPa
(3.2)
所以10.16 £ d H
£ 30.9 ,由于d H = DH , H = 4mm
,所以40.64 £ D £ 123.6 ,因此
取輥徑為 D = 90 ,支持輥輥徑取F100 。
當(dāng)選擇軸承時(shí),軸承外徑很大,應(yīng)當(dāng)近似選擇。此外,如果條件允許的情況下,過(guò)度圓角輥頸直徑和輥兩應(yīng)該得到更大。
由公式d = (0.4 ~ 0.55)D 和l = (2 ~ 3)d 確定工作輥輥頸直徑d1 = 40mm 和輥頸長(zhǎng)度
l1 = 2.5 ′ 40mm = 100mm 。
輥距 p = a′ D (其中a= 1.1 ~ 1.2 ),壓下量應(yīng)取較大值,整體進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)為比較
小的值, D 是校平輥?zhàn)畲笾担虼擞校?p = 1.1′123.6mm = 135.96mm 。
由WX = 36450N × M 知輥距合適 。下 p = 160mm 面確定各處輥距如圖所示:
[2]
圖 3.1 各輥距大小
max
輥長(zhǎng) L = B + a ' = 1500 + 200 = 1700mm 。
max max
當(dāng) B £ 1000mm 時(shí), a ' = 50 ~ 200mm ;當(dāng) B > 1000mm 時(shí), a ' = 200 ~ 350mm 。
3. 支撐輥
計(jì)算出的支撐輥直徑為F100 。接下來(lái)確定支撐輥的具體位置與相關(guān)尺寸:
由于所選擇的輥距校小,同時(shí)工作輥輥徑與其輥長(zhǎng)比例處于中間值,因此采用的是垂直布置方案。為方便調(diào)節(jié)做輥的繞度,以及有效的調(diào)節(jié)與校平板材的局部鼓包,此處采用多個(gè)支撐輥的校平方案,并且各個(gè)支撐輥可以單獨(dú)壓下,因此沿著工作輥長(zhǎng)度方向可以進(jìn)行不同壓下量的校平, 方便消除各個(gè)部位鼓包與突起等缺陷。
圖 3.2 支撐輥位置圖
(圖 1 消除雙邊波形;圖 2 消除中間波形;圖 3 單邊波形圖)
經(jīng) 過(guò) 計(jì) 算 得 到 支 撐 輥 輥 頸 直 徑 為
l2 = 1.5 ′ d 2 = 60mm 。
3.2 力學(xué)參數(shù)
3.2.1 確定下壓量并確定校平力
1.下壓量
d 2 = 0.4 ′ D2 = 40mm
和 輥 頸 長(zhǎng) 度
前面(具體在哪一章哪一小節(jié))已經(jīng)確定下壓方式為線性遞減方式,因此現(xiàn)在確定入口處的下壓量,選擇校平機(jī)為11 - F90 / F100 ′1700 類(lèi)型。工件尺寸為 B ′ H = 1450 ′ 4 ,
并且校平鋼種為1Gr18Ni9Ti ,其sS
= 300MPa, E = 200000MPa 。
規(guī)定的新變量的范圍為CS £ 5 。CS 包含C0 與CW ,在鋼板經(jīng)過(guò)第二輥后,C0 的方向趨于相同,但是C0 中包含最小與最大下壓量,C0 最小為C0 = 0 ,如果使得C0 在反彎之后同樣獲得與其他部分相同的反彎量,就必須加大至CW 3 2M max 。因?yàn)?M max = 1.48 ,
因此CW = 2 ′1.48 = 2.96 。假如鋼板原始曲率為C0 = 5 ,那么在經(jīng)過(guò)了第二個(gè)輥的彈復(fù)
曲率為:
C f 2 = M
S2
= 1.5 - 0.5 / C 2
= 1.5 - 0.5 / 7.962 = 1.49
(3.3)
并且殘留曲率比為:
CC 2 = CW 2 - C f 2 = 2.96 - 1.49 = 1.47
(3.4)
C 2
這個(gè)C > 1。由公式 1-165 參考文獻(xiàn)[2]知
dW 2 = df 2 +dC 2
(3.5)
其中df 2
= 1.5 - 0.5 / C 2
= 1.49
S 2
dC 2
= (20C 4
- 18C 3
+ 2CC 2
) /(9C 4
- 6C 2
+ 1) = 1.30
C 2
C 2
C 2
C 2
所以dW 2 = df 2 +dC 2 = 2.79
2l 2s
d = d ×d = 2.79 ′ ?S
= 0.89 。彎曲撓度的出口d
= d = 0.32 因此出口入口
W 2 W 2 t
3EH
W 10 t
壓下量為d2 = 2dW 2 = 1.78 ,出口為d10 = 2dt
= 0.64 :因此出口入口壓下,由于輥數(shù)是 11,
所以對(duì)輥組的傾向?yàn)椋?
tanj=
(2 dW 2 -dt)= (4 dW 2 -dt)
4 ′(0.89 - 0.32)= 0.002087
(3.6)
=
(n - 2)× p / 2
(n - 2)× p
9 ′121.4
所以:j= arctan 0.002087 = 0.1196 。
由d2 = 1.78 ,d10 = 0.64 , tanj= 0.002087 ,dWi
= di
2dt
得表 3.1 如下:
表 3.1 各輥?zhàn)訅簭澚?
d2 = 1.78
dW 2 = 2.79
d3 = 1.59
dW 3 = 2.48
d4 = 1.43
dW 4 = 2.23
d5 = 1.27
dW 5 = 1.98
d6 = 1.14
dW 6 = 1.78
d7 = 1.00
dW 7 = 1.56
d8 = 0.88
dW 8 = 1.38
d9 = 0.76
dW 9 = 1.19
d10 = 0.64
dW 10 = 1.00
二對(duì)各輥的壓下量的第十,從這個(gè)圖清楚的看到線性遞歸方式下壓:
圖 3.4 線性遞減方式壓下
3.2.2 校平力計(jì)算
查詢(xún)資料可以得出:
CW 2 = 2.79,CW 3 = 2.48,CW 4 = 2.23,CW 5 = 1.98,CW 6 = 1.78,CW 7 = 1.56,CW 8 = 1.38,CW 9 = 1.19,CW 10 = 1
根據(jù)公式Mi
= Mt
(1.5 - 0.5 C 2
得到各個(gè)輥處的彎量是:
Wi
2 3
4 5
6 7
8 9
10
M = 2.60 ′103 N × M , M = 2.57 ′103 N × M , M = 2.54 ′103 N × M , M = 2.49 ′103 N × M , M = 2.43 ′103 N × M , M = 2.35 ′103 N × M , M = 2.24 ′103 N × M , M = 2.08 ′103 N × M , M = 1.81′103 N × M
(3.7)
根據(jù)連續(xù)量的三彎矩方程:
Fi =
2 (M
p
i -1
+ 2Mi
+ Mi +1)Mt
(3.8)
計(jì)算后寫(xiě)出校平力為:
F1 = 32.5KN , F2 = 97.1KN , F3 = 139.4KN , F4 = 150.2KN , F5 = 159.2KNF6 = 168.7KN ,
F7 = 171.9KN , F8 = 173.0KN , F9 = 163.4KN , F10 = 116.3KN , F11 = 36.9KN
3.2.3 軸承壓力
(3.9)
由于校平力直接作用的位置在軸承,因此我們采用簡(jiǎn)支式支架結(jié)構(gòu)。如圖 3.5 為軸承受力圖:
圖 3.5 校平輥軸承的受力圖
Fa =
b F a + b
Fb =
a F a + b
Fa + Fb = F
(3.10)
FS = FaS + FbS 為軸承受力總和,當(dāng) a 等于 b 時(shí)。各輥?zhàn)觾啥溯S承受力如下:
Fa1 = Fb1 = F1 2 = 16.25KN , Fa 2 = Fb 2 = 48.55KN , Fa3 = Fb3 = 69.7KN
Fa 4 = Fb 4 = 75.1KN , Fa5 = Fb5 = 79.6KN , Fa6 = Fb6 = 84.4KN , Fa7 = Fb7 = 85.95KN Fa8 = Fb8 = 86.5KN , Fa9 = Fb9 = 81.7KN , Fa10 = Fb10 = 58.15KN , Fa11 = Fb11 = 18.45KN
(3.11)
FS = FaS + FbS = 1408.6KN
(3.12)
3.2.4 輥?zhàn)愚D(zhuǎn)矩
輥?zhàn)釉谛F竭^(guò)程中需要克服的機(jī)械阻力包含與軸承之間的摩擦阻力、輥?zhàn)优c鋼板之間的滾動(dòng)摩擦阻力以及鋼板在塑性變形中的阻力。
1. 軸承摩擦阻力
我們已經(jīng)設(shè)計(jì)機(jī)架結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支機(jī)架,參考文獻(xiàn)[3]后得出如下公式求摩擦阻力:
Tm = ( f
+ md
2
)FS = (0.0008 +
0.008 ′ 50 ′10-3
2
′1408.6 ′103
N × M
= 1408.6N × M
(中: f 為輥?zhàn)优c鋼板的滾動(dòng)摩擦系數(shù),板材的 f
(3.13)
= 0.0002 ~ 0.0004 ;經(jīng)高溫后的板
材的 f
= 0.0008
; m 是軸 承摩 擦系 數(shù), 尼龍 軸承 m= 0.02 ~ 0.03 ; 青 銅軸 承
m= 0.03 ~ 0.05 ;滾動(dòng)軸承m= 0.005 ~ 0.01。d 為軸頸的直徑。)
2. 工件塑性變形阻力:
n-1 n-1
Tj = ?tJi = R?u Ji
(3.14)
2 2
i
2
(tJi 為i 處輥的轉(zhuǎn)矩,mJi 為i 處輥的變形量),其中:
i
m = m(1 -x)2 [ 3
+ 1 (1 -x)(3 +x )]
(3.15)
Ji t
其中:mt 可用下式計(jì)算:
xi 4
m = BH s2 = 1.45 ′ 0.005 ′ (300 ′106 )2 N × M / M
= 543.75N × M / M
(3.16)
t 6 S 6 ′ 2 ′1011
將C 代替C 代入x= 1 :
C
W S
S
x2 = 0.358,x3 = 0.403,x4 = 0.448,x5 = 0.505x6 = 0.562,
x7 = 0.641,x8 = 0.725,x9 = 0.841,x10 = 1
(3.17)
根據(jù)上式知各輥?zhàn)冃螢椋?
mJ 2
mJ 4
= 1998 .08 N × M / M
= 1189 .43 N × M / M
mJ 3
m
= 1539 .32 N × M / M
= 849 .27 N × M / M
mJ 6
mJ 8
mJ 10
= 598 .00 N × M / M
= 181 .58 N × M / M
= 0
J 5
mJ 7
mJ 9
= 351 .21N × M / M
= 52.66 N × M / M
(3.18)
工件塑性變形阻力為:
TJ = 0.045 ′ (1998.08 + 1539.32 + × × × + 52.66 + 0)N × M
= 304.18N × M
(3.19)
3. 總轉(zhuǎn)矩
上面兩個(gè)數(shù)據(jù)相加得總轉(zhuǎn)矩:
T = Tm + TJ
= 1408.6 + 304.18 = 1712.8N × M
(3.20)
3.2.5 校平功率
為使得校平機(jī)適合要求,取生產(chǎn)線的速度為v = 1.25m / s 。由于存在支撐輥,校平機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)效率可取h= 0.72 。則計(jì)算到電機(jī)處的功率為:
3.3 液壓的壓下系統(tǒng)設(shè)計(jì)
3.3.1 電液伺服系統(tǒng)
N = Tv
hR
= 1712.8 ′1.25 = 66.1KW 0.72 ′ 0.045
(3.21)
電液伺服系統(tǒng)出了其他多數(shù)液壓系統(tǒng)固有的特點(diǎn)之外自身也有著顯著的特點(diǎn)。該系統(tǒng)動(dòng)作敏捷,控制精度高,只是價(jià)格校貴,效率低下。系統(tǒng)中最為重要的部為伺服閥。伺服系統(tǒng)通常由下面幾個(gè)部分組成:控制放大器,指令原件,伺服閥,液壓馬達(dá),
被控制對(duì)象與其相對(duì)應(yīng)的檢測(cè)原件。
3.3.2 液壓壓下系統(tǒng)
圖 3.6 電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)
平行多輥校平機(jī)的歷史很長(zhǎng),也因此輥系的結(jié)構(gòu)很多。我們?cè)O(shè)計(jì)了線性遞減矯平機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)用于用于本文:壓輥固定在上輥傳動(dòng)板或連接裝置,通過(guò)控制面板來(lái)控制壓力大小的量。
其結(jié)構(gòu)如圖 3.7 所示:
圖 3.7 線性遞減壓下法的輥系結(jié)構(gòu)
從圖軸可知,組成系統(tǒng)的主要元素就是上下兩排輥。我們要求前后輥縫要可控,且兩排輥?zhàn)涌梢赞D(zhuǎn)動(dòng)。液壓系統(tǒng)由三個(gè)部分組成:電氣控制柜,PLC 控制主要由泵和液壓柜閥,液壓缸和馬達(dá)、上下輥主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)。
液壓柜下面是液壓油上面是泵和閥;機(jī)械部分的上半部分為液壓缸(缸體安裝有壓力傳感器),多個(gè)位移傳感器裝配在在上下兩部分之間。
3.3.3 液壓控制系統(tǒng)工作原理
在這里對(duì)液壓系統(tǒng)的工作原理進(jìn)行介紹,以及液壓元件的設(shè)計(jì)計(jì)算。該設(shè)計(jì)采取閉環(huán)控制方法,且液壓控制系統(tǒng)直接影響到校平的效果。
圖 3.8 液壓控制系統(tǒng)原理圖
用 O 型三位四通伺服閥掌控一端液壓缸。液壓缸油閥復(fù)雜,壓力增大,所以平滾下, 使輥縫減小。卸載后液壓缸的壓力下降,上升的板塊運(yùn)動(dòng),使輥間隙增大。
位移傳感器用來(lái)檢測(cè)平板的具體位置,并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)聵,通過(guò)對(duì)伺服閥的控制來(lái)控制下腔的油壓以及油液的流量,最終輥縫隙講保持不變。而液壓缸上腔 的壓力由另一個(gè)閥提供,其流量可視為是一個(gè)常數(shù)。大流量泵對(duì)下方供油,小流量泵對(duì)上方供油。在我們的設(shè)計(jì)中有三排支撐輥,因此設(shè)置六個(gè)缸,每排都有兩個(gè)缸控制壓彎量。每個(gè)缸由一個(gè)伺服閥控制。這樣就能對(duì)鋼板各個(gè)位置的鼓包進(jìn)行適合的調(diào)整。
工作參數(shù)可人工設(shè)置實(shí)現(xiàn)對(duì)壓彎量的控制,校平也校準(zhǔn)確。電器柜是由 PLC 為主題的設(shè)備,具有優(yōu)秀的人際控制面板。
當(dāng)設(shè)備運(yùn)行時(shí),先是人工在界面上設(shè)定前后輥縫以及輥?zhàn)訅簭澚俊T谳伩p等具體參數(shù)的過(guò)程的平面可以顯示在界面上。
當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),控制油缸卸載,輥?zhàn)由弦?,指示燈?bào)警。
圖 3.9 閉環(huán)系統(tǒng)
電氣控制原理簡(jiǎn)介:在一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng),電氣設(shè)備,通過(guò)位移傳感器測(cè)量各液壓缸控制的上下輥之間的距離,原則是位置信息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電流,輸入到 PLC 模塊,而PLC 控制系統(tǒng)會(huì)計(jì)算出輸出量,輸出電壓,經(jīng)過(guò)放大后轉(zhuǎn)化為電流,并輸入到控制閥, 控制流量而改變壓彎量。
3.3.4 液壓壓下系統(tǒng)部分參數(shù)計(jì)算
1. 液壓缸
每個(gè)驅(qū)動(dòng)板是由兩個(gè)液壓缸控制的壓力大小,為分析方便,它分為兩個(gè)部分,忽略了相互之間的耦合所產(chǎn)生的作用。和液壓缸相連的驅(qū)動(dòng)平板的二分之一部分的受力如圖
3.10 所示。
平衡方程:
圖 3.10 受力分析圖
P1 A1 + mg - P2 A2 = FL
(3.22)
FL 是作用在上排輥?zhàn)由系牧Γ?m 為總質(zhì)量 M 的一半。各參數(shù)的確定:
1) 供給油液時(shí)壓強(qiáng) PS :由于液壓設(shè)備和伺服閥有著額定的壓強(qiáng),取 PS = 28MPa ;
2) FL 作用下的壓力 PL :為保證伺服閥有著良好的運(yùn)行效果,取 PL = 23MPa ;
3) 行程S :力氣缸行程:根據(jù)板的厚度,厚度和故障狀態(tài)下鋼的要求,確定
S = 45mm ;
4) 液壓缸背壓 Pr :取 Pr = 0.5MPa ;
5) 上、下腔面積 Ar 和 Ac ;
由上面平衡方程得壓下力:
令面積比a= Ac / Ar 得:
FL = Ac PL - Ar Pr + mg
Ac = (FL - mg) /(PL - Pr /a)
(3.23)
(3.24)
因?yàn)?
帶入a= 4 :
F = 2 ′ FS
L 6
= 469.5KN , mg = 20KN
(3.25)
c
A = 196.5 ′10-4 m2
從而得缸體直徑為 D = 158.2 ′10-3 m ,參考液壓缸直徑標(biāo)準(zhǔn)系列,選取
D = 160 ′10-3 m 。
令d 2 / D = 2 / 3 ,那么d 2
2
d = 110 ′10-3 m 。從而
= 160 ′10 -3 ′ 2 / 3m
= 106.7 ′10 -3 m ,同樣選取
a= Ac
/ Ar
= 200.96 ′10-4 / 94.99 ′10-4 = 2.1 , P
= 22.6MPa
(3.26)
L
1.伺服閥參數(shù)的確定
1) 負(fù)載流量
c
壓下時(shí)v = 0.1m / s ,帶入的伺服閥工作時(shí)的流量:
qVL
= m′ Ac
= 60v ′ A (m3 / min) = 1205.76 ′10-4 m3 / min = 120.576L / min
(3.27)
2) 伺服閥的選擇及其參數(shù)
使用莫格(MOOG)D791 伺服閥,伺服閥主要參數(shù)為:
額定流量
qVN = 160L / min (單邊Dp = 3.5MPa )
額定供油壓力
31.5MPa
滯 環(huán) 分辨率
< 0.5%
< 0.2%
3) 伺服閥的工作流量
閥口實(shí)際壓降
Dp = PS - Dp1 - PL - DpT
由于 PS = 28MPa ,液壓至管道的總壓力差為Dp1 ? 0.5MPa ,伺服閥管路壓力差為
DpT
? 0.3MPa ,額定負(fù)載壓力 PL = 22.6MPa 。將數(shù)據(jù)帶入上面方程可知:
Dp = 4.6MPa
于是伺服閥的工作流量:
qVL
= qVN ′
= 160′
4.6 L / min = 183.43L / min 3.5
(3.28)
4) 實(shí)際壓下速度的校驗(yàn)
由qVL
= 183.43L / min, Ac
= 200.96 ′10-4 m2 ,可得實(shí)際壓下速度
v = qVL / Ac = 0.152m / s > 0.1m / s
(3.29)
滿(mǎn)足靜態(tài)要求。
1. 液壓泵的選擇
可選擇一種壓力補(bǔ)償型變量葉片泵,它可根據(jù)外負(fù)載(泵出口壓力)的大小自動(dòng)調(diào)節(jié)泵的排量。其特征是:零件少、可靠性高、容積效率和總共用高、耐久度好。
2. 液壓缸間的同步控制策略
為了獲得優(yōu)秀的校平效果,務(wù)必把控高低排輥的平行度,也就是控制液壓缸之間的同步度。因?yàn)榘芽爻隹诙嘶蛘哌M(jìn)口端的三個(gè)液壓缸可以由各自的伺服閥控制,于是, 這三個(gè)缸之間的同步區(qū)別務(wù)必控制在所需范圍內(nèi)。
通過(guò)參閱相關(guān)材料,采取主/輔把控單邊工作方法的串連構(gòu)造。其方案圖如 3.10 所示。
圖 3.11 串聯(lián)結(jié)構(gòu)
其中 1 表示主液壓缸,2、3 表示輔助液壓缸。由于電液伺服閥的輸入電壓,液壓缸向下移動(dòng),輥間隙變小,所以 2,3,在加法器的堆棧的同步誤差反饋部分應(yīng)減少。
這種結(jié)構(gòu)是基于主缸 1,通過(guò)調(diào)整輔助缸 2,3 到三之間的同步而設(shè)計(jì)的。主缸 1 以所需位移為輸入信息,輔缸 2、3 以主缸的現(xiàn)實(shí)位移輸出為輸入信號(hào),也就是輔缸來(lái)跟蹤主缸,輔缸與主缸之間的方位差反應(yīng)給輔缸,調(diào)節(jié)后使兩者同步。
3.4 校平輥及其軸承的選擇和強(qiáng)度校核
3.4.1 輥?zhàn)硬牧线x擇
參考文獻(xiàn)[6],可以知道校平輥材料的要求一般如下:
1. 為了保證矯直輥具有足夠的表面硬度和耐磨性,使用壽命,盡量不要使用含錳材料,因?yàn)椋i和鐵的碳化物,形成的顆粒太硬,坑的形成。此外,工作輥的硬度應(yīng)大于 H = 7 。
2. 下壓輥和輔助輥的硬度差不可以過(guò)小,不然,支承軸對(duì)工作輥表面出現(xiàn)磨損, 從而直接影響鋼板的外部質(zhì)量??梢哉J(rèn)為HS = 10為適當(dāng)?shù)挠捕炔睢?
3. 工作輥硬化層深度為10mm為最佳。
此外,影響淬透性及淬透性的主要元素是 C,Cr,Mo,Ni。抗裂性可以用 C 來(lái)降低鉻淬火耐磨性;Cr 材料的含量的增加可以增加耐磨性;Mo 的加入,可以提高鋼的淬透性和硬化層厚度輥;鎳可以提高鋼的淬透性,但會(huì)增加脆性。
此外,如果合適的 V,就能細(xì)化晶粒,構(gòu)成微許的含 V 的碳化物,增加耐磨性和回
火穩(wěn)定性。(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[7])
綜合分析以上的原因,最后明確采取下壓輥和輔助輥均選擇 35CrMoV。所需要的是其通過(guò)外部淬火后的表面硬度為 HS = 65 ,輔助輥為 HS = 55 。別的部位的調(diào)質(zhì)硬度為
240 ~ 280HBS 。通過(guò)查找相關(guān)材料[6],可知 35CrMoV 的構(gòu)成結(jié)構(gòu)為:C 0.3 ~ 0.38% ,
Mn 0.40 ~ 0.70% ,Cr
1.00 ~ 1.30% ,Mo
0.20 ~ 0.30% ,V
0.10 ~ 0.20% ;;力學(xué)性能
為:sb = 1080MPa,sS
= 930MPa
對(duì)于選用的材料,其熱處理,一般過(guò)程如下:
1. 預(yù)先熱處理——等溫球化退火:減少鑄造應(yīng)力、細(xì)化晶粒、減少硬度、便于工業(yè)加工等。
2. 調(diào)質(zhì)處理:改善心部組織,保證心部有良好的綜合機(jī)械性能,為最終表面淬火做好組織和性能準(zhǔn)備。
3. 工作輥表面應(yīng)淬火:隨著間隙傳感器的增加,強(qiáng)硬層深度增加;隨著移動(dòng)傳感器速度,淬硬層深度的增加而降低。因此,要適當(dāng)調(diào)整間距和深度。保證表面硬度
4. 然后進(jìn)行低于回火溫度的除應(yīng)力回火。
3.4.2 輥?zhàn)訌?qiáng)度校核
先前已肯定了下壓輥直徑為f90 ,縱長(zhǎng) 1700,輔助輥直徑為f100 。采用滾動(dòng)軸承,
軸承外,軸頸尺寸不太大時(shí),近似的選擇。此外。如果條件允許的情況下,過(guò)度圓角直徑和軸徑軸較大。
參考文獻(xiàn)[3]根據(jù)公式: d = (0.4 ~ 0.55)D , l = (2 ~ 3)d 得
工作輥:
d1 = 0.4 ′ D1 = 40mm , l1 = 2.5 ′ 40mm = 100mm , r1 = 10mm
(3.30)
支撐輥:
d 2 = 0.4 ′D 2 = 40mm , l2 = 1.5 ′ 40mm = 100mm , r2 = 10mm
(3.31)
1)彎曲強(qiáng)度在托輥,只有彎曲輥身中部輥直徑截面的應(yīng)力計(jì)算,如圖 3.11 所示的彎矩和應(yīng)力分布:
圖 3.12 支撐輥彎曲力矩和應(yīng)力分布圖
第二輥彎矩最大軋制力,最大第八輥,支撐輥和相應(yīng)的強(qiáng)度校核。1 節(jié)直徑的輥 1 和 2 個(gè)截面上的彎曲應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足的條件,即:
s1-1
= PC1
1-1
0.2 ′ d 3
£ Rb
s2-2
= PC2
2-2
0.2 ′ d 3
£ Rb
(3.32)
式中: P ——軋制壓力;
d1-1 , d 2-2 ——該處的斷面直徑;
C1 , C2 ——1-1、2-2 剖面——力在 P/2 距離處的距離;
Rb ——許用彎曲應(yīng)力;
第二輥:
1-1 2-2
現(xiàn)已知: P = 97.1′103 N , d = 40mm , d = 60mm,
Rb = 216MPa .(經(jīng)插值法算得)
C1 = 20mm,
C2 = 30mm
那么:
s1-1 =
97.1′103 ′ 2 ′10-3
0.2 ′ 0.0403
Pa = 152 ′106
Pa = 152MPa
(3.33)
s2-2 =
97.1′103 ′ 30 ′10-3
0.2 ′ 0.0603
Pa = 67.4MPa
(3.34)
輥身中部 3-3 斷面處彎矩最大, M 2 = 2.60 ′103 N × m
那么
o = =
32M 2
pd
3-3 3
3-3
32 ′ 2.60 ′103
3.14 ′ 0.103
Pa = 26.5MPa
(3.35)
第八輥: P = 173′103 N ,
其余參數(shù)一樣。
s1-1 =
s2-2 =
173 ′103 ′ 20 ′10-3
0.2 ′ 0.0403
173 ′103 ′ 30 ′10-3
0.2 ′ 0.0603
Pa = 270.3MPa
Pa = 120.1MPa
(3.36)
(3.37)
s3-3
32M 8
pd
=
3
3-3
= 32 ′ 2.24 ′103 3.14 ′ 0.13
Pa = 22.8MPa
(3.38)
材料35CrMoV 的彎曲疲勞極限s-1 = 0.27(sb +sS ) = 542.7MPa ,安全系數(shù) S=1.8,
因此 [s-1
] = s-1
S
= 301.5MPa 。顯然,彎曲應(yīng)力小于極限彎曲應(yīng)力,所以正確。
對(duì)于工作輥,其扭轉(zhuǎn)應(yīng)力
t= M K ,
WK
方程中: M K ——為最大轉(zhuǎn)動(dòng)力矩,WK ——扭轉(zhuǎn)斷面系數(shù)。此外還要考慮應(yīng)力系數(shù) K = 2.5 ,故:
t= K ′ M K
WK
(3.39)
第二輥
t= 2.5 ′
187
0.07 ′ d 3
= 9.16MPa
(3.40)
因?yàn)橛袕澼佈b置,還要考慮彎曲應(yīng)力,s= s3-3 = 26.5MPa
按第四強(qiáng)度理論:
同樣第 8 輥:
s 總 =
s 總 =
= 30.89MPa < [s-1 ]
= 27.5MPa < [s-1 ]
(3.41)
(3.42)
2)接觸強(qiáng)度
根據(jù)[5]方程(3—11)是(平均負(fù)荷q =
173 N
0.3 ′ 3
m = 192.2 N
m )。
-4
b = 1.52
= 1.52 ′
m = 2.26 ′10
m (3.43)
o = 0.637 ′ q = 0.637 ′
max b
192.2 ′10-3
2.26 ′10-4
Pa = 541.7MPa
(3.44)
式中: q ——均布載荷, R1 , R2 ——輥?zhàn)影霃剑?E ——彈性摸量,
2b ——接觸區(qū)寬度。式子(3—13)得
tmax = 0.304smax = 164.7MPa
(3.45)
3-8 接觸應(yīng)力壓力表,[s] = 2250MPa , [t] = 675MPa ,安全系數(shù)為S = 3.8 。
然后 [s]¢ = [s] = 592.1MPa S
求。
,[t]¢ = [t] = 177.6MPa ,經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,接觸強(qiáng)度滿(mǎn)足要
S
3.4.3 軸承的選擇及壽命驗(yàn)證
工作條件:校平輥的徑向載荷的整平機(jī),軸向載荷很小,同時(shí),軸的彎曲變形,軸的工作速度不是很高,所以選擇球面滾子軸承。深入研究中國(guó)北方軸承,軸承的額定載荷比傳統(tǒng)軸承的兩倍,它可以使用[4]。
h
在表 13—3 主要對(duì)軸承的使用壽命, L' = 12000h ,并以其工作溫度為 600°C 上下[9]。
1) 支撐輥
d = 40mm,
Fr 最 大 = Fa8 = Fb8 = 865KN
轉(zhuǎn)速
n = v
pd
= 1.25 r
p′ 0.1
s = 240 r
min
(3.46)
速度正常工作條件下的可靠性為 90%。徑向當(dāng)量動(dòng)載荷:軸向力小,在所有可以省
略。
因此 Pr = f p ′F r = 1.2 ′ 8686.5KN = 103.8KN ,對(duì)動(dòng)載系數(shù) FP ,由表(13—6)可知:
計(jì)算基本額定動(dòng)載荷:
C = P ×
f
(3.47)
t
方程里 P = P = 103.8KN ,n = 240 r min , L' = 12000h ,e= 10 f
= 1.00(查閱資
r
料后得表 13-4),則:
C = 103.8
1
h
′ ( 60 ′ 240 ′12000 10
3
)10
3 t
= 486.9KN
(3.48)
按軸承樣品或工程手冊(cè)取用尺寸為“f40 ′f90 ′ 40 ”的密封型軸承,其根本額定載荷約為同類(lèi)型軸承(22308TN1/W33)的兩倍。
即
C0r
= 148 ′ KN = 296KN , Cr
= 130 ′ 2 = 260KN
Pr = f p ′ 86.5KN = 103.8KN ,取用上面密集類(lèi)型軸承 2 個(gè),那么
P = Pr
2
= 51.9KN
(3.49)
壽命:
106
f × C
106
1′ 260 10
Lh =
60n
( t )e =
P
60 ′ 240 (
51.9
) 3 h = 14939h
(3.50)
滿(mǎn)足要求。靜載荷:
徑向當(dāng)量載荷: P0r
= 86.5KN
由 C0 = S0 P0 得( S0 為靜強(qiáng)度系數(shù),取S0 = 1.2 )
那么 C0 = 1.2 ′ 86.5KN = 103.8KN < 269KN ,滿(mǎn)足要求。
2) 工作輥
工作輥不承擔(dān)下壓力,所以我們可以根據(jù)軸承的靜強(qiáng)度的選擇。
P0r
= Fr
= 86.5KN
(3.51)
由
C0 = S0 P0r
= 1.2 ′ 86.5KN = 103.8KN
(3.52)
查表或手冊(cè),用尺寸為“f40 ′f80 ′ 50 ”的密集型軸承,其功能相當(dāng)于同類(lèi)型 22208
的兩倍以上。
C0r
= 2 ′ 68.5KN = 137KN ,
Cr = 2 ′ 49.8KN = 99.6KN
(5.53)
故 C0 < C0r ,滿(mǎn)足要求。
3.4.4 減速機(jī)、齒輪座、電機(jī)和萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)的選擇計(jì)算
1. 減速機(jī)
主傳動(dòng)系統(tǒng),除了一個(gè)緩慢的減速器,和驅(qū)動(dòng)力矩平衡分布,所以它也被稱(chēng)為代理的錯(cuò)誤率。它主要有三種形式:圓柱齒輪式,圓柱和圓錐齒輪和蝸桿齒輪類(lèi)型。在每個(gè)分為單,雙三的形式,三或四的支撐結(jié)構(gòu)。
在輥式矯直機(jī)數(shù)大于 7 時(shí),不應(yīng)使用一個(gè)高速機(jī)。這是由于傳送的總扭矩大, 齒輪座是齒輪參數(shù)也大,使齒輪座出軸的間距很難與改正輥間距相適應(yīng),所以,在輥式鋼板矯正機(jī)上,大多用多支的分配器。這樣也可以使齒齒輪座的載荷均勻。
在最大的平地機(jī)整平二輥轉(zhuǎn)矩,因此輥盡可能的減速器軸通過(guò)齒輪座直接驅(qū)動(dòng),以減少齒輪座負(fù)載。為適當(dāng)?shù)男F綑C(jī)在持續(xù)機(jī)組中的裝配,將矯正機(jī)設(shè)計(jì)成可以雙向進(jìn)料的構(gòu)造。然后,一個(gè)直接驅(qū)動(dòng)二輥矯直機(jī)的輸出軸與減速器的另一端。
那樣,減速機(jī)中央距和 A4 應(yīng)等于齒輪座雙邊第二軸之間的間隔 A3 ,如圖 3.12 所
示:
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