《2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5
1．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是( )
A．y＝x＋ B．y＝sinx＋
C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81
答案 C
解析 A、D不能保證是正數(shù)之和，sinx取不到2，只有C項滿足兩項均為正，當且僅當x＝ln2時等號成立．
2．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是( )
A．0 B．1
C．4 D．4
答案 D
解析 ＝≥＝4，當且僅當x＝y(tǒng)時符號成立．
3．已知a>0，b>0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是( )
A. B．4
C. D．5
答案 C
解析 ∵a＋b＝2，∴y＝(＋)()
＝＋＝＋＋＋2
≥＋2＝＋2＝，當且僅當a＝，b＝時等號成立．
4．設a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么( )
A．a(chǎn)＋b有最小值2(＋1)
B．a(chǎn)＋b有最大值(＋1)2
C．a(chǎn)b有最大值＋1
D．a(chǎn)b有最小值2(＋1)
答案 A
5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2則＋的最小值為( )
A．2 B．2
C．4 D．2
答案 C
6．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且滿足x－2y＋3z＝0，則的最小值為( )
A．3 B．6
C．9 D．12
答案 A
7．下列不等式①a2＋1＞2a；②a2＋4≥4a；③|＋|≥2；④≤ab.其中恒成立的是( )
A．①④ B．③④
C．②③ D．①②
答案 C
解析 與同號，|＋|＝||＋||≥2.
8．已知x>0，y>0，且滿足＋＝1，則xy的最大值為________．
答案 3
解析 ∵＋＝1，∴1＝＋≥2＝.
∴≤，當且僅當＝＝即x＝，y＝2時等號成立．∴xy≤3.
9．若實數(shù)x、y滿足x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是________．
答案
解析 x2＋y2＋xy＝(x＋y)2－xy＝1，
∴(x＋y)2＝xy＋1≤()2＋1.∴(x＋y)2≤1.
∴x＋y≤.當且僅當x＝y(tǒng)＝時等號成立．
10．當0
0，∴x(2－x)≤()2＝1.∴a≥1.
11．建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為________元．
答案 1 760
解析 設水池的造價為y元，長方體底的一邊長為x m，由于底面積為4 m2，所以另一邊長為m.那么
y＝1204＋280(2x＋2)＝480＋320(x＋)≥480＋3202＝1 760(元)．
當x＝2，即底為邊長為2 m的正方形時，水池的造價最低，為1 760元．
12．已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求＋的最小值．
解析 ∵lgx＋lgy＝1，
∴xy＝10，∴＋≥2＝2.
當且僅當＝，即x＝2，y＝5時，等號成立．
故＋的最小值為2.
13．(1)已知x<－2，求函數(shù)y＝2x＋的最大值．
(2)求y＝的最小值．
解析 (1)∵x<－2，∴x＋2<0，－(x＋2)>0.
∴y＝2(x＋2)＋－4＝－[－2(x＋2)＋]－4≤－2－4＝－2－4.
當且僅當－2(x＋2)＝(x<－2)，即x＝－2－時，y取最大值－2－4.
(2)令t＝，則y＝f(t)＝t＋，由f(t)＝t＋(t≥2)的單調性，知y＝t＋在[2，＋∞)上是增函數(shù)．
∴t＝2時，f(t)min＝2＋＝，
即當＝2，也就是x＝0時，ymin＝.
14．求證：()2≤.
證明 ()2＝
≤＝
(當且僅當a＝b時，“＝”成立)．
15．已知a，b都是正數(shù)，求證：ab＋4a＋b＋4≥8.
證明 ∵ab＋4a＋b＋4＝(a＋1)(b＋4)，
又∵a>0，b>0，∴a＋1≥2>0，b＋4≥4>0，
當且僅當a＝1，b＝4時取等號．
∴(a＋1)(b＋4)≥8，
當且僅當a＝1，b＝4時取等號．
16．提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(1)當0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝xv(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
解析 (1)由題意，當0≤x≤20時，v(x)＝60；當20≤x≤200時，設v(x)＝ax＋b，
再由已知得解得
故函數(shù)v(x)的表達式為
v(x)＝
(2)依題意并由(1)可得
f(x)＝
當0≤x≤20時，f(x)為增函數(shù)，故當x＝20時，其最大值為6020＝1 200；
當20
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019-2020年高中數(shù)學
課時作業(yè)31
基本不等式1
新人教版必修5
2019
2020
年高
數(shù)學
課時
作業(yè)
31
基本
不等式
新人
必修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5.doc
鏈接地址：http://kudomayuko.com/p-3153204.html