2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.第1課時(shí) 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.第1課時(shí) 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2 一、填空題 1．(xx無(wú)錫高二檢測(cè))復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z－(1－i)＝2i，則z等于________． 【解析】　∵z－(1－i)＝2i， ∴z＝1－i＋2i＝1＋i. 【答案】　1＋i 2．若復(fù)數(shù)(1＋bi)(2＋i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù))，則b＝________． 【解析】　(1＋bi)(2＋i)＝(2－b)＋(2b＋1)i， 令2－b＝0且2b＋1≠0， ∴b＝2. 【答案】　2 3．(xx常州高二檢測(cè))設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i(z＋1)＝－3＋2i(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是________． 【解析】　設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，由i(z＋1)＝－3＋2i ∴－b＋(a＋1)i＝－3＋2i， 由復(fù)數(shù)相等定義，a＋1＝2且b＝3，∴a＝1. 即z的實(shí)部為1. 【答案】　1 4．(xx湖南高考改編)復(fù)數(shù)z＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是________． 【解析】　∵z＝i(i＋1)＝i2＋i＝－1＋i， ∴z的共軛復(fù)數(shù)是z＝－1－i. 【答案】?。?－i 5．設(shè)f(z)＝z，若z1＝3＋4i，z2＝－2－i，則f(z1－z2)＝________． 【解析】　∵z1＝3＋4i，z2＝－2－i， ∴z1－z2＝3＋4i－(－2－i)＝5＋5i， ∵f(z)＝z， ∴f(z1－z2)＝z1－z2＝5＋5i. 【答案】　5＋5i 6．復(fù)數(shù)z＝－ai，a∈R，且z2＝－i，則a的值為_(kāi)_______． 【解析】　∵z2＝(－ai)2＝(－a2)－ai， ∴(－a2)－ai＝－i(a∈R)， 則∴a＝. 【答案】　 7．已知z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t＝________． 【解析】　z2＝t－i，z1z2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i是實(shí)數(shù)， ∴4t－3＝0，∴t＝. 【答案】　 8．已知＋i是關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)z＝p＋qi(p，q∈R)等于________． 【解析】　(－1＋i)2＋p(－1＋i)＋q＝0，整理得(q－p)＋(p－2)i＝0， ∴∴p＝q＝2. 故z＝p＋qi＝2＋2i. 【答案】　2＋2i 二、解答題 9．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，求z1，z2. 【解】　z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i] ＝(a＋3b)＋(a－b－1)i＝4. ∴解得 ∴z1＝＋3i，z2＝－3＋3i. 10．已知z－1＋2zi＝－4＋4i，求復(fù)數(shù)z. 【解】　設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，代入z－1＋2zi＝－4＋4i整理，得(x－2y－1)＋(2x＋y)i＝－4＋4i， 故有解得 所以復(fù)數(shù)z＝1＋2i. 11．已知復(fù)數(shù)z＝(1－i)2＋1＋3i，若z2＋az＋b＝1－i(a，b∈R)，求b＋ai的共軛復(fù)數(shù)． 【解】　z＝(1－i)2＋1＋3i＝－2i＋1＋3i＝1＋i， 由z2＋az＋b＝1－i，得 (1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝1－i， ∴a＋b＋i(a＋2)＝1－i(a，b∈R)， ∴ 解之得 則b＋ai的共軛復(fù)數(shù)是4＋3i.