2019年高考物理二輪復習 考前增分技巧 計算題突破訓練 新人教版.doc
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2019年高考物理二輪復習 考前增分技巧 計算題突破訓練 新人教版 1．從地面發(fā)射質量為m的導彈，導彈上的噴氣發(fā)動機可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動機尾噴管的噴氣質量和方向改變發(fā)動機推力的大小和方向，導彈起飛時發(fā)動機推力大小為F＝mg，導彈沿和水平方向成θ＝30角的直線斜向右上方勻加速飛行．經(jīng)過時間t后，遙控導彈上的發(fā)動機，使推力的方向逆時針旋轉60，導彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行．(不計空氣阻力和噴氣過程中導彈質量的變化)．求： (1)t時刻導彈的速率及位移是多少； (2)旋轉方向后導彈還要經(jīng)過多長時間到達最高點； (3)導彈上升的最大高度是多少？ 解析： (1)剛開始時，導彈受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30角斜向上，設推力F與合力Fh夾角為θ，如圖甲所示． 由正弦定理得：＝解得： θ＝30 所以合力：Fh＝mg 由牛頓第二定律得導彈的加速度為： a1＝＝g t時刻的速率：v＝a1t＝gt t時刻的位移大小為：s1＝gt2. (2)推力方向逆時針旋轉60，合力的方向與水平方向成30斜向下，推力F′跟合力F′h垂直，如圖乙所示． 此時合力大小為：F′h＝mgsin30 導彈的加速度大小為：a2＝＝ 導彈到最高點的時間為： t1＝v/a2＝gt/0.5g＝2t. (3)導彈的總位移為 s＝a1t2＋a2t＝gt2＋gt2＝gt2 導彈上升的最大高度為：hm＝ssin30＝gt2. 答案：(1)gt gt2 (2)2t (3)gt2 2．(xx重慶卷)如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖．首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下降至月面．已知探測器總質量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求： (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小； (2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化． 解析：(1)設地球質量和半徑分別為M和R，月球的質量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt.則＝k2，＝k1 由mg′＝G和mg＝G得g′＝g 由v－v2＝2g′h2得vt＝. (2)設機械能變化量為ΔE，動能變化量為ΔEk，重力勢能變化量為ΔEp. 由ΔE＝ΔEk＋ΔEp 有ΔE＝mv－mg′h1＝m(v2＋)－mgh1 得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)． 答案：(1)g (2)mv2－mg(h1－h(huán)2) 3．如圖所示，在方向水平向右、大小為E＝6103 N/C的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面．一根絕緣細繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質量為m1＝210－4 kg，帶電荷量為q1＝210－9 C，乙的質量為m2＝110－4 kg，帶電荷量為q2＝－110－9 C．開始時細繩處于拉直狀態(tài)．由靜止釋放兩滑塊，t＝3 s時細繩突然斷裂．不計滑塊間的庫侖力，試求： (1)細繩斷裂前兩滑塊的加速度； (2)在整個運動過程中，乙的電勢能增量的最大值． 解析：(1)取水平向右為正方向，將甲、乙及細繩看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得 F合＝q1E＋q2E＝(m1＋m2)a0 得a0＝ ＝ m/s2＝0.02 m/s2. (2)當乙發(fā)生的位移最大時，乙的電勢能增量最大，細繩斷裂前，甲、乙發(fā)生的位移均為 x0＝a0t2＝0.0232 m＝0.09 m 此時甲、乙的速度均為 v0＝a0t＝0.023 m/s＝0.06 m/s 細繩斷裂后，乙的加速度變?yōu)? a乙′＝＝ m/s2＝－0.06 m/s2 從細繩斷裂到乙速度減為零，乙發(fā)生的位移x乙′為x乙′＝＝ m＝0.03 m 整個運動過程乙發(fā)生的最大位移為 x乙max＝x0＋x乙′＝0.09 m＋0.03 m＝0.12 m 此時乙的電勢能增量為 ΔEp＝|W乙|＝|q2E|x乙max ＝110－961030.12 J＝7.210－7J. 答案：(1)0.02 m/s2 (2)7.210－7 J 4．如圖所示，一質量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進入場強為E、方向與x軸負方向成60角斜向下的勻強電場中，速度方向與x軸正方向的夾角為30，經(jīng)過一段時間后恰好通過b點正下方的c點，粒子的重力不計．試求： (1)圓形勻強磁場的最小面積； (2)c點到b點的距離d. 解析：解答本題的關鍵是，按題目中所述的運動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關系，找出粒子做勻速圓周運動的圓心O′.很顯然，弦長ON即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑． (1)粒子在磁場中做勻速圓周運動，由qBv0＝m得R＝ 粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉角為120，這表明在磁場區(qū)域中運動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運動軌跡如圖中實線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為r＝ON＝Rsin 60＝ 面積為S＝πr2＝. (2)粒子進入電場做類平拋運動，從b到c垂直電場方向位移為x′＝v0t① 沿電場方向位移為y′＝at2＝ ?、? ＝tan 30③ 解方程①②③得x′＝ y′＝ d＝＝. 答案：(1) (2) 5．(xx安徽卷)如圖(1)所示，勻強磁場的磁感應強度B為0.5 T，其方向垂直于傾角θ為30的斜面向上．絕緣斜面上固定有“∧”形狀的光滑金屬導軌MPN(電阻忽略不計)，MP和NP長度均為2.5 m，MN連線水平，長為3 m．以MN中點O為原點、OP為x軸建立一維坐標系Ox.一根粗細均勻的金屬桿CD，長度d為3 m、質量m為1 kg、電阻R為0.3 Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1 m/s在導軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導軌接觸良好)．g取10 m/s2. (1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢E及運動到x＝0.8 m處電勢差UCD； (2)推導金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關系式，并在圖(2)中畫出F－x關系圖象； (3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)金屬桿CD在勻速運動中產(chǎn)生的感應電動勢 E＝Blv(l＝d)，解得E＝1.5 V (D點電勢高) 當x＝0.8 m時，金屬桿在導軌間的電勢差為零．設此時桿在導軌外的長度為l外，則 l外＝d－d、OP＝，得l外＝1.2 m 由楞次定律判斷D點電勢高，故CD兩端電勢差 UCD＝－Bl外v，即UCD＝－0.6 V. (2)桿在導軌間的長度l與位置x關系是l＝d＝3－x 對應的電阻Rl為Rl＝R，電流I＝ 桿受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x 根據(jù)平衡條件得F＝F安＋mgsinθ F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)． 畫出的F－x圖象如圖所示． (3)外力F所做的功WF等于F－x圖線下所圍的面積，即 WF＝2 J＝17.5 J 而桿的重力勢能增加量ΔEp＝mgsinθ 故全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WF－ΔEp＝7.5 J. 答案：(1)－0.6 V (2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 圖象見解析 (3)7.5 J 6．(xx天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應用，其基本原理簡化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板．質量為m、電荷量為＋q的粒子A(不計重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零．每當A進入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁，粒子得到加速，當A離開N板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈姶艌觯珹在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，R遠大于板間距離．A經(jīng)電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應地變化．不計粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應．求 (1)A運動第1周時磁場的磁感應強度B1的大小； (2)在A運動第n周的時間內電場力做功的平均功率n； (3)若有一個質量也為m、電荷量為＋kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計重力)與A同時從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變．下圖中虛線、實線分別表示A、B的運動軌跡．在B的軌跡半徑遠大于板間距離的前提下，請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡，并經(jīng)推導說明理由． 解析：(1)設A經(jīng)電場第1次加速后速度為v1，由動能定理得qU＝mv－0① A在磁場中做勻速圓周運動，所受洛倫茲力充當向心力 qv1B1＝② 由①②得 B1＝.③ (2)設A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動能定理得 nqU＝mv－0④ 設A做第n次圓周運動的周期為Tn，有 Tn＝⑤ 設在A運動第n周的時間內電場力做功為Wn，則 Wn＝qU⑥ 在該段時間內電場力做功的平均功率為 n＝⑦ 由④⑤⑥⑦解得 n＝.⑧ (3)A圖能定性地反映A、B運動的軌跡． A經(jīng)過n次加速后，設其對應的磁感應強度為Bn，A、B的周期分別為Tn、T′，綜合②、⑤式并分別應用A、B的數(shù)據(jù)得 Tn＝ T′＝＝ 由上可知，Tn是T′的k倍，所以A每繞行1周，B就繞行k周．由于電場只在A通過時存在，故B僅在與A同時進入電場時才被加速． 經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為vn和v′n，考慮到④式 vn＝ v′n＝＝vn 由題設條件并考慮到⑤式，對A有 Tnvn＝2πR 設B的軌跡半徑為R′，有 T′v′n＝2πR′ 比較上述兩式得R′＝ 上式表明，運動過程中B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運動的軌跡如圖A所示． 答案：(1) (2) (3)見解析 7．(xx廣東卷)如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側的直軌道相切，半徑R＝0.5 m．物塊A以v0＝6 m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運動．P點左側軌道光滑，右側軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.1 m．物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質量均為m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B視為質點，碰撞時間極短)． (1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F； (2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值； (3)求碰后AB滑至第n個(n
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