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2.5指數與指數函數,知識梳理,考點自測,1.根式(1)根式的概念(2)根式的性質,知識梳理,考點自測,2.實數指數冪(1)分數指數冪的表示③0的正分數指數冪是,0的負分數指數冪無意義.(2)有理數指數冪的運算性質①aras=(a>0,r,s∈Q).②(ar)s=(a>0,r,s∈Q).③(ab)r=(a>0,b>0,r∈Q).,0,ar+s,ars,arbr,知識梳理,考點自測,(3)無理數指數冪一般地,無理數指數冪aα(a>0,α是無理數)是一個的實數,有理數指數冪的運算性質于無理數指數冪.,確定,同樣適用,知識梳理,考點自測,3.指數函數的圖象和性質,上方,(0,1),知識梳理,考點自測,R,(0,+∞),單調遞減,單調遞增,y=1,y>1,0
0,a≠1)的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移4個單位長度.則點(0,1)平移后得到點(1,5).故點P的坐標為(1,5).,考點1,考點2,考點3,(3)曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示.因為曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,所以-1≤b≤1.故b的取值范圍是[-1,1].,考點1,考點2,考點3,思考畫指數函數的圖象及應用指數函數的圖象解決問題時應注意什么?解題心得1.畫指數函數y=ax(a>0,且a≠1)的圖象,應抓住三個關鍵2.與指數函數有關的函數圖象的研究,往往利用相應指數函數的圖象,通過平移、對稱變換得到其圖象.3.一些指數方程、不等式問題的求解,往往利用相應的指數型函數圖象數形結合求解.,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)若函數y=2-x+1+m的圖象不經過第一象限,則m的取值范圍是;(2)若函數f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則實數a=.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向1比較指數式的大小A.b0成立的m的取值范圍是()A.{m|m2}B.{m|-24}D.{m|0
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