四川省攀枝花市2017-2018學年高一數(shù)學下學期期末調研檢測試題.doc

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四川省攀枝花市xx學年高一數(shù)學下學期期末調研檢測試題 本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時間120分鐘．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回． 注意事項： 1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上． 2．本部分共12小題，每小題5分，共60分． 第一部分（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．平面向量不共線，向量，，若，則（ ） （A）且與同向 （B）且與反向 （C）且與同向 （D）且與反向 2．若直線的傾斜角為，則實數(shù)的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 3．實數(shù)滿足，則下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．設是所在平面內一點，且，則（ ） （A） （B） （C） （D） 5．圓關于直線對稱的圓的方程為(　　) （A） （B） （C） （D） 6．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的一部數(shù)學專著,書中有如下問題:今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為（ ） （A） （B） （C） （D） 7．設實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．點是直線上的動點，由點向圓作切線，則切線長的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知中，角、、的對邊分別為、、，若，且，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內，已知飛機的高度 為海拔m，速度為km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫椋? 經(jīng)過80s后又看到山頂?shù)母┙菫?，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋? ） （A） （B） （C） （D） 11．設是內一點，且，，設，其中、、分別是、、的面積.若，則的最小值是（ ） （A）3 （B）4 （C） （D）8 12．已知數(shù)列滿足：，.設，，且數(shù)列是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分（非選擇題 共90分） 注意事項： 1．必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效． 2．本部分共10小題，共90分． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．二次不等式的解集為，則_____ ___． 14．兩平行直線與間的距離為__ ____． 15．平面向量，，．若對任意實數(shù)t都有，則向量　 　. 16．若等腰的周長為3，則的腰上的中線的長的最小值為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分）已知平面向量，，，且. （Ⅰ）求向量與的夾角； （Ⅱ）設，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度. 18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足， ． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設，求． 19．（本小題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若外接圓的面積為，且的面積，求的周長. 20．（本小題滿分12分）已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過點和． （Ⅰ）求圓的方程； （Ⅱ）若直線過點與圓相交于、兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程． 21．（本小題滿分12分）十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項重塑全球汽車行業(yè)的計劃.xx年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完. （Ⅰ）求出xx年的利潤（萬元）關于年產量（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額成本） （Ⅱ）xx年產量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤. 22．（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列的前項和滿足. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.  攀枝花市xx學年度（下）調研檢測 xx.07 高一數(shù)學(參考答案) 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． （1~5）DACDA （6~10）BDCBC （11~12）DB 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13、 14、 15、 16、 16、解：法一、設腰長為2a，則底邊長為3-4a，從而， 故，當時取到最小值 法二、向量法建系求解. 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17、(本小題滿分10分) 解：（Ⅰ）由題意有 由，， ∴， ∴ ∵ ∴．………………5分 （Ⅱ）以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線表示的向量分別為和，其長度分別為 ．………………10分 18、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由 有時， 化簡得到 而也滿足，故.……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 由，由 .……………………………12分 19、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）法一：已知，由正弦定理得 ∵ ∴ ∵ ∴.………………6分 法二：已知，由余弦定理得 又 ∴ ∵ ∴.………………6分 （Ⅱ）由外接圓的面積為，得到 由正弦定理知 ∴. ∵的面積，可得．………………………9分 法一：由余弦定理得，即 從而，故的周長為.……………………………12分 法二：由余弦定理得，即 從而或，故的周長為.……………………………12分 20、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）法一：設圓的方程為 由題意有，解得 故圓的方程為.……………………………6分 法二：由點和可求得直線的垂直平分線方程為 與直線方程聯(lián)立解得圓心 則圓的半徑 故圓的方程為.……………………………6分 （Ⅱ）法一：直線與圓相交，∴直線的斜率一定存在且不為0，設直線的方程為 即，則圓心到直線的距離為.……………………………8分 又∵的面積 ∴當時，取最大值2.由或 ∴直線的方程為或.……………………………12分 法二：設圓心到直線的距離為d 則的面積（時取等號） 以下同法一. 法三：面積，當，即時取等號， 此時為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為， 以下同法一. 21、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）當時， ； 當時，； ∴.……………………………5分 （Ⅱ）當時，， ∴當時，； 當時，， 當且僅當，即時，；……………………………11分 ∴當時，即年生產輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.………12分 22、(本小題滿分12分) 解：（Ⅰ）法一：當時， 當時， 化簡得 ∵是正項數(shù)列 ∴，則 即是以為首項，以2為公差的等差數(shù)列，故.……………………………4分 法二：當時， 當時， 即是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列，則 ∴.……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 則 從而 兩式相減得 所以.……………………………9分 （Ⅲ）由得，則， 當且僅當時，有最大值， ∴.……………………………12分