2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題4 動(dòng)態(tài)平衡問題的處理技巧學(xué)案.doc

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突破4 動(dòng)態(tài)平衡問題的處理技巧 1．動(dòng)態(tài)平衡 “動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個(gè)定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”． 2. 基本思路 化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。 3．分析動(dòng)態(tài)平衡問題的兩種方法 方法 特點(diǎn) 步驟 圖解法 三角形圖象法則適用于物體所受的三個(gè)力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是其它力），另一個(gè)力的方向不變，大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變化的問題。 先正確分析物體所受的三個(gè)力，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形。然后將方向不變的力的矢量延長(zhǎng)，根據(jù)物體所受三個(gè)力中二個(gè)力變化而又維持平衡關(guān)系時(shí)，這個(gè)閉合三角形總是存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。 相似三角形法 相似三角形法適用于物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力大小、方向不變，其它二個(gè)力的方向均發(fā)生變化，且三個(gè)力中沒有二力保持垂直關(guān)系，但可以找到力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題。 先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行討論。 作輔助圓法 作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況：①物體所受的三個(gè)力中，開始時(shí)兩個(gè)力的夾角為90，且其中一個(gè)力大小、方向不變，另兩個(gè)力大小、方向都在改變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩個(gè)力的夾角不變。②物體所受的三個(gè)力中，開始時(shí)兩個(gè)力的夾角為90，且其中一個(gè)力大小、方向不變，動(dòng)態(tài)平衡時(shí)一個(gè)力大小不變、方向改變，另一個(gè)力大小、方向都改變。 先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作個(gè)圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為直徑作一個(gè)輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出一個(gè)力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。 解析法 解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪，三個(gè)力中其中兩個(gè)力是繩的拉力，由于是同一根繩的拉力，兩個(gè)拉力相等，另一個(gè)力大小、方向不變的問題。 對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況。 【典例1】如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，已知A的圓半徑為球B的半徑的3倍，球B所受的重力為G，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)墻壁對(duì)B的壓力為F1，A對(duì)B的壓力為F2，則若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則F1、F2的變化情況分別是( ) A.F1減小 B.F1增大 C.F2增大 D.F2減小 【答案】 AD 甲 乙 【典例2】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖2-1所示。現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( ) A．FN先減小，后增大 B.FN始終不變 C．F先減小，后增大 D.F始終不變 【答案】 B 【解析】 取BO桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示， 【典例3】如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90，且保持兩繩之間的夾角α不變，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為F1，繩OB的拉力為F2，則（ ）。 (A)F1先減小后增大 (B)F1先增大后減小 (C)F2逐漸減小 (D)F2最終變?yōu)榱? 【答案】 BCD 【解析】 取繩子結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)角，受到三根繩的拉力，如圖甲所示 甲 乙 【典例4】如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長(zhǎng)L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論： （1）當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A端緩慢左移時(shí)，繩中張力如何變化？ （2）當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B端緩慢下移時(shí)，繩中張力又如何變化？ 【答案】 【解析】取繩子c點(diǎn)為研究對(duì)角，受到三根繩的拉力，如圖甲所示 甲 乙 丙 分別為F1、F2、F3，延長(zhǎng)繩AO交豎直墻于D點(diǎn)，由于是同一根輕繩，可得：，BC長(zhǎng)度等于 【跟蹤短訓(xùn)】 1．如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中(該過程小球未脫離球面)，木板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是( )． A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大 C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大 【答案】 B 【解析】 作出球在某位置時(shí)的受力分析圖，如圖所示， 在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動(dòng)態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項(xiàng)B正確． 2.如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中( ) A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大 B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小 C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小 D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大 【答案】 B 【解析】 方法一 解析法：如圖甲所示，因?yàn)镕N1＝，F(xiàn)N2＝FN2′＝，隨θ逐漸增大到90，tan θ、sin θ都增大，F(xiàn)N1、FN2都逐漸減小，所以選項(xiàng)B正確。 甲 乙 3. 如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是( )． A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【答案】 D 【解析】 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示， 用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，可知FT先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確． 4. 如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一球，保持兩細(xì)繩間的夾角不變，若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，CA繩的拉力FA大小變化情況是 ，CB繩的拉力FB的大小變化情況是 。 【答案】 先增大后減小 一直減小 【解析】取球?yàn)檠芯繉?duì)象，由于球處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過程，球的受力情況如圖../ - blogid=4958fdd20100l0ne&url=s12.sinaimg.cn/orignal/4958fdd2g8f05c443160b所示：重力mg，CA繩的拉力FA，CB繩的拉力FB，../ - blogid=4958fdd20100l0ne&url=s12.sinaimg.cn/orignal/4958fdd2g8f05c443160b這三個(gè)力的合力為零，根據(jù)平衡條件可以作出mg、FA、FB組成矢量三角形如圖所示。 5. 如圖所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面緩慢地向上移動(dòng)，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小變化是( )． A．F增大，F(xiàn)N減小 B．F和FN均減小 C．F和FN均增大 D．F減小，F(xiàn)N不變 【答案】 A 【解析】 設(shè)斜面傾角為α，拉力與斜面的夾角為β，對(duì)小球，由平衡條件得mgsin α＝Fcos β，F(xiàn)sin β＋FN＝mgcos α；小球A沿光滑的斜面緩慢地向上移動(dòng)，夾角β增大，則F增大，F(xiàn)N減小，故A正確．