2019高考物理 模型系列之對象模型 專題16 氣體模型學案.doc

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專題16 氣體模型 模型界定 本模型主要是理想氣體模型，涉及氣體分子動理論、氣體定律以及熱力學定律與氣體狀態(tài)方程相結合的問題。 模型破解 1.氣體分子動理論: 人們從分子運動的微觀模型出發(fā)，給出某些簡化的假定，結合概率和統(tǒng)計力學的知識，提出了氣體分子動理論，其主要如下： （i）氣體是由分子組成的，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑(10-10m)大許多，分子體積與氣體體積相比可以略而不計。 （ii）氣體分子以不同的速度在各個方向上處于永恒的無規(guī)則運動之中。 （iii）氣體分子運動的速度按一定的規(guī)律分布，速度太大或速度太小的分子數(shù)目都很少. （iv）溫度升高，分子運動的平均速率增大，且速率大的分子數(shù)增多，速率小的分子數(shù)減小，仍是“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律. （v）除了在相互碰撞時，氣體分子間相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。 （vi）氣體分子相互碰撞或對器壁的碰撞都是彈性碰撞。 (vii)分子的平均動能與熱力學溫度成正比。 (viii)分子間同時存在著相互作用力。分子間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小（分子間距越大，引力和斥力都越小；分子間距越小，引力和斥力都越大）。但斥力的變化比引力快，實際表現(xiàn)出來的是引力和斥力的合力。合力在0~r0時表現(xiàn)為斥力，在大于r0時表現(xiàn)為引力（r0為引力等于斥力的臨界點） 例1 1859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實驗驗證了這一規(guī)律。若以橫坐標表示分子速率，縱坐標表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面國幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是 。（填選項前的字母） 【答案】D 【解析】: 分子數(shù)的百分比不能小于零,AB錯誤.速率分布規(guī)律是"中間多兩邊少",由此特點可知答案為D。 模型演練 1.下列敘述正確的是 （ ） A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積 B．物體的內能越大，分子熱運動就越劇烈，分子平均動能也就越大 C．由于氣體分子做無規(guī)則運動，所以氣體分子速率分布沒有規(guī)律 D．分子間的距離r存在某一值r0，當rr0時，斥力小于引力 【答案】D 2. 氣體的三個狀態(tài)參量 (i)熱力學參量——溫度:表示物體的冷熱程度，是分子平均動能的標志 (ii)幾何參量——體積:氣體所充滿的容器的容積. ①氣體的體積V是指大量氣體分子所能達到的整個空間的體積.封閉在容器內的氣體，其體積等于容器的容積 ②在標準狀態(tài)下，1 mol的任何氣體的體積均為 22.4 L ③氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和. (iii).力學參量——壓強:氣體作用在器壁單位面積上的壓力，叫做氣體的壓強. ①壓強在數(shù)值上等于單位時間內器壁的單位面積上受到氣體分子的總沖量. ②產生原因：大量氣體分子無規(guī)則運動碰撞器壁，形成對器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產生. ③決定因素：一定氣體的壓強大小，微觀上取決于分子的運動速度和分子密度；宏觀上取決于氣體的溫度T、體積V. 在溫度不變時,分子運動平均率不變,氣體分子每次與器壁發(fā)生碰撞產生的平均沖擊力不變,單位時間內與單位面積的器壁發(fā)生碰撞的分子次數(shù)越多,氣體壓強越大. 在單位時間內與單位面積器壁發(fā)生碰撞的分子次數(shù)不變時,分子無規(guī)則運動越劇烈,每次與器壁碰撞時產生的平均沖擊力越大,壓強越大. ④決定氣體分子在單位時間內對單位面積的器壁碰撞次數(shù)的因素:單位體積內的分子數(shù)與分子無規(guī)則運動劇烈程度. 例2.關于氣體的壓強，下列說法中正確的是 A．氣體的壓強是由氣體分子間的排斥作用產生的 B．溫度升高，氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大 C．氣體的壓強等于器壁單位面積上、單位時間內所受氣體分子沖量的大小 D．當某一密閉容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱? 【答案】C 例3.如圖所示，質量為M的絕熱活塞把一定質量的理想氣體（不考慮 分子勢能）密封在豎直放置的絕熱氣缸內。活塞可在氣缸內無摩擦地滑動?，F(xiàn)通過電熱絲對理想氣體緩慢地加熱。氣缸處在大氣中，設大氣壓強恒定。經過一段時間后 A．氣缸中氣體的體積比加熱前減小 B．氣缸中氣體的壓強比加熱前增大 C．活塞在單位時間內受氣缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前減少 D．氣缸中氣體的內能和加熱前一樣大 【答案】C 模型演練 2.如圖所示，絕熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內用絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。開始時活塞靜止在圖示位置，現(xiàn)用力F使活塞緩慢向右移動一段距離，則在此過程中 A. 缸內氣體對活塞做負功 B. 缸內氣體的內能減小 C. 缸內氣體在單位時間內作用于活塞單位面積的沖量增大 D. 缸內氣體分子在單位時間內與活塞碰撞的次數(shù)增加 【答案】B 【解析】:因缸內氣體對活塞的壓力向右，故活塞右移時氣體對活塞做正功，A錯誤?；钊乙七^程中氣體體積膨脹對外做功，而器壁與活塞絕熱，故氣體內能減少，B正確。由于氣體是理想氣體，內能只與溫度有關，故其溫度必然降低，分子無規(guī)則運動變得緩慢，分子與器壁碰撞時平均沖擊力減小，同時單位體積內的分子數(shù)減少，單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子次數(shù)減少，故缸內氣體在單位時間內作用于活塞單位面積的沖量應減小，CD錯誤。 3. 封閉氣體壓強的求法 有關氣體壓強的計算可轉化為力學問題來處理. (i)參考液面法 （I）計算的主要依據(jù)是流體靜力學知識： ①液面下h深處由液體重力產生的壓強p=ρgh.（注意：h是液柱豎直高度，不一定等于液柱的長度. ②若液面與外界大氣相接觸，則液面下h處的壓強為p=p0+ρgh,p0為外界大氣壓強. ③帕斯卡定律（液體傳遞外加壓強的規(guī)律）：加在密閉靜止液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞. ④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平上的壓強是相等的. （II）計算的方法步驟： ?選取一個假想的液體薄面（其自重不計）為研究對象； ?分析液面兩側重力情況，建立力的平衡方程； ?消去橫截面積，得到液面兩側的壓強平衡方程； ④求得氣體壓強. (ii).平衡法 欲求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器中的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析，然后根據(jù)力的平衡條件求解. (iii).動力學法 當封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體的壓強，首先要恰當?shù)剡x擇對象（如與氣體相關聯(lián)的液柱、固體等），并對其進行正確的受力分的（特別注意分析內、外氣體的壓力），然后應用牛頓第二定律列方程求解. 例4.如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端口，管內有一段水銀柱，右管內氣柱長為39 cm，中管內水銀面與管口A之間氣柱長為40 cm.先將B端封閉，再將左管豎直插入水銀槽，設整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內水銀面比中管內水銀面高2 cm.求： (1)穩(wěn)定后右管內的氣體壓強p； （2）左管A端插入水銀槽的深度h.（大氣壓強p0=76 cmHg） 【答案】78cmHg 7cm 【解析】:（1）插入水銀槽后右管內氣體：p0l0＝p（l0－Dh/2），p＝78cmHg， （2） 插入水銀槽后左管壓強：p’＝p＋rgDh＝80cmHg， 左管內外水銀面高度差h1＝＝4cm， 中、左管內氣體p0l＝p’l’，l’＝38cm， 左管插入水銀槽深度h＝l＋Dh/2－l’＋h1＝7cm. 例5.如圖所示將一絕熱氣缸放在水平的平臺上，缸內封閉了一定質量的氣體，絕熱活塞可無摩擦移動，且不漏氣．現(xiàn)使平臺繞中心軸勻速轉動，氣缸和平臺相對靜止，缸內氣體達到新的平衡，則缸內氣體：（ ） A．壓強減少，內能增大 B．壓強，內能都減小 C．壓強、內能都不變 D．壓強增大，內能減小 【答案】B 4. 氣體的典型狀態(tài)變化過程 (i)等溫變化 一定質量的氣體，在溫度不變時發(fā)生的狀態(tài)變化過程 ?玻意耳定律 一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強跟體積成反比:PV=C ?成立條件： m一定，P不太高、T不太低 ?微觀解釋： 一定質量的理想氣體，分子的總數(shù)是一定的，在溫度保持不變時，分子的平均動能保持不變，氣體的體積減小到原來的幾分之一，氣體的密度就增大到原來的幾倍，因此壓強就增大到原來的幾倍，反之亦然，所以氣體的壓強與體積成反比. (ii)等容變化 一定質量的某種氣體在體積不變時壓強隨溫度的變化叫做等容變化. ?查理定律 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比.P/T=C. ?成立的條件： m一定，p不太高，T不太低. ?微觀解釋： 一定質量的理想氣體，說明氣體總分子數(shù)N不變；報體體積V不變，則單位體積內的分子數(shù)不變；當氣體溫度升高時，說明分子的平均動能增大，則單位時間內跟器壁單位面積上碰撞的分子數(shù)增多，且每次碰撞器壁產生的平均沖力增大，因此氣體壓強p將增大. ④推論: (iii)等壓變化 一定質量的某種氣體在壓強不變時體積隨溫度的變化叫做等壓變化. ?蓋呂薩克定律 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比.V/T=C ?成立的條件： m一定，p不太高，T不太低. ?微觀解釋： 一定質量的理想氣體，當溫度升高時，氣體分子的平均動能增大；要保持壓強不變，必須減小單位體積內的分子個數(shù)，即增大氣體的體積. ④推論: (iv)絕熱變化 一定質量的氣體，在狀態(tài)變化的過程中，如果與外界沒有發(fā)生熱交換，則所經歷的過程稱為絕熱過程. ?狀態(tài)方程 氣體在絕熱過程中，三個狀態(tài)參量同時變化.PV/T=C ?成立的條件： m一定，p不太高，T不太低 ?微觀解釋： 當氣體發(fā)生絕熱膨脹時，體積膨脹對外做功，內能減小，溫度降低，體積膨脹使單位體積內分子減小，溫度降低使分子熱運動變緩，氣體的壓強減小.當氣體被絕熱壓縮時，狀態(tài)變化相反. 例6.下列說法正確的是（） A.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力 B.氣體對器壁的壓強就昌大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均沖量 C.氣體分子熱運動的平均動能減小，氣體的壓強一定減小 D.單位積體的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強一定增大 【答案】A 例7.氣體溫度計結構如圖所示。玻璃測溫泡A內充有理想氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連。開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點=14cm。后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點=44cm。（已知外界大氣壓為1個標準大氣壓，1標準大氣壓相當于76cmHg） ①求恒溫槽的溫度。 ②此過程A內氣體內能 （填“增大”或“減小”），氣體不對外做功，氣體將 （填“吸熱”或“放熱”）。 【答案】364K 增大 吸熱 【解析】:①設恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1=273K A內氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得 ① ② ③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 （或91℃） ④ ②一定質量的理想氣體內能只與溫度有關,溫度升高,內能增大；內能增大不通過做功的方式時需從外界吸收熱量. 例8.兩端封閉、粗細均勻的玻璃管豎直放置，其內封閉著一定質量的空氣，被一段水銀柱分為上、下兩部分，如圖所示，為使空氣柱的長度增大，則應使（ ） A.玻璃管豎直上拋 B. 環(huán)境溫度降低 C. 玻璃管水平放置 D.玻璃管減速下降 【答案】BD 5.理想氣體模型 （i）理想氣體模型就是一種最簡單的微觀模型，它將分子看作是無引力的彈性質點。這個模型基于以下幾個假設： ?分子本身的線度，比起分子之間的距離來說可以忽略不計?？煽醋鳠o體積大小的質點。 ?除碰撞外，分子之間以及分子與器壁之間無相互作用。 ?分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即碰撞前后氣體分子動能不變。 （ii）理想氣體狀態(tài)方程 一定質量的氣體的狀態(tài)變化時，其壓強和體積的乘積與熱力學溫度的比是個常數(shù). pV/T=C 這個常數(shù)C由氣體的種類或氣體的質量決定，或者說這個常數(shù)由物質的量決定，與其他參量無關. （iii）理想氣體的內能 分子間無分子作用,不需考慮分子勢能,理想氣體的內能等于所有分子動能的總和,即一定質量的理想氣體內能只取決于溫度. (iv)做功的判定 氣體膨脹時對外做功,氣體被壓縮時外界對氣體做功,等容變化過程中做功為零. (v)熱力學第一定律 一個熱力學系統(tǒng)的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它做功之和:ΔU=W+Q 熱力學第一定律的數(shù)學表達式也適用于物體對外做功，向外界散熱和內能減少的情況，因此在使用ΔU=W+Q時，通常有如下規(guī)定： ①外界對系統(tǒng)做功，W>0，即W為正值； ②系統(tǒng)對外界做功，也就是外界對系統(tǒng)做負功，W<0,即W為負值； ③系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q>0，即Q為正值； ④系統(tǒng)向外界放出熱量，Q<0，即Q為負值； ⑤系統(tǒng)內能增加，ΔU>0,即ΔU為正值； ⑥系統(tǒng)內能減少，ΔU<0,即ΔU為負值 (vi)熱力學第二定律與熵 (I)熱力學第二定律的兩種表述 ?熱傳導的方向性表述——克勞修斯表述 “不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化 這句話包含以下三層意思： 熱量會自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，在傳遞過程中不會對其他物體產生影響； 如果有其他作用，熱量有可能由低溫物體傳遞到高溫物體； 如果沒有其他作用，熱量就不可能由低溫物體傳遞到高溫物體 ?按機械能與內能轉化過程的方向性來表述——開爾文表述 “不可能從單一熱源吸收熱量，并把熱量全部用來做功，而不引起其他變化” 這句話包含以下三層意思： 從單一熱源吸收熱量，一般來說只有部分轉化為機械能，所以第二類永動機是不可能制成的； 機械能轉化為內能是自然的，可以全部轉化； 如果引起其他變化，可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功 (III)熱力學第二定律的實質 這兩處表述是等價的無論用什么方式表述，都揭示了自然界的基本規(guī)律：一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都具有方向性，即一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀的自然過程都是不可逆的 (IV)熵 物理學中用字母Ω表示一個宏觀狀態(tài)所對應的微觀狀態(tài)的數(shù)目，用字母S表示熵，有 S=klnΩ ?熵增加原理：在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減少如果過程可逆，則熵不變；如果過程不可逆，則熵增加 ?從微觀的角度看，熱力學第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律：一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無序，即熱力學第二定律的微觀意義是一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行 例9.（1）對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是______。 A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變 B．若氣體的內能不變，其狀態(tài)也一定不變 C．若氣體的溫度隨時間不斷升高，其壓強也一定不斷增大 D．氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關 E．當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大 （2）如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長l1=66cm的水銀柱，中間封有長l2=6．6cm的空氣柱，上部有長l3=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為Po=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發(fā)生漏氣。 【答案】ADE 9.2cm （2）設玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為 ① 式中，和g分別表示水銀的密度和重力加速度。 玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空。設此時開口端剩下的水銀柱長度為x則 ② 式中，為管內空氣柱的壓強，由玻意耳定律得 ③ 式中，h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題給條件得 ④ 從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為，則 ⑤ 由玻意耳定律得 ⑥ 式中，是此時空氣柱的長度。由①②③⑤⑥式得 ⑦ 例10.如圖所示，一定質量的理想氣體密封在絕熱（即與外界不發(fā)生熱交換）容器中，容器內裝有一可以活動的絕熱活塞。今對活塞施以一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體 。（填選項前的字母） A．溫度升高，壓強增大，內能減少 B．溫度降低，壓強增大，內能減少 C．溫度升高，壓強增大，內能增加 D．溫度降低，壓強減小，內能增加 【答案】C 【解析】:外力做正功，；絕熱，；由熱力學第一定律，內能增加，溫度升高；另外，由可以判斷出壓強增大,C正確. 例11.（1）若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關于氣泡中的氣體， 下列說法正確的是 ▲ 。（填寫選項前的字母） （A）氣體分子間的作用力增大 （B）氣體分子的平均速率增大 （C）氣體分子的平均動能減小 （D）氣體組成的系統(tǒng)地熵增加 （2）若將氣泡內的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過程中，對外界做了0.6J的功，則此過程中的氣泡 ▲ （填“吸收”或“放出”）的熱量是 ▲ J。氣泡到達湖面后，溫度上升的過程中，又對外界做了0.1J的功，同時吸收了0.3J的熱量，則此過程中，氣泡內氣體內能增加了 ▲ J 【答案】D 吸收 0.6J 0.2J (2) 由于一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關,溫度不變時內能不變,當其對外做功時由熱力學第一定律知必從外界吸收等量的熱量即 Q=W=0.6J.到達湖面后的過程仍由熱力學第一定律 有:U=W+Q=-0.1J+0.3J= 0.2J. 例12.（I）下列說法正確的是 （A）氣體的內能是分子熱運動的動能和分子間的勢能之和； （B）氣體的溫度變化時，其分子平均動能和分子間勢能也隨之改變； （C）功可以全部轉化為熱，但熱量不能全部轉化為功； （D）熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體； （E）一定量的氣體，在體積不變時，分子每秒平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而減?。? （F）一定量的氣體，在壓強不變時，分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加。 （II）一氣象探測氣球，在充有壓強為1．00atm（即76．0cmHg）、溫度為27．0℃的氦氣時，體積為3．50m3。在上升至海拔6．50km高空的過程中，氣球內氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓36．0cmGg，氣球內部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變。此后停止加熱，保持高度不變。已知在這一海拔高度氣溫為-48．0℃。求： （1）氦氣在停止加熱前的體積； （2）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積。 【答案】ADEF 7.39cm3 5.54m3 （II）（1）在氣球上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣經歷一等溫過程。 根據(jù)玻意耳—馬略特定律有 式中，是在此等溫過程末氦氣的體積。由①式得 ② （2）在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從下降到與外界氣體溫度相同，即。這是一等過程 根據(jù)蓋—呂薩克定律有 ③ 式中，是在此等壓過程末氦氣的體積。由③式得 ④ 模型演練 5.如圖，容積為的容器內充有壓縮空氣。容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連。氣閥關閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為。打開氣閥，左管中水銀下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h。已知水銀的密度為，大氣壓強為，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變。求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強P1。 【答案】 6.（10海南17．（2）) 如右圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強1.2p0的理想氣體，p0與T0分別為大氣的壓強和溫度。已知：氣體內能U與溫度T的關系為，為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的。求： （i）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1； （ii）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q。 【答案】 【解析】:（i）在氣體由壓強下降到的過程中，氣體體積不變，溫度由變?yōu)門1，由查理定律得 ① 在氣體溫度由T1變?yōu)門0過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律得 ② 由①②式得 ③ 8.如圖所示，一開口氣缸內盛有密度為的某種液體；一長為的粗細均勻的小平底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露出液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為?，F(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫出），使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持不變。當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度為，求此時氣缸內氣體的壓強。大氣壓強為，重力加速度為。 【答案】 10.一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中AB過程為等壓變化，BC過程為等容變化。已知VA=0.3m3，TA=TB=300K、TB=400K。 （1）求氣體在狀態(tài)B時的體積。 （2）說明BC過程壓強變化的微觀原因 （3）沒AB過程氣體吸收熱量為Q，BC過 氣體 放出熱量為Q2，比較Q1、Q2的大小說明原因。 【解析】：（1）設氣體在B狀態(tài)時的體積為VB，由蓋--呂薩克定律得，,代入數(shù)據(jù)得。 (2)微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變小，氣體分子平均動能減小，導致氣體壓強減小。 (3)大于；因為TA=TB，故AB增加的內能與BC減小的內能相同，而AB過程氣體對外做正功，BC過程氣體不做功，由熱力學第一定律可知大于 11.一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0104J,氣體內能減少1.3105J，則此過程 。（填選項前的編號） ①氣體從外界吸收熱量2.0105J ②氣體向外界放出熱量2.0105J ③氣體從外界吸收熱量2.0104J ④氣體向外界放出熱量6.0104J 【答案】② 【解析】:W=7.0104J，ΔU=-1.3105J，由熱力學第一定律 W+Q=ΔU Q=-2.0105J 表明氣體向外界放熱2.0105J， 正確選項為② 12.（1）帶有活塞的汽缸內封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)a，然后經過過程ab到達狀態(tài)b或經過過程ac到狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如V-T圖所示。設氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強分別為Pb、和PC ,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則 （填入選項前的字母，有填錯的不得分） A. Pb >Pc，Qab>Qac B. Pb >Pc，QabQac D. Pb Qac,C正確. (i i) 活塞A從最初位置升到最高點的過程為等壓過程。該過程的初態(tài)體積和溫度分別為和，末態(tài)體積為。設末態(tài)溫度為T，由蓋-呂薩克定律得 ⑤ 14.噴霧器內有10L水，上部封閉有l(wèi)atm的空氣2L。關閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內再充入1atm的空氣3L（設外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想氣體）。 (l）當水面上方氣體溫度與外界溫度相等時，求氣體壓強，并從微觀上解釋氣體壓強變化的原因。 (2）打開噴霧閥門，噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過程氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由。 【解析】(l）設氣體初態(tài)壓強為p1，體積為V1；末態(tài)壓強為p2，體積為V2，由玻意耳定律 p1 V1=p2V2 ① 代人數(shù)據(jù)得 P2=2.5atm ② 微觀解釋：溫度不變，分子平均動能不變，單位體積內分子數(shù)增加，所以壓強增加。 (2）吸熱。氣體對外做功而內能不變．根據(jù)熱力學第一定律可知氣體吸熱。 15. 如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細管連通（忽略細管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為m1和m2，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h。（已知m1＝3m，m2＝2m） m1 m2 h ⑴在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）。 ⑵在達到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部）。 【答案】 吸熱 ⑵當溫度由T0上升至T時，氣體的壓強始終為，設x/是溫度達到T時左活塞的高度，由蓋呂薩克定律得： 活塞對氣體做的功為： 在此過程中氣體吸收熱量 16.某壓力鍋的結構如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥放在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時，停止加熱。 （1）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，寫出鍋內氣體分子數(shù)的估算表達式。 （2）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量。鍋內原有氣體的內能如何? 變化了多少？ （3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P＝P0(1－αH)，其中常數(shù)a＞0，結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同。 【答案】n＝V/V0NA 內能減少，減少了3J 閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低 17.一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時，活塞下降了h/4。再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界天氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度。 【答案】