安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》橢圓的簡單幾何性質2學案新人教A版選修2-1.doc

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橢圓的簡單幾何性質2 展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學習主題： 1、掌握橢圓的簡單幾何性質； 2、會判斷直線與橢圓的位置關系. 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結歸納 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練） 概念探究 例題導析 前面我們學習了圓的弦長的求法，對于橢圓與直線相交形成弦長怎么求？ 主題二：概念認知 （文）選1-1的第41頁 （理）選2-1的第47頁 【學法指導】 （1）判斷一條直線與圓的位置關系，我們有代數(shù)法和幾何法，對于橢圓，說說怎么判斷一條直線與橢圓的位置關系？（總結在右側隨堂筆記） （2） 已知直線和橢圓，當直線與橢圓有公共點時，求實數(shù)的取值范圍. （3）若直線與橢圓相交于兩點，請你推出弦的長（用斜率和A,B的坐標表示） ①設交點A,B的橫坐標分別為x1，x2，則y1，y2可分別表示為 、 . ②針對上面的坐標，你能使用勾股定理求出弦長的距離公式嗎? 師友對子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： ①橢圓的弦長的公式； ②直線與橢圓位置關系的求法； 檢測性展示 （15分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開 （檢查學生自研的完成度） 【重點識記】 判斷直線與橢圓位置關系的方法： 弦長公式推導過程： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學互動預展； 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行培輔與預展； 主題性展示 （15分鐘） 例題導析 重點：命題的改寫 ?板書：呈現(xiàn)例6，例7（理）的解題過程，及每個例題的解題技巧總結； ?展示例6例7（理）； ③注重例題的解答過程，及總結如何這類例題解法； 主題二：例題導析 【看題目明方向】 對于交點在x軸上的橢圓 ，我們把稱為橢圓的準線. 認真閱讀課本例6，思考以下問題： （1）說出橢圓交點在y軸上時橢圓的準線方程； （2）例題中的橢圓上到定點F與到定直線距離的比值對應著橢圓的哪個量？由例題的過程你能得出橢圓的第二定義嗎？ 【看解答談認知】 設P是焦點在x軸上的橢圓上的任意一點，你能分別得出點P到橢圓左、右焦點的距離公式嗎（用字母表示）？ 預時40min 同類演練 同類演練（15分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 1.已知橢圓及直線. （1）當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)的取值范圍； （2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 課本第48頁的練習5,6,7答題區(qū) 學習主題報告 主題：橢圓的幾何性質1 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導圖） 2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑  高二 班 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內容： 橢圓的幾何性質2 考查主題： 靈活運用數(shù)形結合解題 考查形式： 封閉式訓練，導師不指導、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓練時間約為40分鐘，請同學們認真審題，仔細答題，安靜、自主的完成訓練內容. 基礎鞏固 1.已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是(－，0)，(，0)，離心率是，則橢圓C的方程為 (　　)． A. B. C． D． 2.一個頂點的坐標為(0,2)，焦距的一半為3的橢圓的標準方程為(　　) A．＋＝1　B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1 3.已知F1、F2為橢圓(a>b>0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓離心率e＝，則橢圓的方程是(　　) A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1 4.中心在坐標原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為（ ） A．　　B．C．　　D． 5.已知橢圓E：（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點.若AB的中點坐標為（1，－1），則橢圓E的方程為（ ） A．B．C．D． 6.已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　) A．　B．C．D． 7.中心在坐標原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　) A．B．C．D． 8.若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構成一個正三角形，則該橢圓的離心率為(　　) A． B． C． D． 9.已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________． 10.已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于，則此橢圓的標準方程是________． 11.已知中心在原點，對稱軸為坐標軸，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為的橢圓的標準方程為________． 拓展提高 12.已知橢圓(a>b>0)的離心率e＝.過點A(0，－b)和B(a,0)的直線與原點的距離為，求橢圓的標準方程． 13.如下圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上點M的橫坐標等于右焦點的橫坐標，其縱坐標等于短半軸長的，求橢圓的離心率． 提高提： 14.設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60，F(xiàn)1到直線l的距離為2. (1)求橢圓C的焦距； (2)如果＝2，求橢圓C的方程．