遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 課題 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2 課時 第二課時 課型 新授 教學(xué) 重點 1、 雙曲線的定義、雙曲線方程 2、用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 3、焦點三角形有關(guān)結(jié)論 依據(jù)：2018年高考大綱分析 教學(xué) 難點 用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 依據(jù)：學(xué)生數(shù)轉(zhuǎn)化為行的能力、積累、歸納總結(jié)規(guī)律不夠。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、體會到幾何圖形之美、挖掘出數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。 2、學(xué)生會用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線的方程 3、學(xué)生牢記與焦點三角形有關(guān)結(jié)論并且運用結(jié)論解題。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課前3分鐘 根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）c＝，經(jīng)過點A(－5，2)，焦點在x軸上； (2)經(jīng)過點P(3，)，Q(－，5)； 檢查，評價總結(jié)小考結(jié)果。 1、學(xué)生自己完成小考題，小組互批 2、學(xué)生評價總結(jié) 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3 分 鐘 2. 承接結(jié) 果 例1　(1)已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線過點(3，－4)和，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)求與橢圓＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例2　已知雙曲線－＝1的左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點P使得∠F1PF2＝60，求△F1PF2的面積． 例3　(1)已知定點F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)，在平面內(nèi)滿足下列條件的動點P的軌跡中為雙曲線的是(　　) A．|PF1|－|PF2|＝3 B．|PF1|－|PF2|＝4 C．|PF1|－|PF2|＝5 D．|PF1|2－|PF2|2＝4 (2)在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為 (－5，0)，(5，0)，直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是，則點M的軌跡方程為________________． 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 小組互相提問。其余學(xué)生互相補充并學(xué)生對所展示習(xí)題進行評價。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13 分 鐘 3. 做、議講、評 跟蹤訓(xùn)練1　如圖所示，已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1的左，右焦點，點M為雙曲線上一點，并且∠F1MF2＝θ，求△MF1F2的面積． 跟蹤訓(xùn)練2　(1)已知雙曲線與橢圓＋＝1有共同的焦點，且過點(，4)，求雙曲線的方程． 1、 巡視學(xué)生的完成情況。 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 同桌互述思路方法 10 分 鐘 4． 總結(jié)提 升 待定系數(shù)法求方程的步驟 (1)定型：即確定雙曲線的焦點所在的坐標(biāo)軸是x軸還是y軸． (2)設(shè)方程：根據(jù)焦點位置設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式， ①若不知道焦點的位置，則進行討論，或設(shè)雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB<0)． ②與雙曲線－＝1(a>0，b>0)共焦點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為－＝1(－b20 C.k≤0 D.k>1或k<-1 3.若橢 A. 1 B.1或3 C.1或3或-2 D.3 4.已知方程ax2-ay2=b,且ab<0,則它表示的曲線是(　　) A.焦點在x軸上的雙曲線 　　 B.圓 C.焦點在y軸上的雙曲線 　　 D.橢圓 ★5.與雙曲 A C.