遼寧省大連市高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的標準方程（2）教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線的標準方程 課題 雙曲線的標準方程2 課時 第二課時 課型 新授 教學 重點 1、 雙曲線的定義、雙曲線方程 2、用待定系數法與定義法求雙曲線方程 3、焦點三角形有關結論 依據：2018年高考大綱分析 教學 難點 用待定系數法與定義法求雙曲線方程 依據：學生數轉化為行的能力、積累、歸納總結規(guī)律不夠。 自主 學習 目標 1、體會到幾何圖形之美、挖掘出數學思想內涵。 2、學生會用待定系數法與定義法求雙曲線的方程 3、學生牢記與焦點三角形有關結論并且運用結論解題。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 根據條件求雙曲線的標準方程． （1）c＝，經過點A(－5，2)，焦點在x軸上； (2)經過點P(3，)，Q(－，5)； 檢查，評價總結小考結果。 1、學生自己完成小考題，小組互批 2、學生評價總結 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3 分 鐘 2. 承接結 果 例1　(1)已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線過點(3，－4)和，求雙曲線的標準方程； (2)求與橢圓＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標準方程． 例2　已知雙曲線－＝1的左，右焦點分別是F1，F2，若雙曲線上一點P使得∠F1PF2＝60，求△F1PF2的面積． 例3　(1)已知定點F1(－2，0)，F2(2，0)，在平面內滿足下列條件的動點P的軌跡中為雙曲線的是(　　) A．|PF1|－|PF2|＝3 B．|PF1|－|PF2|＝4 C．|PF1|－|PF2|＝5 D．|PF1|2－|PF2|2＝4 (2)在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為 (－5，0)，(5，0)，直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是，則點M的軌跡方程為________________． 1、巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1、 學生自己展示預習習題完成情況。 2、 小組互相提問。其余學生互相補充并學生對所展示習題進行評價。 3、 質疑、解答。 驗收學生自主學習的結果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。 13 分 鐘 3. 做、議講、評 跟蹤訓練1　如圖所示，已知F1，F2分別為雙曲線－＝1的左，右焦點，點M為雙曲線上一點，并且∠F1MF2＝θ，求△MF1F2的面積． 跟蹤訓練2　(1)已知雙曲線與橢圓＋＝1有共同的焦點，且過點(，4)，求雙曲線的方程． 1、 巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 同桌互述思路方法 10 分 鐘 4． 總結提 升 待定系數法求方程的步驟 (1)定型：即確定雙曲線的焦點所在的坐標軸是x軸還是y軸． (2)設方程：根據焦點位置設出相應的標準方程的形式， ①若不知道焦點的位置，則進行討論，或設雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB<0)． ②與雙曲線－＝1(a>0，b>0)共焦點的雙曲線的標準方程可設為－＝1(－b20 C.k≤0 D.k>1或k<-1 3.若橢 A. 1 B.1或3 C.1或3或-2 D.3 4.已知方程ax2-ay2=b,且ab<0,則它表示的曲線是(　　) A.焦點在x軸上的雙曲線 　　 B.圓 C.焦點在y軸上的雙曲線 　　 D.橢圓 ★5.與雙曲 A C.