陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.4.1 二元一次不等式組與平面區(qū)域教案 北師大版必修5.doc

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4.1線性規(guī)劃 課標(biāo)依據(jù) 不等式具有豐富的實(shí)際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具。刻畫區(qū)域是解決線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本步驟，教學(xué)中可以從實(shí)際背景引入二元一次不等式組。 教材分析 “簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)之上，介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重視.線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具，來(lái)研究一定的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源在一定條件下，如何精打細(xì)算，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)利益.他是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較為完整、方法較為成熟、應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)分支，并能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)營(yíng)管理等許多方面的實(shí)際問題.中學(xué)所學(xué)的線性規(guī)劃只是規(guī)劃理論的極小一部分，但是這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時(shí)也滲透了化規(guī)、數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問題提供了一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力. 學(xué)情分析 理2：學(xué)生具有一定的作圖能力，能夠較為快速的在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線的圖像，使本節(jié)課的開展有一個(gè)良好的開端。由于在學(xué)習(xí)解一元二次不等式的過程中，有過根據(jù)一元二次函數(shù)圖像判斷解集的經(jīng)歷，因此在本節(jié)中，學(xué)生應(yīng)該能較好的通過特殊點(diǎn)帶入法，判斷二元一次不等式的解集區(qū)域。 體育：情況與理1類似。在“一條直線將直角坐標(biāo)平面分成幾部分”的問題中，或存在無(wú)法理解的情況，對(duì)此，可采用反問形式，“點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有哪些”，以此來(lái)幫助學(xué)生理解。 三維目標(biāo) 知識(shí)與能力 了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)根據(jù)二元一次不等式確定它所 表示的平面與其，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，能吧若干 直線圍城的平面區(qū)域用二元一次不等式組表示，能根據(jù)實(shí)際情境中 抽象出二元一次不等式. 過程與方法 通過二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過程，理解不等式的幾何意義。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 能進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) ：理解如何用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，能 正確畫出表示二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) ：如何確定二元一次不等式表示平面區(qū)域. 教法 與 學(xué)法 自主探究、合作交流、小組合作 信息技術(shù)應(yīng)用分析 知識(shí)點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 媒體內(nèi)容與形式 使用方式 媒體來(lái)源 課程導(dǎo)入 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 PPT 教師播放 制作 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 知識(shí)與技能 過程與方法 電子白板 （時(shí)鐘計(jì)時(shí)器） 教師演示 教師制作 歸納整理 知識(shí)與技能 過程與方法 電子白板 （特效交互功能） 教師演示 教師制作 課堂練習(xí) 知識(shí)與技能 過程與方法 電子白板（特效交互功能、鋼筆） 學(xué)生操作 教師制作 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 批注 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 1、 課堂引入 每月用餐費(fèi)最低標(biāo)準(zhǔn)240元； 其他費(fèi)用最少支出180元． 可用來(lái)支配的資金為500元， 如何使用這些錢呢？ 2、 課堂探究 3、 平面直角坐標(biāo)系中哪些點(diǎn)滿足不等式X>Y。 這樣直線l把直角坐標(biāo)平面分成三部分: (1)直線l上的點(diǎn)(x,y)滿足x-y=0; (2)直線l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿足x-y>0; (3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿足x-y<0; 3、 例題分析 抽象概括 一般地,直線l:ax+by+c=0把直角坐標(biāo)平面分成三部分: (1)直線l上的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c=0; (2)直線l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c>0; (3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c<0; 所以,只需在直線l的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0,y0),以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。 畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟： （1）畫直線定界(要注意實(shí)、虛線），簡(jiǎn)稱：定界； （2）用特殊點(diǎn)定區(qū)域（如ax+by+c>0中的c≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）；簡(jiǎn)稱：找點(diǎn)定域. 用實(shí)例引入課題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)找出直線將平面分成 的三部分的區(qū)別. 根據(jù)所講的平面區(qū)域的相關(guān)知識(shí)展示平面區(qū)域的做法，并指導(dǎo)作圖細(xì)節(jié)問題. 當(dāng)堂檢測(cè) 有效練習(xí) 教材P98變式練習(xí)1 作業(yè)布置 作業(yè)：P98練習(xí)1第2、3、4題作在作業(yè)本上 板書設(shè)計(jì) 4.1二元一次不等式組與平面區(qū)域 一、不等式組理解 二、例題講解 三、不等式組表示平面區(qū)域作圖展示. 四、學(xué)生板演 教學(xué)反思 1. 本節(jié)課應(yīng)用的主要是一次函數(shù)和直線來(lái)表示一個(gè)不等式的關(guān)系，一個(gè)直線將平面分成三個(gè)部分，直線上取“等于”，直線的兩次則滿足不等式大于或者小于零，很多學(xué)生不會(huì)找在直線的那一側(cè)才滿足不等式要求，在這里特別要強(qiáng)調(diào)用特殊點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)，其中特殊點(diǎn)為（0,0），（0,1），（1,0）這三點(diǎn)尤為重要. 在做平面區(qū)域時(shí)主要用到了直線的做法，很多學(xué)生多做直線的圖時(shí)仍然用的是初中所學(xué)的方法，但是做平面區(qū)域更簡(jiǎn)單的做法是直接找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)做來(lái)更為簡(jiǎn)單，而且作圖更加的美觀. 備注