江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關(guān)系的判定導學案北師大版必修2.doc

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5平行關(guān)系的判定 【教學目標】 1.了解直線與平面的三種位置關(guān)系 2.掌握直線與平面平行的判定定理及平面和平面平行的判定定理． 【重點難點】 1.理解直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理的含義。 2.能運用直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理證明空間線面關(guān)系。 【教法教具】以講學稿為依托的探究式教學方法, 多媒體教學 【教學課時】2課時 【教學流程】 自主學習（課前完成，含獨學和質(zhì)疑） 1.直線a和平面α的位置關(guān)系有________、________、__________，其中________與________統(tǒng)稱直線在平面外． 2.直線和平面平行的判定： (1)定義：直線和平面沒有____________，則稱直線和平面平行． (2)判定定理：a?α，b?α，且a∥b?________； (3)其他判定方法：α∥β，a?α?________. 3.兩個平面的位置關(guān)系有________、________. 4.兩個平面平行的判定： (1)定義：兩個平面沒有________，稱這兩個平面平行； (2)判定定理：a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α?β∥α； (3)推論：a∩b＝P，a，b?α，a′∩b′＝P′，a′，b′?β，a∥a′，b∥b′?________. 合作探究：（對學、群學） 探究點一　線面平行的判定 例1　已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面CBE. 【知識點撥1】證明線面平行問題一般可考慮證線線平行或證面面平行，要充分利用線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化． 變式遷移1　在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，求證：MN∥平面PAD. 探究點二　面面平行的判定 例2　在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，求證：平面MNP∥平面A1BD. 【知識點撥2】面面平行的常用判斷方法有： (1)面面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； (2)利用垂直于同一條直線的兩個平面平行；關(guān)鍵是利用“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化． 變式遷移2　已知P為△ABC所在平面外一點，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心． (1)求證：平面G1G2G3∥平面ABC； (2)求S△G1G2G3∶S△ABC. 探究點三　平行中的探索性問題 【例3】如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點． 在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論． 【學后反思】 【練案】 一、選擇題 1.下列命題中真命題的個數(shù)為(　　) ①直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α； ②若直線a在平面α外，則a∥α； ③若直線a∥b，直線b?α，則a∥α； ④若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線． A.1 B．2 C．3 D．4 2.在空間中，下列命題正確的是(　　) A.若a∥α，b∥a，則b∥α B.若a∥α，b∥α，a?β， b?β，則β∥α C.若α∥β，b∥α，則b∥β D.若α∥β，a?α，則a∥β 3.若直線a，b為異面直線，則分別經(jīng)過直線a，b的平面中，相互平行的有(　　) A.1對 B．2對 C.無數(shù)對 D．1或2對 二、填空題 4.下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)． , 5.過三棱柱ABC—A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的有______條． 6.如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，判斷下列直線的位置關(guān)系： (1)直線A1B與直線D1C的位置關(guān)系是________； (2)直線A1B與直線B1C的位置關(guān)系是________； (3)直線D1D與直線D1C的位置關(guān)系是________； (4)直線AB與直線B1C的位置關(guān)系是________． 三、解答題 7. 如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點． 求證：MN∥平面AA1C1C. 8.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且＝＝＝≠1，那么四邊形EFGH是什么圖形？ 備注：(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)