（江蘇專版）2019版高考物理二輪復習 專題一 第四講 萬有引力與航天課前自測診斷卷（含解析）.doc

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萬有引力與航天 考點一 天體質量和密度的計算 1.[考查衛(wèi)星運行及天體質量的計算] [多選]僅根據(jù)萬有引力常數(shù)G和下面的數(shù)據(jù)，可以計算出地球質量M的是(　　) A．月球繞地球運行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1 B．地球同步衛(wèi)星離地面的高度 C．地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D．人造地球衛(wèi)星繞地球運行的速度v和運行周期T 解析：選AD　月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力＝m2R1，已知月球繞地球運行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1，則可以求出中心天體地球的質量，故A正確；地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期等于地球的自轉周期，T＝24 h，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m(R＋h)，可得地球質量：M＝(R＋h)3，因不知道地球半徑，無法求出地球質量，故B錯誤；利用地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2可以求出太陽的質量，不能求出地球的質量，故C錯誤；利用公式＝m2r及公式＝m可求出中心天體地球的質量，故D正確。 2．[考查天體密度的計算] 假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G。地球的密度為(　　) A.　　　　　 B. C. D. 解析：選B　根據(jù)萬有引力與重力的關系解題。物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道上時，mg＋m2R＝G，以上兩式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝。故選項B正確，選項A、C、D錯誤。 3．[考查天體密度的計算與比較] “嫦娥五號”探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預計在2019年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品。某同學從網(wǎng)上得到一些信息，如表中數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為(　　) 月球半徑 R0 月球表面處的重力加速度 g0 地球和月球的半徑之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6 A. B. C．4 D．6 解析：選B　在地球表面，重力等于萬有引力，則有G＝mg，解得M＝，故密度為ρ＝＝＝，同理，月球的密度為ρ0＝，故地球和月球的密度之比為＝＝6＝，選項B正確。 4．[考查天體質量和密度的計算與運動規(guī)律的綜合] 據(jù)美國宇航局消息，在距離地球40光年的地方發(fā)現(xiàn)了三顆可能適合人類居住的類地行星，假設某天我們可以穿越空間到達某一類地行星，測得以初速度10 m/s豎直上拋一個小球可到達的最大高度只有1 m，而其球體半徑只有地球的一半，則其平均密度和地球的平均密度之比為(取地球重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．5∶2 B．2∶5 C．1∶10 D．10∶1 解析：選D　根據(jù)h＝和g＝可得，M＝，即ρπR3＝，所以行星平均密度ρ＝∝，在地球表面以初速度10 m/s豎直上拋一個小球可到達的最大高度h地＝＝5 m。據(jù)此可得，該類地行星和地球的平均密度之比為10∶1，選項D正確。 考點二 衛(wèi)星運行參量的比較 5.[考查利用開普勒定律比較不同軌道衛(wèi)星的周期] 如圖所示，A、B是繞地球做勻速圓周運動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k，不計A、B兩衛(wèi)星之間的引力，則A、B兩衛(wèi)星的周期之比為(　　) A．k3 B．k2 C．k D．k 解析：選A　設衛(wèi)星繞地球做圓周運動的半徑為r，周期為T，則在t時間內(nèi)與地心連線掃過的面積為S＝πr2，即＝＝k，根據(jù)開普勒第三定律可知＝，聯(lián)立解得＝k3，A正確。 6．[考查圓軌道、橢圓軌道衛(wèi)星及運行參量的比較] 據(jù)外媒綜合報道，英國著名物理學家史蒂芬霍金在2018年3月14日去世，享年76歲。這位偉大的物理學家，向人類揭示了宇宙和黑洞的奧秘。高中生對黑洞的了解為光速是在星球(黑洞)上的第二宇宙速度。對于普通星球，如地球，光速仍遠遠大于其宇宙速度?，F(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程分析，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，P點是軌道Ⅰ上的近地點，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則(　　) A．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s B．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s D．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在Q點的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s 解析：選C　第一宇宙速度是近地軌道的線速度，根據(jù)G＝m可知v＝，故軌道半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，A錯誤；該衛(wèi)星為地球的衛(wèi)星，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，B錯誤；P點為近地軌道上的一點，但要從近地軌道變軌到Ⅰ軌道，則需要在P點加速，所以P點的速度大于第一宇宙速度，C正確；在Q點要從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，則需要在Q點加速，即軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點的速度大于軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點的速度，而軌道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點時的速度小于第一宇宙速度，D錯誤。 7．[考查赤道上的物體與軌道衛(wèi)星狀態(tài)參量的比較] 我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號丙”運載火箭成功將“遙感二十九號”衛(wèi)星發(fā)射升空。該衛(wèi)星為近地軌道衛(wèi)星，軌跡可視為半徑與地球半徑相等的圓。衛(wèi)星在運行過程中，與靜止在赤道上的物體相比較(　　) A．衛(wèi)星的線速度較大 B．衛(wèi)星的周期較長 C．衛(wèi)星的角速度較小 D．衛(wèi)星的向心加速度較小 解析：選A　衛(wèi)星為近地軌道衛(wèi)星，則其速度為第一宇宙速度，是最大的運行速度，周期小于自轉周期，角速度大于自轉角速度，故A正確，B、C錯誤；衛(wèi)星由萬有引力產(chǎn)生加速度，而靜止在赤道上的物體合力小于萬有引力，則衛(wèi)星的向心加速度大于物體，故D錯誤。 8．[考查衛(wèi)星運動加速度與地球赤道上物體自轉向心加速度大小的比較] 國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星“東方紅一號”，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的“東方紅二號”衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設“東方紅一號”在遠地點的加速度為a1，“東方紅二號”的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為(　　) A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3 解析：選D　“東方紅二號”地球同步衛(wèi)星和地球自轉的角速度相同，由a＝ω2r可知，a2＞a3；由萬有引力提供向心力可得：a＝，“東方紅一號”的軌道半徑小于“東方紅二號”的軌道半徑，所以有：a1＞a2，所以有：a1＞a2＞a3，故A、B、C錯誤，D正確。 考點三 衛(wèi)星變軌問題 9.[考查衛(wèi)星變軌前后狀態(tài)參量的比較] 2018年我國將發(fā)射嫦娥四號月球探測器。某中學的科技小組設想嫦娥四號的登月軌道方案如圖所示，環(huán)月軌道Ⅰ為圓形軌道，環(huán)月軌道Ⅱ為橢圓軌道，遠月點記為P點，近月點記為Q點(圖中未標出)。減速下降階段速度很小能安全著陸。下列說法正確的是(　　) A．嫦娥四號在環(huán)月軌道Ⅰ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小 B．嫦娥四號在軌道Ⅱ上由Q到P的過程中機械能增加 C．嫦娥四號在軌道Ⅰ上通過P點的加速度大于在軌道Ⅱ上通過P點的加速度 D．嫦娥四號在環(huán)月軌道Ⅰ上的運行周期小于在軌道Ⅱ上的運行周期 解析：選A　第一宇宙速度是星球的近地軌道環(huán)繞速度，是最大環(huán)繞速度，故嫦娥四號在環(huán)月軌道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度，A正確；在軌道Ⅱ上由Q到P，只有萬有引力做功，故機械能不變，B錯誤；根據(jù)G＝ma可得a＝，在同一點軌道半徑相同，所以向心加速度相同，C錯誤；在軌道Ⅰ上半徑大于在軌道Ⅱ上的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律＝k可知在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期，D錯誤。 10．[考查衛(wèi)星變軌與同步衛(wèi)星的綜合問題] 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度 D．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率 解析：選D　衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力得：G＝m，得v＝，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；由萬有引力提供向心力得：G＝mrω2，得ω＝，則軌道半徑大的角速度小，所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B錯誤；衛(wèi)星運行時只受萬有引力，由G＝ma得：加速度a＝，則知在同一地點，衛(wèi)星的加速度相等，故C錯誤；從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星加速，使其所需向心力大于萬有引力，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率，故D正確。 11．[考查飛船的起飛與返回] [多選]據(jù)印度時報報道，目前，印度政府2017年電子預算文件顯示，火星登陸計劃暫定于2021～2022年。在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地。用運載飛船給火星基地進行補給，就成了一項非常重要的任務。其中一種設想的補給方法：補給飛船從地球起飛，到達月球基地后，卸下部分補給品。再從月球起飛，飛抵火星。在到達火星近地軌道后，“空投補給品”，補給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)，返回地球。下列說法正確的是(　　) A．補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要達到7.9 km/s B．“空投補給品”要給補給品減速 C．補給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量 D．補給飛船卸下部分補給品后，因為受到的萬有引力減小，所以要做離心運動 解析：選BC　月球的質量和重力加速度都小于地球，補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度不用達到7.9 km/s，選項A錯誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以“空投補給品”要給補給品減速，選項B正確；補給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費的能量，選項C正確；補給飛船卸下部分補給品后，仍做圓周運動，選項D錯誤。 12．[考查飛船的變軌與對接] [多選]神舟十一號載人飛船于2016年10月17日7時30分發(fā)射。在科技人員精準控制下，神舟十一號載人飛船經(jīng)過多次變軌，于19日凌晨，與天宮二號對接環(huán)接觸，在按程序順利完成一系列技術動作后，對接成功。下列說法中正確的是(　　) A．若神舟十一號和天宮二號處于同一個軌道高度時，神舟十一號加速就能與天宮二號對接成功 B．神舟十一號應從低軌道上加速，才能與天宮二號對接成功 C．神舟十一號經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機械能不變 D．天宮二號運行較長時間后，由于受稀薄大氣阻力的作用，軌道高度會降低 解析：選BD　當神舟十一號從低軌道加速時，由于速度增大，故將向高軌道運動，所以神舟十一號為了追上天宮二號，只能從低軌道上加速，故A錯誤，B正確；神舟十一號經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機械能增大，故C錯誤；由于阻力作用，飛船的速度將減小，所以有G＞m，飛船將做近心運動，即軌道高度將要下降，故D正確。 考點四 宇宙雙星及多星系統(tǒng)模型 13.[考查宇宙雙星系統(tǒng)模型] [多選]經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩顆恒星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2。則可知(　　) A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2∶3 B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2 C．m1、m2做圓周運動的向心力之比為1∶1 D．m2做圓周運動的半徑為L 解析：選AC　雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，有：m1r1ω2＝m2r2ω2，則＝＝。因為r1＋r2＝L，則r1＝L，r2＝L。根據(jù)v＝rω，知v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3。故A、C正確，B、D錯誤。 14．[考查宇宙三星系統(tǒng)問題] [多選]宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質量為m的小星體和一個質量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r。關于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是(　　) A．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 B．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側 C．小星體運行的周期為T＝ D．大星體運行的周期為T＝ 解析：選BC　該三星系統(tǒng)應該在同一直線上，并且兩小星體在大星體相對的兩側，只有這樣才能使某一小星體受到大星體和另一小星體的引力的合力提供向心力。由G＋＝mr2，解得小星體運行的周期T＝，大星體靜止于小星體軌道中心，故B、C正確。 15．[考查宇宙雙星系統(tǒng)及其演變過程] [多選]某國際研究小組觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質量較小的星體能“吸食”質量較大的星體的表面物質，達到質量轉移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設星體的軌道近似為圓，則在該過程中(　　) A．雙星做圓周運動的角速度不斷減小 B．雙星做圓周運動的角速度不斷增大 C．質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小 D．質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大 解析：選AD　設質量較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，質量較大的星體質量為m2，軌道半徑為r2。 雙星間的距離為L。轉移的質量為Δm。 根據(jù)萬有引力提供向心力 對m1：G＝(m1＋Δm)ω2r1① 對m2：G＝(m2－Δm)ω2r2② 由①②得：ω＝ ，總質量m1＋m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小，故A正確、B錯誤。 由②式可得r2＝，把ω的值代入得： r2＝＝L， 因為L增大，故r2增大，即質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤、D正確。