遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標系學(xué)案 新人教B版必修2.doc

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2.4空間直角坐標系 一 自主探究 思考1:數(shù)軸上的點M的坐標用____________表示，它是一維坐標；平面上的點M的坐標用_________________表示，它是二維坐標. 思考2:平面直角坐標系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想：空間直角坐標系由幾條數(shù)軸組成？其相對位置關(guān)系如何？ 思考3:在空間中，取三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，組成空間直角坐標系Oxyz，在平面上如何畫空間直角坐標系？ 右手直角坐標系. 思考4:如何確定空間直角坐標系中點的坐標 例1 在空間直角坐標系中，作出點（5，4，6） 練一練：在空間直角坐標系中，畫出下列各點： A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.現(xiàn)有長方體ABCD-ABCD，其中AB=12，AD=8，AA=5 ，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，并寫出該長方體各定點的坐標。 思考5:設(shè)點M的坐標為（x，y，z）那么點M關(guān)于x軸、y軸、z軸及原點對稱的點的坐標分別是什么？ 1、關(guān)于軸對稱 2、關(guān)于坐標平面對稱 3、關(guān)于坐標原點對稱 例3.在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于x軸的對稱點是________________ 在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于y軸的對稱點是___________________ 在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于z軸的對稱點是 __________________ 在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于xOy面的對稱點是 _________________ ___________________________________________________________________________________________ 在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于yOz面的對稱點是_________________ 在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關(guān)于zOx面的對稱點是_________________ 思考6:在空間直角坐標系Oxyz中，三個坐標平面將空間分成幾個部分？每一部分的坐標有何不同？ 八個卦限中點的坐標符號分別為： 思考7:設(shè)點A（，，），點 B（，，），則線段AB的中點M的坐標如何？ 思考8:設(shè)點A（，，），點 B（，，），則AB的距離如何？ 例4.已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求證其連線組成的三角形為直角三角形。 例5.在四面體P-ABCA中，PA、PB、PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，求點P到平面ABC的距離。 二．學(xué)習(xí)體驗 1．在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述： ①點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y，z） ②點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標是（x，-y，-z） ③點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，-y，z） ④點P關(guān)于原點的對稱點的坐標是（-x，-y，-z） 其中正確的個數(shù)是（） A．3 B．2 C．1 D．0 2．點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（） A. B． C. D. 3.長方體ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA’|=3,設(shè)E為DB’的中點，F(xiàn)為BC’的中點，在給定的空間直角坐標系D－xyz下，試寫出A，B，C，D，A’，B‘，C’，D‘，E，F(xiàn)各點的坐標。 4.已知A（1，-2,1），B（2,2,2），點P在Z軸上，且=,求點P的坐標。 三．今天我學(xué)到了什么？