陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 3.2.1 獨立性檢驗教案 北師大版選修2-3.doc

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2.1 獨立性檢驗 課標要求 通過對典型案例的探究，了解獨立性檢驗（只要求列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用； 三維目標 1．知識與技能 通過對典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法和初步應用． . 2．過程與方法 經(jīng)歷由實際問題建立數(shù)學模型的過程，體會其基本方法． 3．情感、態(tài)度與價值觀 體會回歸分析在生產(chǎn)實際和日常生活中的廣泛應用． 教材分析 回歸分析主要是研究兩個變量間的關系，是在必修三的基礎上學習，回歸分析是復習必修三的內容，教師可通過實例，讓學生了解相關系數(shù)的大小與線性相關的關系；在現(xiàn)實中又有一種非線性的相關性，如何解決引導學生轉化為線性關系，主要通過數(shù)形結合思想、函數(shù)思想，使問題化歸為線性關系，教學中可通過提醒、猜想、練習等方法，使學生掌握本節(jié)的重點內容． 學情分析 回歸分析主要是研究兩個變量間的關系，是在必修三的基礎上學習， 本節(jié)回歸分析是復習必修三的內容，學生比較容易掌握. 教學重難點 重點：獨立性檢驗的基本方法 難點：基本思想的領會及方法應用 提煉的課題 獨立性檢驗 教學手段運用 教學資源選擇 <<優(yōu)化設計>>及多媒體課件 教學過程 （一）、問題情境 5月31日是世界無煙日。有關醫(yī)學研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管病、慢性阻塞性肺病等都與吸煙有關，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號全球殺手。這些疾病與吸煙有關的結論是怎樣得出的呢？我們看一下問題： 某醫(yī)療機構為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人．調查結果是：吸煙的220人中有37人患呼吸道疾?。ê喎Q患病），183人未患呼吸道疾?。ê喎Q未患病）；不吸煙的295人中有21人患病，274人未患?。? 問題：根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定“患呼吸道疾病與吸煙有關”？ （二）、學生活動 為了研究這個問題，（1）引導學生將上述數(shù)據(jù)用下表來表示： 患病 未患病 合計 吸煙 37 183 220 不吸煙 21 274 295 合計 58 457 515 （2）估計吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異： 在吸煙的人中，有的人患病，在不吸煙的人中，有的人患?。? 問題：由上述結論能否得出患病與吸煙有關？把握有多大？ （三）、探析新課 1．獨立性檢驗： （1）假設：患病與吸煙沒有關系． 若將表中“觀測值”用字母表示，則得下表： 患病 未患病 合計 吸煙 不吸煙 合計 （近似的判斷方法：設，如果成立，則在吸煙的人中患病的比例與 不吸煙的人中患病的比例應差不多，由此可得，即，因此，越小，患病與吸煙之間的關系越弱，否則，關系越強．） 設， 在假設成立的條件下，可以通過求 “吸煙且患病”、“吸煙但未患病”、“不吸煙但患病”、“不吸煙且未患病”的概率（觀測頻率），將各種人群的估計人數(shù)用表示出來． 如果實際觀測值與假設求得的估計值相差不大，就可以認為所給數(shù)據(jù)（觀測值）不能否定假設．否則，應認為假設不能接受，即可作出與假設相反的結論． （四）、課堂練習：課本P90頁練習題 （五）、回顧小結： 吸煙與肺癌列聯(lián)表 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d a恰好為事件AB發(fā)生的頻數(shù)；a+b 和a+c恰好分別為事件A和B發(fā)生的頻數(shù)．由于頻率近似于概率，所以在H0成立的條件下應該有,其中為樣本容量， (a+b+c+d)≈(a+b)(a+c) , 即ad≈bc.因此，|ad-bc|越小，說明吸煙與患肺癌之間關系越弱；|ad -bc|越大，說明吸煙與患肺癌之間關系越強。