《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第9課時(shí) 函數(shù)的圖像練習(xí) 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第9課時(shí) 函數(shù)的圖像練習(xí) 理.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第9課時(shí) 函數(shù)的圖像
1．函數(shù)y＝x|x|的圖像經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是( )
答案 D
2．函數(shù)y＝1－的圖像是( )
答案 B
解析 方法一：y＝1－的圖像可以看成由y＝－的圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位而得到的．
方法二：由于x≠1，故排除C，D.
又函數(shù)在(－∞，1)及(1，＋∞)上均為增函數(shù)，排除A，所以選B.
3．(2017北京海淀一模)下列函數(shù)f(x)圖像中，滿足f()>f(3)>f(2)的只可能是( )
答案 D
解析 因?yàn)閒()>f(3)>f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，不選A，B.又C中，f()
f(0)，即f()0，函數(shù)單調(diào)遞增；
在x∈(1，＋∞)時(shí)，f′(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減．
故x＝1為極大值點(diǎn)，f(1)＝－<0，故選B.
6．函數(shù)f(x)＝xsinx的圖像大致是( )
答案 A
解析 因?yàn)閒(－x)＝－xsin(－x)＝xsinx＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故排除B，C；因?yàn)閒(π)＝πsinπ＝0，排除D，故選A.
7．(2017華東師大附中調(diào)研)若函數(shù)y＝f(x)的圖像上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足條件|x|≥|y|，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是( )
A．f(x)＝ex－1 B．f(x)＝ln(x＋1)
C．f(x)＝sinx D．f(x)＝tanx
答案 C
解析 不等式|x|≥|y|表示的平面區(qū)域如圖所示，函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，則函數(shù)圖像必須完全分布在陰影區(qū)域①和②部分，f(x)＝ex－1的圖像分布在區(qū)域①和③內(nèi)，f(x)＝ln(x＋1)的圖像分布在區(qū)域②和④內(nèi)，f(x)＝sinx的圖像分布在區(qū)域①和②內(nèi)，f(x)＝tanx在每個(gè)區(qū)域都有圖像，故選C.
8．已知lga＋lgb＝0，函數(shù)f(x)＝ax與函數(shù)g(x)＝－logbx的圖像可能是( )
答案 B
解析 ∵lga＋lgb＝0，∴l(xiāng)gab＝0，ab＝1，∴b＝.
∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函數(shù)f(x)與g(x)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，故選B.
9．(2018衡水中學(xué)調(diào)研卷)為了得到函數(shù)y＝lg的圖像，只需把函數(shù)y＝lgx的圖像上所有的點(diǎn)( )
A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
答案 C
解析 ∵y＝lg＝lg(x＋3)－1.∴選C.
10．函數(shù)f(x)＝的圖像關(guān)于( )
A．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．直線y＝x對(duì)稱(chēng)
C．直線y＝－x對(duì)稱(chēng) D．y軸對(duì)稱(chēng)
答案 A
解析 由題意可知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選A.
11．(2018《高考調(diào)研》原創(chuàng)題)已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：
p1：函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x)；
p2：函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(－x)；
p3：函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)＝f(－x)；
p4：函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，
其中的真命題是( )
A．p1，p3 B．p2，p4
C．p1，p2 D．p3，p4
答案 C
解析 從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以是奇函數(shù)，函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，p1為真命題，p3為假命題；從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的周期為4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，知函數(shù)的周期為4，所以p2為真命題，p4為假命題，選擇C.
12．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x|cosx|，④y＝x2x的部分圖像如下，但順序被打亂，則按照?qǐng)D像從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是( )
A．①④②③ B．①④③②
C．④①②③ D．③④②①
答案 A
解析?、賧＝xsinx在定義域上是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②y＝xcosx在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③y＝x|cosx|在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x>0時(shí)，其函數(shù)值y≥0；④y＝x2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，其函數(shù)值y>0，且當(dāng)x<0時(shí)，其函數(shù)值y<0.故選A.
13．已知下圖①的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y＝f(x)，則圖②的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是( )
A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|
C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)
答案 C
14．(2018安徽毛坦廠中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，) B．(－∞，)
C．(－，) D．(－，)
答案 B
解析 由已知得函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為h(x)＝x2＋e－x－(x>0)．令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－，作函數(shù)M(x)＝e－x－的圖像，顯然當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖像與M(x)的圖像一定有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，若函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖像與M(x)的圖像有交點(diǎn)，則lna<，則01時(shí)與直線y＝x＋1平行，此時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴k∈(0，1)∪(1，4)，兩函數(shù)圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)．
17．設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域分別為F，G，且FG.若對(duì)任意的x∈F，都有g(shù)(x)＝f(x)，則稱(chēng)g(x)為f(x)在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為_(kāi)_______．
答案 g(x)＝2|x|
解析 畫(huà)出函數(shù)f(x)＝()x(x≤0)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的這部分圖像，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖像，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)＝2|x|.
18．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)－a＝x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
答案 (1)增區(qū)間[1，2]，[3，＋∞) 減區(qū)間(－∞，1]，[2，3] (2)[－1，－]
解析 f(x)＝
作出圖像如圖所示．
(1)遞增區(qū)間為[1，2]，[3，＋∞)，
遞減區(qū)間為(－∞，1]，[2，3]．
(2)原方程變形為|x2－4x＋3|＝x＋a，于是，設(shè)y＝x＋a，在同一坐標(biāo)系下再作出y＝x＋a的圖像．如圖．
則當(dāng)直線y＝x＋a過(guò)點(diǎn)(1，0)時(shí)a＝－1；
當(dāng)直線y＝x＋a與拋物線y＝－x2＋4x－3相切時(shí)，由?x2－3x＋a＋3＝0.
由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－.
由圖像知當(dāng)a∈[－1，－]時(shí)方程至少有三個(gè)不等實(shí)根．
1．函數(shù)y＝－2sinx的圖像大致是( )
答案 C
解析 易知函數(shù)y＝－2sinx為奇函數(shù)，排除A；當(dāng)x→＋∞時(shí)，y→＋∞，排除D；令y′＝－2cosx＝0，得cosx＝，可知y′有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)，即f(x)有無(wú)窮多個(gè)極值點(diǎn)，排除B，選C.
2.(2017荊州質(zhì)檢)若函數(shù)y＝f(x)的曲線如圖所示，則方程y＝f(2－x)的曲線是( )
答案 C
解析 先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖像，再向右平移兩個(gè)單位，即可得到y(tǒng)＝f(－(x－2))＝f(2－x)的圖像．所以答案為C.注意，左右平移是針對(duì)字母x變化，上下平移是針對(duì)整個(gè)式子變化．
3．函數(shù)y＝的圖像大致是( )
答案 D
4．(2017山東師大附中月考)函數(shù)y＝2x－x2的圖像大致是( )
答案 A
解析 易探索知x＝2和4是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，故排除B，C；再結(jié)合y＝2x與y＝x2的變化趨勢(shì)，可知當(dāng)x→－∞時(shí)，0<2x<1，而x2→＋∞，因此2x－x2→－∞，故排除D，選A.
5．(2018黃岡調(diào)研)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的圖像，可能正確的是( )
答案 D
解析 分01兩種情形，易知A、B、C均錯(cuò)，選D.
6．(2018武昌調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝－ D．f(x)＝
答案 D
解析 A中，當(dāng)x→＋∞時(shí)，f(x)→－∞，與題圖不符，故不成立；B為偶函數(shù)，與題圖不符，故不成立；C中，當(dāng)x→0＋時(shí)，f(x)<0，與題圖不符，故不成立．選D.
7．(2018洛陽(yáng)調(diào)研)已知函數(shù)y＝f(x)的大致圖像如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的解析式應(yīng)為( )
A．f(x)＝exlnx B．f(x)＝e－xln|x|
C．f(x)＝e|x|ln|x| D．f(x)＝exln|x|
答案 D
解析 因?yàn)楹瘮?shù)定義域是{x|x≠0}，排除A選項(xiàng)，當(dāng)x→－∞，f(x)→0，排除B，根據(jù)函數(shù)圖像不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可知函數(shù)不是偶函數(shù)，故可排除選項(xiàng)C，故選D.
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